教學(xué)設(shè)計(jì)與圓的位置關(guān)系

§直線與圓的位置關(guān)系（一）（人教A版高中數(shù)學(xué)必修二教學(xué)設(shè)計(jì)）單位：積石山縣民族中學(xué)教師：樊炯炯授課教師樊炯炯授課時(shí)間課題§直線與圓的位置關(guān)系（一）課標(biāo)要求能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)明確直線與圓的三種位置關(guān)系；會(huì)用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系技能目標(biāo)會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離情感態(tài)度價(jià)值觀在問(wèn)題提出和解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)國(guó)熱情。重點(diǎn)掌握用幾何法判斷直線與圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)靈活地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”法來(lái)解決直線與圓的相關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法合作探究、講練結(jié)合教學(xué)用具實(shí)物模型教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)Ⅰ.情境導(dǎo)入中國(guó)海監(jiān)船隊(duì)在釣魚(yú)島海域進(jìn)行常態(tài)化執(zhí)勤,一艘日本漁船在我國(guó)釣魚(yú)島海域內(nèi)非法捕魚(yú)，準(zhǔn)備沿直線逃回日本港口,日本港口位于我海監(jiān)船的正北方向40km，漁船位于我海監(jiān)船正東方70km處，如果我國(guó)海監(jiān)船隊(duì)的雷達(dá)掃描的半徑為30km,問(wèn)題：漁船不改變逃離航線，那么我國(guó)海監(jiān)船隊(duì)雷達(dá)掃描能否發(fā)現(xiàn)？Ⅱ.新知學(xué)習(xí)1．判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：幾何法：（1）確定圓心和半徑（2）計(jì)算圓心到直線的距離d1通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示與學(xué)生互動(dòng)讓學(xué)生知道想要解決這個(gè)問(wèn)題需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)—直線與圓的位置關(guān)系，引入課題。2板書(shū)課題3學(xué)生互動(dòng)并掌握如何準(zhǔn)確找到圓心、半徑教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)（3）d與半徑r比較作出判斷：若d＜r，則直線與圓相交；

若d＝r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．歸納：一定二算三比較Ⅲ.應(yīng)用新知（一）例.如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系.解：可化為其圓心C的坐標(biāo)為（0,1），半徑長(zhǎng)為點(diǎn)C（0,1）到直線l的距離所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．（二）解決情境導(dǎo)入中的實(shí)際問(wèn)題由學(xué)生合作、探究完成4師生互動(dòng)5板書(shū)例題解答過(guò)程6由學(xué)生合作完成情境導(dǎo)入中的問(wèn)題教學(xué)過(guò)程及方法Ⅳ課堂小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法是一定：確定圓心和半徑；二算：運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算圓心到直線的距離；三比較：比較半徑與距離d的大小關(guān)系。最后判斷出直線與圓的位置關(guān)系Ⅴ作業(yè)P128頁(yè)3、4課后反思學(xué)生在通過(guò)電子白板看情境導(dǎo)入的過(guò)程比較成功，動(dòng)畫(huà)讓情境更加吸引。學(xué)生在運(yùn)用距離公式的時(shí)候，代入比較慢，