北京市第十二中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2北京市第十二中學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2數(shù)

學(xué)2021.05班級(jí)：___________姓學(xué)號(hào)：考場(chǎng)號(hào)：___________座位號(hào)（滿分分，時(shí)間分鐘）一、選擇題（本大題共題，每小題分共20分中，，的邊別是a，c下命題中的假命題是如，eq\o\ac(△,)是直角三角形果

2

2

2

，eq\o\ac(△,)是直角三角形，

C.如??)，eq\o\ac(△,)直角三角形果∠∠，eq\o\ac(△,)是直角三角形如圖，菱形ABCD的角線與BD交點(diǎn)，是的點(diǎn)，連接OE，，，菱形的面積為96B.

C.24若在函數(shù)

2

的圖象上，且，b的值范圍(2

???2

C.2

???2如圖，eq\o\ac(△,)??中于點(diǎn)DE、分為、的中點(diǎn)，，，eq\o\ac(△,)??的周長(zhǎng)是

C.

如圖，函數(shù)的象相交于(，不式2的集為1/

????且

3322

C.

定義新運(yùn)算※{，函數(shù)

y3

※的象大致B.C.23(若函{則函數(shù)時(shí)，自變量x的是

或5D.5或3如圖，eq\o\ac(△,)??中，AB垂直平分線交于，于M，P直線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為中點(diǎn)，若，的周長(zhǎng)是則的最小值為

12如圖所示，表示一次函正比例函常數(shù)，的圖像的B.C.D.10.如，已知正方形的長(zhǎng)為，P是角線上點(diǎn)，于E，于，接AP，其中正確結(jié)論有幾)給下列結(jié)論2；四邊形的周長(zhǎng)為8；2；

；

的最小值為；2/

113

4

C.

二、填空題（本大題共題，每小題分共20分11.將線向上平移p個(gè)位后，經(jīng)過(guò)，若，______．12.函

1

中自變量x的值范圍圖

題

圖13.已一次函的象如圖，當(dāng)時(shí)的值范圍．14.如，平行四邊形中，AE平，若，，平行四邊形ABCD的長(zhǎng)是15.如，平面直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,)??的點(diǎn)坐標(biāo)分別，，，直線

1

eq\o\ac(△,)有點(diǎn)時(shí)，的值范圍是16.如圖，四邊形OABC是矩形，，，在二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是17.如圖，在矩形ABCD中，角ACBD相于點(diǎn)O，垂平分于，AD長(zhǎng)為．圖

題圖

題圖18.如，正方形和方形的長(zhǎng)分別為3和1點(diǎn)FG分別在邊，上，為AE中點(diǎn)，連接PG則PG的為．19.在A、B兩之間有汽車站(在線上，車由地駛往站乙車由地駛往A地兩車同出發(fā)，勻速行駛.甲乙兩車離站的路程，

千米與駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：3/

1223????11121A、B兩相距千米甲車的平均速度是千時(shí)；乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地1223????11121駛小后相遇，其中正確的結(jié)論有是

填號(hào)圖

20題20.如所示，是由北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其，??正整，M點(diǎn)的坐標(biāo)是，

的坐標(biāo)是，

22

的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共題，題分；題小6分題5分29-30題每小題7分，共）21.已一次函，當(dāng)31，對(duì)應(yīng)y的值范圍1，該函數(shù)的解析22.如，直線：與軸于點(diǎn)A，直線經(jīng)過(guò)，，與交點(diǎn)D．求線

2

的解析式；求??的積23.如，eq\o\ac(△,)??中，，10，點(diǎn)A作??，且點(diǎn)在A的側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方以每秒1的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)出發(fā)沿射線方以每秒的度動(dòng)，在線段取點(diǎn)E，使得，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的動(dòng)間為t秒(1)______用t

的式子表示若，長(zhǎng)；請(qǐng)t

為何值時(shí)，使以，B，E，P為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？直寫出t

的值。4/

24.某為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月納的水元與月用水量(

3

之的關(guān)系如圖所示．求y關(guān)x的數(shù)表達(dá)式；若用戶二、三月份共用

3

二月份用水量不超過(guò)

3

，繳納水費(fèi)元?jiǎng)t該用戶二、三月份的用水量各是多少？25.如圖，在長(zhǎng)方形中，上在一點(diǎn)，直線AEeq\o\ac(△,)折，使點(diǎn)D恰落在邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，eq\o\ac(△,)的積為

，求折eq\o\ac(△,)??的積．圖

題圖26.如圖，在平面直角坐系中，一次函的象與交點(diǎn)為(，軸點(diǎn)為B且與正比例函數(shù)的象交于．3求m的及一次函數(shù)的達(dá)式；若P是線3

上一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)????的面積為6請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．27.如圖，已知一次函數(shù)的象與反比例函的圖象交于A、B點(diǎn)，的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．求兩個(gè)函數(shù)解析式；在x軸半軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為腰三角?若存在，求點(diǎn)坐;不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.直寫出滿

的x的取值范圍．5/

28.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探函數(shù)y

1x

1的象與性質(zhì)．小菲據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y的象與性x質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小菲的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)

y

1x

的自變量x的取值范圍

（2）下表是y的幾組對(duì)應(yīng)值.x

…

－3

－2

23

12

23

12

3

…y

…

…表中的為

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；y54321–4–3–2–1

123

x–1–2–3（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約（果保留一位小數(shù)）；②該函數(shù)的一條性質(zhì)6/

29.如圖，在四邊形ABCD的邊的長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E在直線BC的同側(cè)作一個(gè)CE為的等eq\o\ac(△,)??，且滿足，eq\o\ac(△,)??為四邊形ABCD的伴三角形如圖，eq\o\ac(△,)是正方形的伴三角形．連，則；若，接AE交CFH，證H是的點(diǎn)．如圖，eq\o\ac(△,)是菱形ABCD的伴三角”，M是段AE的點(diǎn)，連接DMFM猜想并證明DM與FM的置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．30.在平面直角坐標(biāo)系xOy中如點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上那么稱該菱形為點(diǎn)、的極好菱形.下為點(diǎn)、極好菱形的個(gè)示意圖已點(diǎn)M坐標(biāo)為，P的坐標(biāo)為．點(diǎn)，（，）中，能夠成為點(diǎn)M、P的極菱的頂點(diǎn)的是；如四邊形是點(diǎn)M的極菱形．當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)（，），求四邊形MNPQ的積；當(dāng)邊形MNPQ面積為，與直線有共點(diǎn)時(shí)，求出的值范圍．7/

10北京市第十二中學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題10參考答案一、選擇題（本大題共題，每題2分，共分B2.A3.D4.5.A6.B7.D8.9.二、填空題（本大題共題，共）11.312.且x≠13.

14.28cm

17.63

18.

19.

,三解答題（本大題共10小，共60分）21.解：一函當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)y隨的增大而減小，即當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，{

，解得{，當(dāng)時(shí)隨的大而增大，即當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，{解得{．

，22.解：設(shè)的析式，則，+??8/

2215則12215則151

2

12則直線的解析式

12

；在中令，，得

，2則A坐標(biāo)

2

,．根據(jù)題意得{122解得：{??(2,1)，，22eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

1．2223.解22(；理由：由運(yùn)動(dòng)知，在段QC上點(diǎn)，得2，2，秒，22(，故答案為2(1)；作M交AC于，圖所示，，，，，，5，2，，，，，9/

7716eq\o\ac(△,)??是腰直角三角形，7716，，，，

，333

；存，或12；理由如下：

ⅰ當(dāng)、在線段上，若以A，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則，??，解得：，

ⅱ當(dāng)、在線段的長(zhǎng)線上時(shí)，若以A，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形則，??解得：，秒12時(shí)，使以，B，E，P為頂?shù)乃倪呅螢槠叫兴倪呅危?4.解：當(dāng)時(shí)設(shè)y與的函數(shù)關(guān)系式，，得，即當(dāng)時(shí)與x的數(shù)關(guān)系式為??，當(dāng)時(shí)設(shè)y與x的數(shù)關(guān)系式為，{，10/

??33由13故??33由13故解得{，即當(dāng)時(shí)y與x的數(shù)關(guān)系式為??，??由上可得，y與的數(shù)關(guān)系式為{；設(shè)月份的用水量

3

，當(dāng)時(shí)，解得，x無(wú)解，當(dāng)時(shí)??，解得，，，答：該用戶二、三月份的用水量各、．25.解由折疊的對(duì)稱性，，．eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????

???，，得．在????中由勾股定理，得??．所以．設(shè)，，，，在??中，

，即

．解得．eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

???．26.解：點(diǎn)(在比例函

3

的圖象上，，311/

2222解得，點(diǎn)C坐標(biāo)為，一函數(shù)經(jīng)、點(diǎn)，{，得{，2一函數(shù)的達(dá)式為；點(diǎn)P的標(biāo)或．27.解：反例函數(shù)的象過(guò)點(diǎn)，?21，，，

，一函數(shù)的象過(guò)A，兩點(diǎn)，?2{?2

，解得，；一函數(shù)的解析，AP=AB=，P(-2+，BP=AB=，P(1+14，

，0)P(1+

14，，12/

??

的x的值范圍．28.答案：(1)x≠0(2)m=0象略（4①1.9②案不唯一，x＜0時(shí)y隨x增大而增大。；證：，，是方形ABCD的伴隨三角形，，是等腰直角三角形，

，

，，在eq\o\ac(△,)??中

，≌，是的點(diǎn)

，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，連接DF，F(xiàn)P四形是形，，，

，，若是形ABCD的伴隨三角形，°

，

，

，eq\o\ac(△,)??是腰三角形，，∴????=∵∠??????∠??????，??????∠??????

°∴??≌????∴??????，