下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
河北省石家莊市第七十九中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列中,,則(
)
A.12
B.24
C.36
D.48參考答案:B2.取第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P()、P(),使1,,,2,依次成等差數(shù)列,1,,,2依次成等比數(shù)列,則點(diǎn)P、P與射線l:y=x(x≥0)的關(guān)系為
A、點(diǎn)P、P都在l的上方
B、點(diǎn)P、P都在l上C、點(diǎn)P、P都在l的下方
D、點(diǎn)P在l的下方,點(diǎn)P在l的上方。參考答案:C3.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,再減去80,得到一組新數(shù)據(jù),若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A.40.6,1.1
B.48.4,4.4
C.81.2,44.4
D.78.8,75.6參考答案:A4.已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為直角三角形,側(cè)棱長為2,體積為1,若此三棱柱的頂點(diǎn)均在同一球面上,則該球半徑的最小值為(
)A.1 B.2 C. D.參考答案:D【分析】先證明棱柱為直棱柱,再求出棱柱外接球的半徑,利用基本不等式求出其最小值.【詳解】∵三棱柱內(nèi)接于球,∴棱柱各側(cè)面均為平行四邊形且內(nèi)接于圓,所以棱柱的側(cè)棱都垂直底面,所以該三棱柱為直三棱柱.設(shè)底面三角形的兩條直角邊長為,,∵三棱柱的高為2,體積是1,∴,即,將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)長方體,則直三棱柱與長方體有同一個(gè)外接球,所以球的半徑為.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體外接球的半徑的計(jì)算和基本不等式求最值,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.5.在等差數(shù)列中,若,則的值為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略6.已知a,b表示兩條不同的直線,α、β表示兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是()A.若α∥β,a?α,b?β,則a∥bB.若a⊥α,a與α所成角等于b與β所成角,則a∥bC.若a⊥α,a⊥b,α∥β,則b∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,則a⊥b參考答案:D7.(5分)如圖曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是() A. y=|sinx| B. y=sin|x| C. y=﹣sin|x| D. y=﹣|sinx|參考答案:C考點(diǎn): 函數(shù)的圖象與圖象變化.專題: 數(shù)形結(jié)合.分析: 應(yīng)用排除法解決本題,先從圖象的右側(cè)觀察知它與正弦曲線一樣,可排除一些選項(xiàng),再從左側(cè)觀察又可排除一些,從而可選出答案.解答: 觀察圖象知:在y軸的右側(cè),它的圖象與函數(shù)y=﹣sinx相同,排除A、B;又在y軸的左側(cè),它的圖象與函數(shù)y=sinx相同,排除D;故選C.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了三角函數(shù)函數(shù)的圖象與圖象變化,同學(xué)們對(duì)于常用的正弦函數(shù)的圖象要切實(shí)掌握.8.設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù),則(
).A.
B. C.
D.參考答案:D由于函數(shù)在上的減函數(shù),,則,故成立,故選.點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.當(dāng)一個(gè)函數(shù)是減函數(shù)時(shí),大自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值,小自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值.而當(dāng)一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)時(shí),大自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值,小自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值;先比較題中變量的大小關(guān)系,再利用減函數(shù)中大自變量對(duì)應(yīng)小函數(shù)值,小自變量對(duì)應(yīng)大函數(shù)值來找答案即可.9.奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖象分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b,則a+b=()A.14 B.10 C.7 D.3參考答案:B【考點(diǎn)】奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性.【專題】計(jì)算題.【分析】先利用奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷兩函數(shù)的圖象,再利用圖象由外到內(nèi)分別解方程即可得兩方程解的個(gè)數(shù),最后求和即可【解答】解:由圖可知,圖1為f(x)圖象,圖2為g(x)的圖象,m∈(﹣2,﹣1),n∈(1,2)∴方程f(g(x))=0?g(x)=﹣1或g(x)=0或g(x)=1?x=﹣1,x=1,x=m,x=0,x=n,x=﹣2,x=2,∴方程f(g(x))=0有7個(gè)根,即a=7;而方程g(f(x))=0?f(x)=a或f(x)=0或f(x)=b?f(x)=0?x=﹣1,x=0,x=1,∴方程g(f(x))=0有3個(gè)根,即b=3∴a+b=10故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的圖象性質(zhì),利用函數(shù)圖象解方程的方法,數(shù)形結(jié)合的思想方法,屬基礎(chǔ)題10.已知角α的終邊與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓交于點(diǎn)P(sin,cos),則角α的最小正值為()A. B. C. D.參考答案:D【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義.【專題】三角函數(shù)的求值.【分析】直接利用三角函數(shù)的定義,求解即可.【解答】解:角α的終邊與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓交于點(diǎn)P(sin,cos),即(,),對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(cos,sin).角α的最小正值為:.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算:▲;▲.參考答案:2;012.設(shè)A=B={a,b,c,d,e,…,x,y,z}(元素為26個(gè)英文字母),作映射f:A→B為并稱A中字母拼成的文字為明文,相應(yīng)的B中對(duì)應(yīng)字母拼成的文字為密文,若現(xiàn)在有密文為mvdlz,則與其對(duì)應(yīng)的明文應(yīng)為
.參考答案:lucky【考點(diǎn)】映射.【分析】理解題意中明文與密文的轉(zhuǎn)換關(guān)系,再將密文中每一個(gè)字母翻譯成明文即可.【解答】解:由明文與密文的關(guān)系可知:密文“mvdlz”對(duì)應(yīng)的明文是“l(fā)ucky”.故答案為:lucky.13.已知,,,則向量,的夾角為
.參考答案:120°設(shè)向量與的夾角為θ,∵向量,∴﹣4+4=12,即4﹣4×2×1×cosθ+4=12,∴cosθ=﹣,∴θ=120°
14.=___________;參考答案:-315.三棱柱ABC中,若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),平面將三棱柱分成體積為、的兩部分,那么∶
.參考答案:7∶5或5∶716.已知函數(shù)是偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則的值為
;參考答案:17.函數(shù)的圖象如圖所示,則的解析式可以為
.
參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知的最小正周期為.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;(Ⅱ)在,若,且,求的值.參考答案:解:∵,………2分
由得,∴.
………4分(Ⅰ)由得,∴當(dāng)時(shí),.………6分(Ⅱ)由及,得,而,所以,解得.………8分在中,∵,,∴,
………………10分∴,解得.∵,∴.
………………12分19.平面向量=(,﹣1),=(,),若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t,使=+(t2﹣3),=﹣k+t,且⊥,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).參考答案:【考點(diǎn)】9T:數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.【分析】由,得,由此利用向量垂直的性質(zhì)能求出函數(shù)關(guān)系式k=f(t).【解答】解:由,得,∴.20.Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知對(duì)任意,都有,且.(1)求證:{an}為等差數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:(1)見解析;(2)【分析】(1)利用與的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化為遞推關(guān)系,化簡(jiǎn)即可得,即由定義可證.(2)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出,從而求得,利用裂項(xiàng)求和法即可求出其前項(xiàng)和.【詳解】(1),
①當(dāng)時(shí),
②
①-②得,即,∵,∴即,∴為等差數(shù)列(2)由已知得,即解得(舍)或∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列證明,以及裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用,屬于中檔題.等差數(shù)列的證明主要有兩種方法:(1)定義法,證得即可,其中為常數(shù);(2)等差中項(xiàng)法:證得即可.21.(本小題滿分12分)定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意、恒成立,當(dāng)時(shí),.(Ⅰ)求證在上是單調(diào)遞增函數(shù);(Ⅱ)已知,解關(guān)于的不等式;(Ⅲ)若,且不等式對(duì)任意恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,所以,所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)…………4分(Ⅱ),由得在上是單調(diào)遞增函數(shù),所以…8分(Ⅲ)由得所以,由得在上是單調(diào)遞增函數(shù),所以對(duì)任意恒成立.記只需.對(duì)稱軸(1)當(dāng)時(shí),與矛盾.此時(shí)(2)當(dāng)時(shí),,又,所以(3)當(dāng)時(shí),又綜合上述
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 租賃用地居間合同協(xié)議書
- 蔬菜直銷點(diǎn)運(yùn)輸合作協(xié)議
- 采礦廢料運(yùn)輸服務(wù)細(xì)則
- 玩具倉庫搬遷服務(wù)合同
- 美食廣場(chǎng)裝修材料訂購協(xié)議
- 進(jìn)口汽車海運(yùn)合同范本
- 珠寶玉石居間合同文件模板
- 美發(fā)沙龍裝修協(xié)議范本
- 高爾夫球場(chǎng)裝修班組合同
- 二年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題專項(xiàng)練習(xí)1000題匯編集錦
- 【課件】2025高三英語一輪復(fù)習(xí)備考策略及方法指導(dǎo)
- 賓館電器安裝合同模板
- 上交所-并購重組政策形勢(shì)
- 綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- 2024河南鄭州熱力集團(tuán)限公司招聘公開引進(jìn)高層次人才和急需緊缺人才筆試參考題庫(共500題)答案詳解版
- 建筑地基基礎(chǔ)檢測(cè)規(guī)范DBJ-T 15-60-2019
- 空氣源熱泵機(jī)房系統(tǒng)施工安全生產(chǎn)保證措施
- 晉祠完整分享
- 新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《科學(xué)》全一冊(cè)全部課件(含19課時(shí))
- 公共關(guān)系學(xué)完整教學(xué)課件
- 軌道檢測(cè)列車介紹ppt課件.ppt
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論