函數(shù)的概念-教學(xué)設(shè)計教案

《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計【課題】3.1.1函數(shù)的概念【授課教師】施聰雅【授課班級】20汽車維修與汽車電子班【教學(xué)目標(biāo)】理解函數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的定義域。理解函數(shù)符號的意義,會求函數(shù)在處的函數(shù)值。通過教學(xué)，滲透一切事物相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)的概念及兩要素，會求函數(shù)在處的函數(shù)值，求簡單函數(shù)的定義域。難點(diǎn)：用集合的觀點(diǎn)理解函數(shù)的概念?！窘虒W(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過實(shí)例，分析抽象出函數(shù)概念，使學(xué)生更容易理解函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)以及函數(shù)兩要素，然后通過求函數(shù)值與定義域的兩類題目，深化對函數(shù)概念的理解?！窘虒W(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖揭示課題魔盒中有什么秘密？1、2對應(yīng)上了8、14？，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.情景引入情景一：學(xué)校商店銷售某種烤腸，售價每根2.5元，購買根數(shù)與應(yīng)付款之間具有什么關(guān)系呢？學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，得到：設(shè)購買烤腸根，應(yīng)付款為，則計算購買烤腸應(yīng)付款的算式為.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得到：因?yàn)楸硎举徺I烤腸根數(shù)，所以可以取集合中的任意一個值，按照算式法則，應(yīng)付款有唯一的值與之對應(yīng)．情景二：觀察某天氣溫圖，時間與溫度之間具有什么關(guān)系呢？學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，得到：設(shè)時間為，溫度為，則兩個變量通過圖像提供對應(yīng)關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得到：每一個，按照圖像提供的對應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的值與之對應(yīng).情景三：觀察尺碼對照表格，歐洲碼與中國碼之間具有什么關(guān)系呢？學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，得到：設(shè)歐洲碼為，中國碼為，則兩個變量通過表格提供對應(yīng)關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得到：每一個，按照表格提供的對應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的值與之對應(yīng).思考：以上三個實(shí)例有什么共同的特點(diǎn)？教師組織學(xué)生進(jìn)行討論，并選擇同學(xué)代表說明討論結(jié)果，教師根據(jù)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和完善，得出函數(shù)的概念。從實(shí)際事例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn).通過類比情景一，學(xué)生比較容易解決情景二和情景三的問題.分析三個實(shí)例引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生體會對應(yīng).帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)上述問題得到函數(shù)概念.講授新知1.函數(shù)的概念在某一個變化過程中有兩個變量和，設(shè)變量的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個值，按照某個對應(yīng)法則，都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把叫做自變量，把叫做的函數(shù)．2.函數(shù)的表示將上述函數(shù)記作.變量叫做自變量，數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域．當(dāng)時，函數(shù)對應(yīng)的值叫做函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值．記作.函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．3.函數(shù)的兩個要素函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則一旦確定，函數(shù)的值域也就確定了．因此函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則叫做函數(shù)的兩個要素．定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù)，而與選用的字母無關(guān)．如函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)．例如，函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)镽．它們的定義域不同，因此不是同一個函數(shù).充分講解函數(shù)變量和法則之間的關(guān)系.鞏固練習(xí)例1求下列函數(shù)的定義域：；（２）.分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得這個代數(shù)式有意義的自變量的取值集合.解（１）由，得．因此函數(shù)的定義域?yàn)?，用區(qū)間表示為．（２）由，得．因此函數(shù)的定義域?yàn)椋畾w納代數(shù)式中含有分式，使得代數(shù)式有意義的條件是分母不等于零；代數(shù)式中含有二次根式，使得代數(shù)式有意義的條件是被開方式大于或等于零．例2設(shè)，求，，，．分析本題是求自變量時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將代入函數(shù)表達(dá)式求值．解,,，.通過例題強(qiáng)化定義域的含義.及時歸納定義域的基本情況突出代入意義.注意觀察學(xué)生是否理解知識點(diǎn)，及時了解學(xué)生知識掌握情況.課堂小結(jié)請同學(xué)們回想一下，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生回答，教師總結(jié)。（本節(jié)課學(xué)習(xí)了：函數(shù)的概念及表