2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練一元二次方程

一元二次方程選擇1.方程是關(guān)于的一元二次方程，那么的值不能是〔〕A．0B．C．D．2.一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為〔〕A．-1B．1C3.一元二次方程的解是〔〕A.，B.，C.，D.，4.把方程的左邊配成完全平方，正確的變形是〔〕A．B．C．D．5.方程的解是〔〕A．B．C．D．無解6.假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，那么的值是〔〕A．－4B．4C．4或－4D．27.方程的解的情況是〔〕A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根8.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=148二、填空題9.一元二次方程的一般形式是，其中一次項(xiàng)系數(shù)是．10.認(rèn)真觀察以下方程，指出使用何種方法解比擬適當(dāng)：(1)，應(yīng)選用法；(2)，應(yīng)選用法；(3)，應(yīng)選用法.11.配成完全平方式需加上.12.假設(shè)關(guān)于的方程的一個(gè)根是，那么另一個(gè)根是．13.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范是．14.以－3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是．15.從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，那么原來的正方形鐵皮的面積是 .16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊〞，其規(guī)那么為，根據(jù)這個(gè)規(guī)那么，方程的解為.三、解答題17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕〔2〕〔3〕〔4〕18.方程．〔1〕k取何值時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；〔2〕k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；19.假設(shè)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．〔1〕求a的取值范圍；〔2〕假設(shè)a為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根．20.為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，由每盒100元下調(diào)至64元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？21.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一〞國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22.關(guān)于x的一元二次方程，.〔1〕假設(shè)方程有實(shí)數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系；〔2〕假設(shè)a∶b=2∶，且，求a，b的值.參考答案一、選擇題：1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.A；8.B二、填空題：9.，；10.〔1〕配方法；〔2〕因式分解法；〔3〕公式法；11.；12.；13.；14.；15.64cm2；16..三、解答題：17.〔1〕；〔2〕方程無實(shí)根；〔3〕；〔4〕.18.〔1〕方程要有一個(gè)實(shí)數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項(xiàng)系數(shù)是0，即當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，它有一個(gè)實(shí)根；〔2〕方程要有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式，所以，即當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根．19.〔1〕.∵該方程有實(shí)數(shù)根，∴≥0．解得a≥．〔2〕當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，a=．此時(shí)方程化為，方程的根為．20.設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是，由題意，得．那么．．，〔不合題意，舍去〕．答：這種藥品平均每次降價(jià)．21.設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，那么，解得.因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以x=20.答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元.22.(1)∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,