小學四年級下冊數(shù)學三角形的特性教材分析

第39頁共39頁小學四年級下冊數(shù)學三角形的特性教材分析^p一、教學內(nèi)容本單元教學三角形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形的根底上教學的，也是以后學習三角形面積計算的根底。內(nèi)容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～２５頁形成三角形的概念教學三角形的根本特征，三角形的高和底；第二段通過第26～２７頁教學三角形的分類，認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～２９頁通過例4教學三角形的內(nèi)角和；第四段通過第30～３２頁例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～３４頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關于邊和角的性質(zhì)。教材中的考慮題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解并應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。二、教材編寫特點和教學建議1、讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和構造特征?？臻g與圖形的概念教學，一般要讓學生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學生的認識規(guī)律安排教學過程。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續(xù)教學三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構建對圖形的比擬深化的認識?！?〕“做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶，并聯(lián)絡生活里的三角形進展交流，感知三角形；；然后安排學生想方法做每人至少“做”一個三角形并在小組里交流進一步強化表象；；最后講解三角形的邊、角和頂點。學生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經(jīng)做過，如今學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析^p各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。〔2〕圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊?！稑藴省芬螅和ㄟ^觀察、操作，理解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學內(nèi)容，第23頁例題教學這個知識。教材通過學生的詳細體驗來使學生知道這一點。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比擬每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。例題的編寫特點是不把知識結論呈現(xiàn)給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質(zhì)準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學生提供考慮“為什么”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是假如兩根較短的小棒的另一端可以碰到一起，就圍成了三角形；假如不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的根底上，進一步對三根小棒的長度進展分析^p研究，這才是“數(shù)學化”的過程，才能在獲得數(shù)學結論的同時又學慣用數(shù)學的方法進展考慮。〔3〕對圖形量、剪、折，親身感知并認識體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。都分三個層次教學：第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關系；第三層次是給出等腰三角形各局部的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關系。其中第二層次的教學比擬難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定一樣。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都一樣。2、從已有經(jīng)歷中提煉數(shù)學概念。在詳細的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經(jīng)歷與明晰地認識特征是建立正確概念的前提?！?〕循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學生在生活中對人字梁“高度”的認識進展測量，感受三角形人字梁的高，以此為根底引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的局部習題把三角形高的教學分成四步進展：第一步讓學生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的間隔。雖然與數(shù)學里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經(jīng)歷，營造認識三角形高的根底。第二步結合圖形講述三角形的高。學生對教材里的一段話，既要聯(lián)絡人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個詳細實物比擬概括地理解。聯(lián)絡人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁詳細實物才能形成真正的數(shù)學概念。教材表述的是三角形高的描繪式定義，描繪了高的位置，描繪了畫高的方法。教學時可以把老師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數(shù)學里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學生測量三角形的高和底的長度，使學生在操作中進一步體會高的概念，認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應關系，進一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學生準確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深化地體會高與底之間的對應聯(lián)絡。第四步通過“想想做做”p25第1題的畫高練習，進一步感受描繪式定義，穩(wěn)固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候可以體會到這一點。另外讓學生閱讀資料理解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學生通過閱讀并做實驗體會這一特性。這里注意一點本冊教材知識要求學生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時候一定要注意一些作圖標準?！?〕聯(lián)絡對直角、銳角、鈍角的認識，引導學生探究三角形的分類。三角形的分類教學，必須使學生在充分的感知中體會三個內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結果填在預設的表格里。然后引導學生分析^p研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認識，掌握不同三角形的特點。準確而精煉的語言總結了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關系。教學三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立考慮的根底上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的考慮要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～７題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。認識了三角形的分類，還要通過詳細的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步穩(wěn)固對不同三角形的認識。教材在這方面有比擬多的安排。例如p27的“想想做做”第3～7題，分別讓學生判斷各是什么三角形，穩(wěn)固對各類三角形的認識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第７題是一道開放題，可以讓學生通過畫一畫、說一說，互相交流，加深對各類三角形的認識，掌握各類三角形的特征。3、從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180°。讓學生“理解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標準》規(guī)定的教學內(nèi)容和教學要求，這里講的“理解”不是承受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應用。教材安排三角形內(nèi)角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探究活動認識與掌握三角形內(nèi)角和是180°?！?〕第28頁教學三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學生在四年級〔上冊〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以可以很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學習的愿望。接著安排學生通過實驗解疑，用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結論。把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進展實驗，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜測，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°，得出結論。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過“試一試”，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，穩(wěn)固三角形內(nèi)角和的結論?！?〕為了讓學生深化地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應用促進學生掌握這一內(nèi)容，并應用解決問題。如p29.“想想做做”1～3題，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，穩(wěn)固所獲得的結論；?！跋胂胱鲎觥鼻擅畹卦O計了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的考慮會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進一步認識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。第6題，通過考慮一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，并應用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。4、注意三角形知識的內(nèi)在聯(lián)絡三角形的分類是按角的大小為標準的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)絡，認識三角形應該讓學生理解這些聯(lián)絡。在p31～32第2～4題里，就讓學生理解等腰三角形可以同時是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。p33第2題通過判斷，進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角，而每類三角形都有銳角，即只看一個銳角無法判斷是什么三角形。第３題使學生體會兩個一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識，根據(jù)三角形邊長之間的關系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第６題，要應用對等邊三角形特征的認識進展解釋，第7題，讓學生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度斷定一個三角形是什么三角形，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡。5．注意培養(yǎng)學生的空間觀念觀察、舉例、做圖形感受三角形在p22例題里，引導學生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過的三角形，加強三角形的表象，同時還要求學生做一個三角形，p23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉化成詳細的三角形再現(xiàn)出來，形成三角形的空間形象。學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗在空間與圖形的學習中，引導學生實際操作，詳細感受所學圖形，積累對其形狀、大小、位置關系的的感性認識，可以開展空間觀念。教材在p27第２題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受，第３～６題讓學生圍、折、剪圖形，根據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第７題，需要根據(jù)三角形的特點進展分析^p、判斷，知道可以分成兩個怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的開展。讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象同樣地，在認識等腰三角形和等邊三角形時，也注重學生的動手理論，促進空間觀念的開展。如p30、p31例中折一折、剪一剪，得出相應的圖形，進一步體驗各自的特點；p31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，并運用對圖形特點的認識辨析相關圖形，也是加強空間觀念的手段與方法。人教版小學四年級下冊數(shù)學《三角形之三角形的分類》教案三角形的分類教學內(nèi)容：教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。課型新課教學目的：1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并可以識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，進步學生的探究精神、歸納概括才能、邏輯思維才能和空間想象才能。3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情，同時懂得合作可以進步效率的道理。教學重點：通過考慮、自主探究、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進展分類。教學難點：可以掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)絡。教具學具：多媒體課件、各種三角形圖形。教學過程：一、情境導入師：假如讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？〔學生答復〕師：既然如此，假如把三角形進展分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？〔引導學生說出原因〕師：剛剛同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類?！舶鍟喝切蔚姆诸悺扯⒆灾魈骄?、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。課件出例如5.師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》生1：通過測量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個角都是銳角。生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。2、把三角形按照角進展分類。師：假如把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一局部，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？〔課件出示三種三角形的關系圖〕3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。〔課件出示直角三角形圖〕師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現(xiàn)什么？生：通過測量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。4、認識等腰三角形和等邊三角形。〔課件出示等腰三角形和等邊三角形圖〕師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么？生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。師：在數(shù)學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。5、認識等腰三角形、等邊三角形各個局部的名稱。師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數(shù)學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。三、探究結果匯報師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？〔老師根據(jù)學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形〕師：按邊分呢？生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。四、師生總結收獲師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。師：今天你學會了什么數(shù)學方法？生：分類。師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。五、板書設計人教版小學四年級下冊數(shù)學第五單元三角形教材分析^p第五單元三角形一、教學目的1．通過觀察、操作和實驗探究等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。2．通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并可以識別和識別。3．通過畫、量、折、分等操作活動，使學生經(jīng)歷探究活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并在發(fā)現(xiàn)、提出、分析^p和解決問題的過程中，在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學研究方法，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和，浸透合情推理。二、內(nèi)容安排及其特點1．教學內(nèi)容和作用在一年級下冊，學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖形，可以在眾多的平面圖形中識別出三角形。本單元在此根底上進展學習，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。因為任何多邊形都可以分割為三角形，所以三角形是最根本的圖形。本單元的學習不僅要求學生理解三角形概念的內(nèi)涵〔定義〕，三角形的構成要素及特征，還要求學生掌握三角形的特性〔穩(wěn)定性〕以及三角形各要素之間的關系〔三角形的內(nèi)角和以及三邊關系〕。三角形的三邊關系是三角形概念的深化，引導學生從直感層面把握三角形向關系層面把握三角形，也為以后學習三角形其他知識奠定根底。通過本單元的學習，不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，開展學生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動手操作、探究實驗和聯(lián)絡生活應用數(shù)學方面拓展學生的認知，開展學生的思維才能和解決實際問題的才能，同時也為后續(xù)學習其他平面圖形打下根底。2．教材編排特點(1)關注學生的已有經(jīng)歷，強調(diào)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡。兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探究性學習方式，他們的知識經(jīng)歷是在與客觀世界的互相作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)歷是他們進一步學習的根底。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)歷，認識新問題，建構他們自己新的知識與經(jīng)歷，教材的編寫注意從學生已有的經(jīng)歷出發(fā)，創(chuàng)設豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)絡嚴密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數(shù)學概念，構建數(shù)學知識。如“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一根底，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探究活動中理解和把握各種三角形的特征，并浸透了等邊三角形是特殊的等腰三角形，并增加了直角三角形的直角邊和斜邊的概念。又如，對三角形的穩(wěn)定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯(lián)絡生活考慮：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩(wěn)定性。還有，為了讓學生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性，教材創(chuàng)設了“我上學走中間這條路最近”這一學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)其中的微妙，等等。這些情景的設計，不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學生實在感受到數(shù)學對于解決生活實際問題的價值。(2)精心構建學習活動，培養(yǎng)學生觀察、操作、想象、推理與表達的才能。小學幾何學習與中學幾何學習的一個區(qū)別，是在活動中認識圖形及其圖形的特征。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，理解圖形，認識圖形，積累了數(shù)學活動經(jīng)歷，開展了空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察、操作、想象、推理、表達的才能。本單元的數(shù)學學習活動，既包括學生的觀察活動，也包括學生的操作活動，比方撕、剪、拼、折、畫，還包括學生的想象活動、一些非常簡單的推理，以及對圖形及其特征的表達，如，在探究三角形的穩(wěn)定性時，新編了一個探究活動：分別用3根小棒擺三角形和用4根小棒擺四邊形，讓學生發(fā)現(xiàn)3根小棒只能擺出一種形狀的三角形，從而從另一方面說明三角形不易變形。接下來還讓兩人分別拉三角形和平行四邊形，從不同的層面讓學生發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性。(3)注重知識形成過程，給學生留有充分自主探究和交流的空間。經(jīng)過第一學段的學習，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)歷，獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探究圖形的性質(zhì)打下了根底。為方便老師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地開展學生的空間觀念、培養(yǎng)學生各種才能，教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視表達知識形成過程，而且注意留給學生充分進展自主探究和交流的空間，為老師靈敏地組織教學提供了明晰的思路。這主要表達在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手理論的素材，設計考慮性較強的問題，讓學生通過探究、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)絡等，均是讓學生在操作、探究中發(fā)現(xiàn)，形成結論。三、教學建議(1)準確把握本單元的教學目的。這一學段的學生已經(jīng)積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經(jīng)歷，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的才能以及探究圖形及其關系的愿望不斷進步，具備了一定的抽象思維才能，可以在比擬抽象的程度上認識圖形，進展探究。因此，本單元的教學目的與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)歷”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進展本單元的教學，落實“理解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”“探究四邊形的內(nèi)角和是多少度？”等內(nèi)容的詳細目的時，不僅要求學生積極參與各種形式的理論活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進展判斷分析^p、推理考慮和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中進步才能。(2)重視表達動手操作的價值。動手操作的價值主要表達在以下幾個方面：第一，操作是探究圖形性質(zhì)的有效手段；第二，操作可以對通過觀察等得到的猜測進展驗證；第三，操作可以加深對圖形性質(zhì)的理解。在動手操作中不要無視推理的價值。雖然小學階段不要求學生進展嚴格的證明，但是不代表學生沒有推理的意識，而且，推理還可以幫助學生解決操作中出現(xiàn)的誤差。比方，在“三角形兩邊之和大于第三邊”的教學中，由于操作中的誤差，造成了當兩邊之和等于第三邊時，學生“拼出”了三角形，面對這一情況，的解決方法是借助一些推理。比方，4＋5＝9，9與9都平行〔重合〕了，拼不成了。也可以根據(jù)“兩點之間線段最短”來說明等于的時候是拼不成的。老師要鼓勵學生在操作中積極考慮，否那么，缺乏考慮的盲目操作會造成操作的無效性。(3)重視圖形分類，鼓勵用自己的方式表達分類結果。圖形分類在數(shù)學中是非常重要的，通過分類活動，學生可以不斷體會圖形的特征。因此，在圖形的認識的教學中，老師應重視圖形分類的價值。在圖形性質(zhì)探究的初始階段，安排圖形的分類活動，其主旨是指導學生關注圖形的邊、角等的特征，進一步穩(wěn)固對圖形的認識。因此，教學中，老師既要重視圖形的分類，幫助學生不斷體會圖形的特征，又應該幫助學生明確分類的標準，理清關系。教學中，老師可以指導學生按照從“邊”人手分一分再考慮“角”，或者從“角”入手分一分再考慮“邊”的思路分析^p圖形特征，進展分類。然后，鼓勵學生用自己的方式表達出分類的結果〔集合圖、列表等〕，有助于理清不同類別三角形之間的關系。(4)建議用6課時教學。小學四年級下冊數(shù)學《三角形的內(nèi)角和》教案教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書xx版小學數(shù)學四年級下冊第42～46頁教學目的：1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學活動，讓學生親自理論操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結論，會應用這一規(guī)律進展計算。2、在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，開展空間觀念，進步初步的邏輯思維才能。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1、談話：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！播放課件詳細內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是的?！币粋€小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”〔它們在爭論誰的內(nèi)角和大?！衬阒朗裁词侨切蔚膬?nèi)角和嗎？通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和?！驹O計意圖】從學生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學生的學習興趣，進步學生探究的積極性。二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究三角形內(nèi)角和的特點〔1〕量一量師：你認為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。學生活動〔小組合作每組準備三種不同的三角形〕量角，求和，完成第43頁的表格。學生交流匯報測量結果。師：從剛剛的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。〔在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時老師要相機誘導：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差?！硯煟嚎磥砹恳涣繒霈F(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學的方法進展驗證嗎？〔2〕拼一拼學生分小組活動，老師參與學生的活動，并給予必要的指導。學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°”?！?〕折一折小組活動，學生交流生1：將正方形〔或長方形〕紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形〔或長方形〕的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。2、歸納師：通過剛剛的活動，我們得出了什么結論？生：三角形的內(nèi)角和等于180°。3、師談話：三個三角形爭論的問題如今能解決了嗎？你如今想對這三個三角形說點什么？學生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理?！驹O計意圖】動手理論，自主探究，親身體驗，是學習數(shù)學的重要方式。學生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比擬、分析^p從而自主探究得出結論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學生學到了怎樣由探究未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探究的精神。三、靈敏運用，穩(wěn)固練習師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？1、判斷鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大?！病充J角三角形的兩個內(nèi)角和小于90°?！病骋粋€三角形最少有兩個銳角?！病骋粋€鈍角三角形最少有一個鈍角。〔〕學生判斷并說出理由。2、自主練習第6題練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。小結：以后假如遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又準確。3、游戲：選度數(shù)，組三角形〔課件顯示如下〕請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形10°18°15°150°130°72°20°50°70°35°75°52°56°54°58°60°學生答復的同時，老師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。[設計意圖]用已學到的新知解決實際數(shù)學問題，認識學數(shù)學的價值，再次體驗成功，增強學習數(shù)學的興趣。尤其是第三個練習，根據(jù)學生的年齡特征和認知程度，設計探究性和開放性的問題，注重拓寬學生的思維活動空間。四、課堂總結、深化認識談話：這節(jié)課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？【設計意圖】不僅從知識方面進展總結，還引導學生回憶發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關注學生學習過程中的情感體驗。既讓學生習得一種學習方法，又培養(yǎng)了學習興趣。課后反思：本節(jié)課學生以小組為單位進展合作學習，從自己的已有經(jīng)歷出發(fā)，積極地進展操作、測量、計算，并對自己的結論進展考慮、分析^p。在充分發(fā)揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，老師也恰到好處的發(fā)揮了引導作用。整個探究過程學生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學結論的同時學習了科學探究的方法，為今后的學習打下了堅實的根底。小學四年級下冊數(shù)學《三角形的認識及其特性和分類》教案范文教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級下冊第40～42頁教學目的：1．使學生理解三角形的概念，知道它各局部的名稱，理解它的特性，掌握它的分類。2．培養(yǎng)學生的探究意識和觀察、比擬、分析^p、判斷等才能，開展學生的創(chuàng)新思維。3．在小組合作學習中培養(yǎng)學生的團結合作精神，激發(fā)學生良好的數(shù)學學習情感，增強學習的自信心。教學過程：一、活動一：生活引入，直入主題談話：你們喜歡旅游嗎？老師就特別喜歡旅游，尤其愛看城市中的建筑，走在繁華的街道上，看著一座座宏偉的建筑，就能感受到這座城市的魅力。不過受時間限制，有些地方我們也只能在書中或網(wǎng)上領略它的風采了。我這里搜集了一些建筑物的圖片，咱們一起欣賞一下吧?！搽娔X出示〕美嗎？這些圖片中最根本的圖形是什么？〔三角形〕你知道這其中的高樓大廈是在什么機器的協(xié)助下蓋起來的嗎？〔塔吊〕〔出示信息窗〕來看看這幅圖，你看到了什么？學生答復：塔吊上有許多三角形談話：為什么飽經(jīng)風雨的宏偉建筑和結實的塔吊最根本的構造都是三角形呢？學生答復：具穩(wěn)定性、結實談話：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節(jié)課我們就一起來研究三角形?！舶鍟n題：三角形的認識〕【設計意圖】通過從生活中尋找形似三角形的物體，使學生感受到三角形對人們生活的重要性。引導學生提出“為什么要設計成三角形？”這樣有價值的問題，從而進一步考慮三角形有何種特性。二、活動二：深化生活，感知特性談話：三角形真的結實嗎？讓我們動手試一試。每個小組內(nèi)有一個三角形框架和一個多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？引導學生觀察邊和角的數(shù)量。分別拉一拉，比比看，兩個框架有什么變化。學生操作實驗并答復發(fā)現(xiàn)：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變，多邊形形狀變了。談話：這是為什么呢？學生可能答復：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會變形，而四邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。總結：剛剛同學說的很對，三角形是結實的，也可以說它具有穩(wěn)定性?！舶鍟悍€(wěn)定性〕我們的生活中常常巧妙的利用了這一點。像這樣的小木凳，〔課件出示木凳〕用得時間久了，經(jīng)常會不結實，你們有方法修修它嗎？學生答復：加斜杠，只有構成三角形，凳子才不搖，說明三角形具有穩(wěn)定性。談話：看這兩幅圖中，哪里用到了三角形的穩(wěn)定性？〔課件出示這些物體的圖片〕生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子？〔學生舉例〕談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的表達無處不在，請看〔電腦出示〕建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、____中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。細心觀察你還會發(fā)現(xiàn)更多呢！【設計意圖】通過親自動手操作，驗證三角形具有“穩(wěn)定性”這一特點，并能有條理地把操作過程及呈現(xiàn)結果進展簡單的表述。結合生活中物體的直觀形象，體會三角形的穩(wěn)定性及給人們生活帶來的方便好處。三、活動三：自制圖形，引導歸納。談話：每個小組里都有幾根小棒，請你試著用它們擺出三角形，邊擺邊考慮：三角形是怎樣構成的？學生觀察討論：由三條邊按順序圍起來〔強調(diào)解釋重點字眼：圍成〕談話：誰能來試著總結一下什么叫三角形？學生總結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形?！舶鍟痴勗挘喝切纬擞腥龡l邊，還有什么？你能再試著找找嗎？〔教學三個角、三個頂點〕【設計意圖】通過學生親自操作，理解三根小棒是一根接著一根連在一起的，明白圍成的含義，并能總結出三角形的概念，結合自己擺出的三角形進一步觀察理解三角形的各組成局部。四、活動四：觀察分析^p，按角分類。1．新授談話：每個小組的學具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不一樣，可細心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字?！矊W生操作〕談話：誰來把你們組的分類結果展示給同學們看看？〔學生分類〕談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？學生：三個都是銳角，叫銳角三角形一個直角，兩個銳角，叫直角三角形老師板書一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形2．穩(wěn)固談話：下面我們來做個小游戲，請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹?！参沂且粋€三角形，我的特點是……〕其他同學根據(jù)它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？談話：認識三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？翻開書第44頁，完成自主練習3．〔學生獨立完成，老師點評〕【設計意圖】給學生足夠的考慮空間，讓學生通過觀察，自己總結各種三角形的特點并加以分類，引導學生形成正確的圖形表象，開展空間觀念。五、活動五：觀察三邊，按邊分類談話：我理解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的根據(jù)?！渤鍪镜妊切?、等邊三角形〕小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類?！惨龑W生用量，對折……的方法驗證一下〕〔學生討論〕邊分類邊答復學生：三條邊都不相等：不等邊三角形兩邊相等：等腰三角形三條邊都相等：等邊三角形〔也叫正三角形〕有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。談話：等腰三角形和等邊三角形各局部也有名稱，請翻開書第42頁自學?！矊W生自讀理解〕請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各局部的名稱。小結：我們通過剛剛的學習理解到三角形假如按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。老師這里有許多三角形，你能試著給它們找找家嗎？請翻開書44頁，完成自主練習的第2題?！卜磻?、訂正〕練習：再來看這幅圖〔課件出示書45頁第4題〕在地板磚圖案中，你能找到哪些三角形？還能找到哪些圖形？【設計意圖】知道按邊分，三角形可以分為哪幾類，豐富三角形分類的知識。理解等腰三角形和等邊三角形各局部的名