2023年高考物理專題4.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)題型和提分秘籍

專題4.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)1．掌握曲線運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn)及條件。2．掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法那么。3．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì)。4．掌握研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題。熱點(diǎn)題型一合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡例1、(多項(xiàng)選擇)如下圖的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，假設(shè)使三角板沿刻度尺向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有()A．筆尖留下的痕跡是一條拋物線B．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖的加速度方向始終保持不變答案：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線。答案：AD【提分秘籍】1.運(yùn)動(dòng)類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大；②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。虎郛?dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。(1)根據(jù)加速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：假設(shè)合加速度不變，那么為勻變速運(yùn)動(dòng)；假設(shè)合加速度(大小或方向)變化，那么為非勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：假設(shè)合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上那么為直線運(yùn)動(dòng)，否那么為曲線運(yùn)動(dòng)。(3)合力(或合加速度)方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力(或合加速度)方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力(或合加速度)方向指向曲線的凹側(cè)?！九e一反三】如下圖，細(xì)繩一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vcotθ答案：A熱點(diǎn)題型二運(yùn)動(dòng)的合成與分解例2、如下圖，在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架離水面高為h，沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B，在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速率勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起。設(shè)經(jīng)t時(shí)間后，A、B之間的距離為l，且l＝h－2t2。在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于傷員B的受力情況和運(yùn)動(dòng)軌跡正確的選項(xiàng)是圖中的()答案：A【方法技巧】處理運(yùn)動(dòng)合成與分解問(wèn)題的技巧(1)分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向，一般情況按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來(lái)分解運(yùn)動(dòng)。(2)要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解。(3)兩個(gè)分方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)?！咎岱置丶?.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法那么：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定那么?！九e一反三】(多項(xiàng)選擇)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(6m,2m)答案：AD熱點(diǎn)題型三繩(桿)牽引物體模型例3．如下圖，人在河岸上用輕繩拉船。某時(shí)刻人的速度為v，船的速度為v1，繩與水平方向的夾角為θ，那么以下有關(guān)速度的合成或分解圖正確的選項(xiàng)是()解析：實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，小船實(shí)際水平向左運(yùn)動(dòng)，因此合速度即v1水平向左，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。船在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，繩子長(zhǎng)度變短，因此一個(gè)分速度沿繩子方向，與人的速度v大小相同，除去繩子長(zhǎng)度變化不考慮，即可發(fā)現(xiàn)另外一個(gè)效果是繩子和豎直方向的夾角變小，即在以定滑輪為圓心以繩長(zhǎng)為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度方向和繩子垂直，所以另外一個(gè)分速度是和繩子垂直的，選項(xiàng)C對(duì)。答案：C【特別提醒】繩、桿等長(zhǎng)度不變的物體，兩端點(diǎn)的速度關(guān)系(1)兩端點(diǎn)都沿繩(桿)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端點(diǎn)速度大小相等。(2)兩端點(diǎn)不沿繩(桿)運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿繩(桿)方向的分速度大小相等?！咎岱置丶?.模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定那么。3．解題的原那么把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如下圖?！九e一反三】如下圖，開始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，那么以下v－t圖象中，最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是()答案：A熱點(diǎn)題型四小船渡河模型例4、河寬l＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝3m/s，欲分別按以下要求過(guò)河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過(guò)河時(shí)間是多少？(1)以最短時(shí)間過(guò)河；(2)以最小位移過(guò)河；(3)到達(dá)正對(duì)岸上游100m處。解析：(1)以最短時(shí)間渡河時(shí)，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成90°角。最短時(shí)間為t＝eq\f(l,v)＝eq\f(300,3)s＝100s。(2)以最小位移過(guò)河，船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸。設(shè)船頭與上游河岸夾角為θ，有vcosθ＝u，θ＝arccoseq\f(u,v)＝arccoseq\f(1,3)。sinθ＝eq\r(1－cos2θ)＝eq\f(2\r(2),3)渡河時(shí)間為t＝eq\f(l,vsinθ)＝eq\f(300,3×sinθ)≈106.1s。(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為α，那么有(vcosα－u)t＝xvtsinα＝l兩式聯(lián)立得：α＝53°，t＝125s。答案：見解析【方法歸納】求解小船渡河問(wèn)題的方法求解小船渡河問(wèn)題有兩類：一是求渡河時(shí)間，二是求渡河位移。無(wú)論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：(1)解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。(2)運(yùn)動(dòng)分解的根本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定那么按水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。(4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形法那么求極限的方法處理?！咎岱置丶啃〈珊幽Ｐ偷奶攸c(diǎn)：1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。3．三種情景。(1)過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，t短＝eq\f(d,v1)(d為河寬)。(2)過(guò)河路徑最短(v2<v1時(shí))：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d。(3)過(guò)河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。確定方法如下：如下圖，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，那么合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sinθ＝eq\f(v1,v2)，最短航程x短＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(v2,v1)d?！九e一反三】有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去，甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同。那么甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(v\o\al(2,2),v1) B.eq\f(v1,v2)C.eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)) D.eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))答案：Ccosθ＝eq\f(v2,v0)②tanθ＝eq\f(v0,v1)③由②③式得eq\f(v2,v1)＝sinθ，將此式代入①式得eq\f(t1,t2)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))。熱點(diǎn)題型五平拋運(yùn)動(dòng)的根本規(guī)律例5、【2023·新課標(biāo)Ⅰ卷】發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球〔忽略空氣的影響〕。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過(guò)球網(wǎng)；其原因是A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【解析】由題意知，速度大的球先過(guò)球網(wǎng)，即同樣的時(shí)間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速度大的球用時(shí)少，故C正確，ABD錯(cuò)誤。如下圖，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．假設(shè)小球初速度增大，那么平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．假設(shè)小球初速度增大，那么θ減小度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤．由于tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，假設(shè)小球初速度增大，那么θ減小，D正確。答案：D【得分秘籍】平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖甲中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。其推導(dǎo)過(guò)程為tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt2,v0t)＝eq\f(y,\f(x,2))。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，那么tanθ＝2tanα。如圖乙所示。其推導(dǎo)過(guò)程為tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt·t,v0·t)＝eq\f(2y,x)＝2tanα?！九e一反三】如下圖，在距水平地面H和4H高度處，同時(shí)將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0水平拋出，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)、b兩小球同時(shí)落地B．兩小球落地速度方向相同C．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶2D．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶4答案：C熱點(diǎn)題型六類平拋運(yùn)動(dòng)例6、如下圖的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。解析：(1)沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma，l＝eq\f(1,2)at2聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2l,gsinθ))。(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝eq\f(b,t)＝beq\r(\f(gsinθ,2l))。(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)＝eq\r(\f(b2＋4l2gsinθ,2l))。答案：(1)eq\r(\f(2l,gsinθ))(2)beq\r(\f(gsinθ,2l))(3)eq\r(\f(b2＋4l2gsinθ,2l))【得分秘籍】1．受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F合,m)。3．求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解?！九e一反三】光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在前5s受到一個(gè)沿正東方向大小為4N的水平恒力作用；從第5s末開始改為正北方向大小為2N的水平恒力作用了10s。求物體在15s內(nèi)的位移和15s末的速度及方向。答案：135m方向?yàn)闁|偏北21.8°10eq\r(2)m/s方向?yàn)闁|偏北45°ax＝eq\f(F1,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2方向沿x軸正方向5s末物體沿x軸方向的位移x1＝eq\f(1,2)axteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2×52m＝25m，到達(dá)P點(diǎn)，5s末速度vx＝axt1＝2×5m/s＝10m/s。從第5s末開始，物體參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一是沿x軸正方向做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10s其位移：x2＝vx·t2＝10×10m＝100m二是沿y軸正方向(正北方向)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為：ay＝eq\f(F2,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2經(jīng)10s沿y軸正方向的位移：y＝eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×1×102m＝50m，沿y軸正方向的速度：vy＝ay·t2＝1×10m/s＝10m/s熱點(diǎn)題型七平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題例7、如下圖，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)網(wǎng)的高度為2m，運(yùn)發(fā)動(dòng)站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正對(duì)球網(wǎng)豎直跳起把球水平擊出(g取10m/s2)：(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(2)假設(shè)擊球點(diǎn)的高度等于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。s1＝3m＝v1t1，h1＝2.5m－2m＝0.5m＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)可解得：v1＝3eq\r(10)m當(dāng)排球恰不出界時(shí)有s2＝3m＋9m＝v2t2，h＝2.5m＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)可解得：v2＝12eq\r(2)m所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是9．5m/s<v<17m/sh′1＝h′－2m＝eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,1)s2＝3m＋9m＝vt′2h2＝h′＝eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,2)聯(lián)立以上四式可得：h′≈2.13m。答案：(1)9.5m/s<v<17m/s(2)2.13m【得分秘籍】平拋運(yùn)動(dòng)有相同的加速度且初速度和加速度互相垂直，所以所有的平拋運(yùn)動(dòng)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡由拋出點(diǎn)的位置和初速度共同決定，其軌跡存在某些臨界情況，如某一方向上運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)或恰好不能通過(guò)某一點(diǎn)等。此類問(wèn)題在體育運(yùn)動(dòng)工程中較常見，如乒乓球的發(fā)球問(wèn)題、排球的發(fā)球問(wèn)題等。【舉一反三】如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O，一人站在A點(diǎn)處以速度v0沿水平方向扔小石塊，AO＝40m，忽略人的身高，不計(jì)空氣阻力。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)v0>18m/s，那么石塊可以落入水中B．假設(shè)v0<20m/s，那么石塊不能落入水中C．假設(shè)石塊能落入水中，那么v0越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大D．假設(shè)石塊不能落入水中，那么v0越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大答案：A解析：x＝v0eq\r(\f(2h,g))，當(dāng)v0＝18m/s時(shí)x＝36m，所以A對(duì)B錯(cuò)，假設(shè)石塊能落入水中，根據(jù)tanθ＝eq\f(gt,v0)，t不變，v0越大，θ越小，C錯(cuò)；假設(shè)石塊落在斜面上時(shí)，其速度方向與斜面的夾角恒定，D錯(cuò)。1．【2023·新課標(biāo)Ⅰ卷】發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球〔忽略空氣的影響〕。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過(guò)球網(wǎng)；其原因是A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)2．【2023·江蘇卷】如下圖，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇，假設(shè)兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)1.[2023·江蘇卷]如圖1-所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：圖1-(1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；(2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；(3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA.【答案】(1)mgcosα(2)eq\r(2〔1－cosα〕·x)(3)eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))【解析】(1)支持力的大小N＝mgcosα(2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cosα)，sy＝x·sinα且s＝eq\r(seq\o\al(2,x)＋seq\o\al(2,y))解得s＝eq\r(2〔1－cosα〕)·x(3)B的下降高度sy＝x·sinα根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)根據(jù)速度的定義得vA＝eq\f(Δx,Δt)，vB＝eq\f(Δs,Δt)那么vB＝eq\r(2〔1－cosα〕)·vA解得vA＝eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))1.[2023·全國(guó)卷Ⅰ]如圖1-，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．圖1-【答案】(1)2eq\r(gR)(2)eq\f(12,5)mgR(3)eq\f(3,5)eq\r(5gR)eq\f(1,3)mvB＝2eq\r(gR)③(2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x＝R⑦Ep＝eq\f(12,5)mgR⑧設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋物運(yùn)動(dòng)公式有y1＝eq\f(1,2)gt2?x1＝vDt?聯(lián)立⑨⑩??式得vD＝eq\f(3,5)eq\r(5gR)?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,D)＋m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)R＋\f(5,6)Rcosθ))?P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)?聯(lián)立⑦⑧???式得m1＝eq\f(1,3)m?2.[2023·天津卷]如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10m/s2.求：圖1-(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.【答案】(1)20m/s方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角為60°斜向上(2)3.5s代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s②速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg)③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝eq\r(3)θ＝60°④(2)解法一：撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有a＝eq\f(\r(q2E2＋m2g2),m)⑤設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有x＝vt⑥設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有y＝eq\f(1,2)at2⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又tanθ＝eq\f(y,x)⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s⑨解法二：撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vy＝vsinθ⑤假設(shè)使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，那么有vyt－eq\f(1,2)gt2＝0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s＝3.5s3.[2023·江蘇卷]有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力．圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，那么B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()圖1-A．①B．②C．③D．④【答案】A【解析】拋體運(yùn)動(dòng)的加速度始終為g，與拋體的質(zhì)量無(wú)關(guān)．當(dāng)將它們以相同速率沿同一方向拋出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該相同．應(yīng)選項(xiàng)A正確．4.[2023·浙江卷]在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖1-9所示．P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h.圖1-9(1)假設(shè)微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍；(3)假設(shè)打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系．【答案】(1)eq\r(\f(3h,g))(2)Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))(3)L＝2eq\r(2)h【解析】(1)打在中點(diǎn)的微粒eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2①t＝eq\r(\f(3h,g))②(2)打在B點(diǎn)的微粒v1＝eq\f(L,t1)；2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)③v1＝Leq\r(\f(g,4h))④同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h))⑤微粒初速度范圍Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))⑥(3)由能量關(guān)系eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgh⑦代入④、⑤式得L＝2eq\r(2)h⑧【2023·海南·6】假設(shè)在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為。該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑為〔〕A．B．C．2RD．【答案】C可得，故，解得，故C正確。(2023·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖12所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.假設(shè)乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇適宜的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，那么v的最大取值范圍是()圖12A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))答案D聯(lián)立①②得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\r((\f(L2,2))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④聯(lián)立③④得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))，選項(xiàng)D正確．5．(2023·浙江理綜·17)如圖19所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng).一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，那么()圖19A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)答案B2.(2023·廣東理綜·14)如圖3所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖3A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v答案D2．(2023·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行．同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×A．西偏北方向，1.9×103B．東偏南方向，1.9×103C．西偏北方向，2.7×103D．東偏南方向，2.7×103答案：B解析：如下圖：由余弦定理，可知Δv＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)－2v1v2cos30°)＝1.9×103m/s，方向?yàn)闁|偏南方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2023·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，15)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)【解析】設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由題意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh)。物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝vx＝v0，那么該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角θ＝eq\f(π,4)，應(yīng)選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽(2023·江蘇·6)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖18所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法中正確的有()圖18A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時(shí)落地C．應(yīng)改變裝置的高度，屢次實(shí)驗(yàn)D．實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC(2023·浙江卷，23)如圖7所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為v＝800m/s。在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s＝90m后停下。裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2)圖7(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(2)當(dāng)L＝410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；(3)假設(shè)靶上只有一個(gè)彈孔，求L的范圍。第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2＝h－eq\f(1,2)g(eq\f(L－s,v))2＝1.0m兩彈孔之間的距離Δh＝h2－h(huán)1＝0.45m。(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為L(zhǎng)1，L1＝(v0＋v)eq\r(\f(2h,g))＝492m第二發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí)，裝甲車離靶的距離為L(zhǎng)2，L2＝veq\r(\f(2h,g))＋s＝570mL的范圍492m<L≤570m?！敬鸢浮?1)eq\f(20,9)m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m＜L≤570m3．(2023·四川·4)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，那么小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))【答案】B【解析】設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，那么去程渡河所用時(shí)間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時(shí)間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2)).由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．4．(2023·四川·8(1))小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡．圖12中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________(填軌跡字母代號(hào))，磁鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________(填軌跡字母代號(hào))．實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在〞或“不在〞)同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．圖12【答案】bc不在【解析】因?yàn)榇盆F對(duì)小鋼珠只能提供引力，磁鐵在A處時(shí)，F(xiàn)與v0同向，小鋼珠做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為b；當(dāng)磁鐵放在B處時(shí)，F(xiàn)與v0不在同一直線上，引力指向曲線的凹側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡為c.當(dāng)合外力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．1．下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)答案：A2.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如下圖。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(x2＋h2)答案：D解析：猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤；猴子在水平方向上的加速度為零，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知猴子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子在水平方向上的分速度為v0，在豎直方向上的分速度為at，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)，故C錯(cuò)誤；在t時(shí)間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的分位移分別為x和h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合位移s＝eq\r(x2＋h2)，故D正確。3．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)從A到B速率逐漸增加，如下圖，有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向，其中正確的選項(xiàng)是()答案：D4.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，那么()A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B．如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)D．如果Fx>Fycotα，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)答案：D解析：假設(shè)Fy＝Fxtanα，那么Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，此時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)Fx>Fycotα，那么Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β<α，那么物體向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D。5．跳傘表演是人們普遍喜歡的欣賞性體育工程，如下圖，當(dāng)運(yùn)發(fā)動(dòng)從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)發(fā)動(dòng)下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)發(fā)動(dòng)可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)發(fā)動(dòng)著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)造成傷害C．運(yùn)發(fā)動(dòng)下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)發(fā)動(dòng)著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案：C6．如下圖，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。假設(shè)木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，那么小球在木板上的正投影軌跡是()答案：B解析：木板自由下落，可以逆向思維，以木板為參照物，小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且向右做勻速運(yùn)動(dòng)，可以想象成重力“向上〞的平拋運(yùn)動(dòng)，B正確。7．河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，假設(shè)要使船以最短時(shí)間渡河，那么()A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s答案：BD解析：當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，過(guò)河時(shí)間為最短，tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,3)s＝100s，A錯(cuò)誤，B正確；因河水的速度是變化的，故船相對(duì)于岸的速度的大小和方向均是變化的，船在河水中航行的軌跡不是一條直線，當(dāng)船在河中心時(shí)，船速最大，vmax＝eq\r(v\o\al(2,水)＋v\o\al(2,船))＝5m/s，C錯(cuò)誤，D正確。8．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過(guò)一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，那么這只船()A．過(guò)河時(shí)間不可能小于10sB．不能沿垂直于河岸方向過(guò)河C．渡過(guò)這條河所需的時(shí)間可以為6sD．不可能渡過(guò)這條河答案：AB在速度合成的三角形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而此題目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向過(guò)河，B對(duì)。9.右圖為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在同一條直線上。由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的()A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D．速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)答案：BD兩拖船速度一定小于船C速度，故A錯(cuò)誤，B正確，C、D項(xiàng)中由于船C合速度方向未知，可以在AC與BC繩子之間，也可能不在AC與BC繩子之間，故C正確，D錯(cuò)誤，應(yīng)選BC。10.如下圖，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(重力加速度為gA．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(eq\r(2)－1)dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)答案：ABD解析：小環(huán)釋放后，v增加，而v1＝vcosθ，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，A項(xiàng)正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(eq\r(2)－1)d，B項(xiàng)正確；如下圖，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。5.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v－t圖線，如下圖。假設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．圖線2表示水平分運(yùn)動(dòng)的v－t圖線B．t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°C．t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為12D．2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°答案：C6.如下圖，在足夠長(zhǎng)的斜面上A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為t1；假設(shè)將此球改用2v0水平速度拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t2，那么t1∶t2為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4答案：B解析：tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)，可見v0變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，那么時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍。7．如下圖，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B，山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，那么投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為()A．4s B．5sC．9s D．16s答案：C解析：第一顆炸彈飛行時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×2000,10))s＝20s飛機(jī)扔第一顆炸彈時(shí)離山腳的水平距離經(jīng)x1＝vt1＝4000m。第二炸彈飛行時(shí)間t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×2000－720,10))s＝16s飛行的水平距離x2＝vt2＝3200m那么投彈的時(shí)間間隔為t＝eq\f(x1＋1000－x2,v)s＝9s8．“套圈圈〞是小孩和大人都喜愛的一種游戲，游戲規(guī)那么是：游戲者站在界外從手中水平拋出一個(gè)圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩站在界外拋出圈圈并套取前方一物體，假設(shè)大人也拋出圈圈并套取前方同一物體，那么()A．大人站在小孩同樣的位置，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈B．大人站在小孩同樣的位置，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈C．大人退后并下蹲至與小孩等高，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈D．大人退后并下蹲至與小孩等高，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈答案：AC9.如下圖，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，假設(shè)忽略空氣阻力的影響，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等D．三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等答案：AC而θ1>θ2>θ3，故得知v01>v02>v03，落地時(shí)重力做功為零，所以落地時(shí)的速率與初速度的大小相同，所以A正確；小球沿水平方向的速度分量v水＝v0sinθ，所以可知沿路徑1拋出的小球水平速度分量最大，所以D錯(cuò)誤。10．