2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬（AB卷）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬（A卷）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.等于（）A.4 B.-4 C. D.2.下列中，適合采用全面(普查)方式的是()A.對巢湖水質(zhì)情況的B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的C.節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的D.對某班50名學(xué)生視力情況的3.通過估算，估計+1的值應(yīng)在()A.2～3之間 B.3～4之間 C.4～5之間 D.5～6之間4.數(shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A.112° B.88° C.78° D.68°5.如果，那么下列各式一定沒有成立是（）A. B. C. D.6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B.C. D.7.打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A.75元，100元 B.120元，160元C.150元，200元 D.180元，240元8.已知是二元方程組的解，則的平方根為（）A.2 B.4 C. D.9.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是()A.(﹣26，50) B.(﹣25，50)C.(26，50) D.(25，50)二、填空題（本大題共4小題，共12分）11.如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．12.沒有等式組的整數(shù)解有_____個．13.已知m＞0，則在平面直角坐標系中，點M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；14.定義運算，下列給出了關(guān)于這種運算幾個結(jié)論：（1）；（2）是無理數(shù)；（3）方程沒有是二元方程；（4）沒有等式組的解集是．其中正確的是________（填序號）．三、計算題（本大題共1小題，共6分）15.據(jù)說，我國數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：39．你知道他是怎么準確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個位數(shù)字是8，∴x的個位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.四、解答題（本大題共8小題，共52分）16.解方程組：．17.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18.如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面證明過程補充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)19.如圖，在直角坐標系中．若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出坐標；求出的面積．20.某學(xué)校為了加強訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學(xué)校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用沒有超過1800元，則籃球至多可購買多少個？21.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績沒有低于80分為，則本次測試的率(百分比)是多少？22.如圖，已知H、D、B、G同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？23.古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚沒有完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬（A卷）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.等于（）A.4 B.-4 C. D.【1題答案】【正確答案】A【分析】利用算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．

故選：A．此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2.下列中，適合采用全面(普查)方式的是()A.對巢湖水質(zhì)情況的B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的C.節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的D.對某班50名學(xué)生視力情況的【2題答案】【正確答案】D【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對巢湖水質(zhì)情況的適合抽樣，故選項錯誤；、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的適合抽樣，故選項錯誤；、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的適合抽樣，故選項錯誤；、對某班50名學(xué)生視力情況的，適合全面，故選項正確.故選.本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查.3.通過估算，估計+1的值應(yīng)在()A.2～3之間 B.3～4之間 C.4～5之間 D.5～6之間【3題答案】【正確答案】B【分析】先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選.本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個數(shù)之間，題型較好，難度沒有大.4.數(shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A.112° B.88° C.78° D.68°【4題答案】【正確答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.5.如果，那么下列各式一定沒有成立的是（）A. B. C. D.【5題答案】【正確答案】C【分析】根據(jù)沒有等式的性質(zhì)，可得答案.【詳解】、兩邊都減，沒有等號的方向沒有變，正確，沒有符合選項；、因為，所以，正確，沒有符合選項；、因為，所以，錯誤，符合選項；、因為，所以（），正確，沒有符合選項.故選.本題考查了沒有等式的性質(zhì)的應(yīng)用，沒有等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，沒有等號的方向沒有變；沒有等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，沒有等號的方向要改變.6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B.C. D.【6題答案】【正確答案】A【分析】先求出每個沒有等式的解集，再求出沒有等式組的解集，即可得出選項.【詳解】，解沒有等式①得：，解沒有等式②得：，沒有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為.故選.本題考查了解一元沒有等式組和在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集，能根據(jù)沒有等式的解集求出沒有等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7.打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A.75元，100元 B.120元，160元C.150元，200元 D.180元，240元【7題答案】【正確答案】C【分析】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選.此題考查了二元方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.8.已知是二元方程組的解，則的平方根為（）A.2 B.4 C. D.【8題答案】【正確答案】D【分析】由，是二元方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選.此題考查了二元方程組的解，以及平方根的定義，解二元方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.9.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【9題答案】【正確答案】A【分析】由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進行計算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選.本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是()A.(﹣26，50) B.(﹣25，50)C.(26，50) D.(25，50)【10題答案】【正確答案】C【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為，其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側(cè).橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到的橫坐標．【詳解】解：觀察可得：和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，∴可以推知和的縱坐標均為，∵4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，∴第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側(cè).橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，∴以此類推可得到：的橫坐標為（是4的倍數(shù)），∴點的橫坐標為：，縱坐標為：，∴點第100次跳動至點的坐標為故選：．本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共4小題，共12分）11.如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．【11題答案】【正確答案】【分析】先根據(jù)得出，再求出度數(shù)，由即可得出結(jié)論.詳解】，，，，，.故答案為.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.12.沒有等式組的整數(shù)解有_____個．【12題答案】【正確答案】3【分析】首先解每個沒有等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到?jīng)]有等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個數(shù).【詳解】，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個整數(shù)解.故答案為.本題考查了一元沒有等式組的解法：解一元沒有等式組時，一般先求出其中各沒有等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒有到.13.已知m＞0，則在平面直角坐標系中，點M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；【13題答案】【正確答案】四【分析】直接利用各象限內(nèi)點的坐標特點得出點的位置．【詳解】解：，，點的位置在第四象限．故四．此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．14.定義運算，下列給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：（1）；（2）是無理數(shù)；（3）方程沒有是二元方程；（4）沒有等式組的解集是．其中正確的是________（填序號）．【14題答案】【正確答案】（1）（3）（4）【分析】根據(jù)題中所給定義運算，依次將新定義的運算化為一般運算，再進一步分析即可．【詳解】解：（1），故（1）正確；（2）是有理數(shù)，故（2）錯誤；（3）方程得是二元二次方程，故（3）正確；（4）沒有等式組等價于，解得，故（4）正確．故（1）（3）（4）．本題考查新定義的實數(shù)運算，立方根，二元方程的定義，解一元沒有等式組．能理解題中新的定義，并根據(jù)題中的定義將給定運算化為一般運算是解決此題的關(guān)鍵．三、計算題（本大題共1小題，共6分）15.據(jù)說，我國數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：39．你知道他是怎么準確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個位數(shù)字是8，∴x的個位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.【15題答案】【正確答案】兩；2；2；22【分析】根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故兩、、、本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.四、解答題（本大題共8小題，共52分）16.解方程組：．【16題答案】【正確答案】．【分析】得到，求出，把的值代入方程組的一個方程求出即可.【詳解】解：，得，把代入，得，原方程組的解為．本題主要考查解二元方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵.17.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【17題答案】【正確答案】，數(shù)軸見解析．【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．【詳解】解：解沒有等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解沒有等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則沒有等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：18.如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)【18題答案】【正確答案】垂直的定義、∠3、BC、兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂線的定義平行線的判定定理可得出BF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得出∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，從而得出GF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠AGF=∠ABC，此題得解．【詳解】證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°(垂直的定義)，∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3(同角的補角相等)，∴GF∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC(兩直線平行，同位角相等)，本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及垂線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在直角坐標系中．若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標；求出的面積．【19題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）7【分析】（1）分別將點三個點向上平移2個單位，再向右平移2個單位，然后順次連接，并寫出各點坐標；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解.【詳解】解：如圖所示：坐標，，；．本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點三個點平移過后的點.20.某學(xué)校為了加強訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學(xué)校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用沒有超過1800元，則籃球至多可購買多少個？【20題答案】【正確答案】（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球至多可購買21個．【分析】（1）設(shè)購買一個籃球元，購買一個足球元，根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關(guān)于x、y的二元方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買個籃球，則購買的足球數(shù)為，根據(jù)費用=單價×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用沒有超過1800元，列出關(guān)于的一元沒有等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需y元，依題意得，解得，答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；設(shè)購買m個籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球至多可購買21個．本題考查了二元方程組的應(yīng)用及一元沒有等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元沒有等式．21.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績沒有低于80分為，則本次測試的率(百分比)是多少？【21題答案】【正確答案】（1）12；補圖見解析；（2）72°；（3）44%.【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績?yōu)檫@一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測試成績沒有低于80分為，本次測試的率是：．本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22.如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？【22題答案】【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.【分析】（1）直接利用已知得出，進而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線的性質(zhì)角平分線的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚沒有完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）【23題答案】【正確答案】（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【分析】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用沒有同設(shè)法列出沒有同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．考點：二元方程組的應(yīng)用.2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬（B卷）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.a－5＞b－5 B.3＋a＞b＋3C.> D.－3a＞－3b2.要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，若采用抽樣的方式進行，則下面哪種具有代表性()A.該校全體女生B該校全體男生C.該校七、八、九年級各100名學(xué)生D.該校九年級全體學(xué)生3.在實數(shù)，π，0.9，1.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）中，無理數(shù)有（）A2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列說法沒有正確的是A.4是16的算術(shù)平方根 B.是的一個平方根C.的平方根 D.的立方根5.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝130°，則∠2等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°6.若點P（m＋3，m－2）在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（）A.（0，5） B.（5，0）C.（－5，0） D.（0，－5）7.若二元方程組的解為則的值為（）A.1 B.3 C. D.8.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，圖中互相平行的直線為（）A.a∥b B.m∥nC.a∥b且m∥n D.以上均沒有正確9.有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有()A4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A.向右平移1格，向下3格 B.向右平移1格，向下4格C.向右平移2格，向下4格 D.向右平移2格，向下3格11.某商店的老板一種商品，他以沒有低于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，你至多可要求老板降價（）A.80元 B.100元 C.120元 D.160元12.如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球第1次碰到長方形的邊時的點為P1，第2次碰到長方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到長方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（）A.（7，4） B.（3，0）C.（1，4） D.（8，3）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.的立方根是___________．14.直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB___________7cm.(填寫“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)15.如圖，一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.16.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．17.幸福超市某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另，以同樣價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，則應(yīng)收入_____元.18.已知點A(﹣2，0)，B(3，0)，點C在y軸上，且S△ABC=10，則點C坐標為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算：(1)（2）20.如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．請畫出三角形ABC向左平移6個單位長度后得到的三角形A1B1C1.21.（1）解方程組：（2）解沒有等式：．22.如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；（2）求和的度數(shù)．23.在“獻愛心手拉手”捐款中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（信息沒有完整），已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款數(shù)（x）元戶數(shù)A1≤x＜100aB100≤x＜20010C200≤x＜30020D300≤x＜40014Ex≥4004請以上信息解答下列問題：（1）a＝____________，本次的樣本容量是____________；（2）補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；（3）若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款沒有少于300元的戶數(shù)是多少？24.已知三角形ABC，EF∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點D.（1）如圖1，若點F在邊BC上，①補全圖形；②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）若點F在邊BC延長線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明；若沒有成立，說明理由．25.某市某校準備組織教師、學(xué)生、家長到曲阜進行參觀學(xué)習(xí)，旅行社購買動車票，動車票價格如下表所示：運行區(qū)間大人票價學(xué)生票價出發(fā)站終點站一等座二等座二等座濟南曲阜65（元）54（元）40（元）根據(jù)報名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13650元；若都買二等座的動車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8820元．已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍．（1）請求出參加的教師和學(xué)生各有多少人？（2）如果二等座動車票共買到m張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費用沒有低于9000元，求m的值．26.如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是、，現(xiàn)時將點A、B向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD，CD．（1）寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABCD的面積；（2）在x軸上是否存在一點F，使得的面積是的面積的2倍？若存在，請求出點F的坐標，若沒有存在，請說明理由；（3）如圖②，點P是直線BD上的一個動點，連接PC、PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．2022-2023學(xué)年山東省區(qū)域七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬（B卷）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.a－5＞b－5 B.3＋a＞b＋3C.> D.－3a＞－3b【正確答案】D【詳解】由沒有等式性質(zhì)，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.2.要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，若采用抽樣的方式進行，則下面哪種具有代表性()A.該校全體女生B.該校全體男生C該校七、八、九年級各100名學(xué)生D.該校九年級全體學(xué)生【正確答案】C【分析】根據(jù)“抽樣”的相關(guān)要求進行分析判斷即可.【詳解】∵“全體女生”、“全體男生”和“九年級全體學(xué)生”都只是了該校部分特定的學(xué)生，沒有能反映全校的情況，而“七、八、九三個年級各100名學(xué)生”能夠比較全面的反映該校學(xué)生作業(yè)的負擔(dān)情況，∴上述四種方式中，選項C中的方式更具有代表性.故選：C.知道“在抽樣中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關(guān)鍵.3.在實數(shù)，π，0.9，1.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）中，無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【正確答案】B【詳解】，π，1.010010001…是無理數(shù)，故選B.4.下列說法沒有正確的是A.4是16的算術(shù)平方根 B.是的一個平方根C.的平方根 D.的立方根【正確答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術(shù)平方根，說確；B.是的一個平方根，說確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說確.故選C本題考核知識點：數(shù)的開方.解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.5.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝130°，則∠2等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°【正確答案】C【詳解】∠3=∠1=130°，所以∠3+∠2=180°，所以∠2=50°.故選C.點睛：平行線的判定定理（1）同位角相等，兩直線平行.（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理使用.6.若點P（m＋3，m－2）在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（）A.（0，5） B.（5，0）C.（－5，0） D.（0，－5）【正確答案】B【詳解】由題意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故選B.7.若二元方程組的解為則的值為（）A.1 B.3 C. D.【正確答案】D【分析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.本題考查二元方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，圖中互相平行的直線為（）A.a∥b B.m∥nC.a∥b且m∥n D.以上均沒有正確【正確答案】C【詳解】利用同位角都是60°，所以a,b平行，120°角的對頂角也是120°，再利用桶旁內(nèi)角互補，得到m,n平行.故選C.9.有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】A【詳解】試題分析：①對頂角相等，正確；②等角的補角相等，正確；③根據(jù)平行公里的推論可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，正確．故選A．10.如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A.向右平移1格，向下3格 B.向右平移1格，向下4格C.向右平移2格，向下4格 D.向右平移2格，向下3格【正確答案】C【詳解】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．11.某商店的老板一種商品，他以沒有低于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，你至多可要求老板降價（）A.80元 B.100元 C.120元 D.160元【正確答案】C【分析】設(shè)這件商品的進價為x元，首先根據(jù)題意列出方程求出商品的進價，然后求出盈利的價格，從而用兩個價格作差即可得出答案．【詳解】設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得，，解得，盈利的價格為（元），∴商店老板至多會降價（元），故選：C．本題主要考查一元方程的應(yīng)用，能夠求出商品的進價及盈利的價格是解題的關(guān)鍵．12.如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球第1次碰到長方形的邊時的點為P1，第2次碰到長方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到長方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（）A.（7，4） B.（3，0）C.（1，4） D.（8，3）【正確答案】A【詳解】如圖，6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），周期是6，

當點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（8，3），

∵2018=6336+2，

∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，

點P2018的坐標為（7，4）．

故答案為（7，4）．點睛：周期性問題，要先找到最小周期，然后把目標數(shù)據(jù)寫成周期形式，2018=6336+2.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.的立方根是___________．【正確答案】2【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故2．本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．14.直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB___________7cm.(填寫“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)【正確答案】≥【詳解】試題分析：利用“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可以作出判斷．解：A到直線m的距離是7cm，根據(jù)點到直線距離的定義，7cm表示垂線段的長度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7cm，故答案填：≥．15.如圖，一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.【正確答案】20°【詳解】因∠1+∠3=45°，∠1＝25°，所以∠3=20°，因為∠2=∠3，所以∠2=20°.故答案為20°.16.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．【正確答案】（4,2）【詳解】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.17.幸福超市某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另，以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，則應(yīng)收入_____元.【正確答案】528【詳解】解：設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528.故答案：528．18.已知點A(﹣2，0)，B(3，0)，點C在y軸上，且S△ABC=10，則點C坐標為_____．【正確答案】（0，4）或（0，－4）【詳解】設(shè)C(0，y),BC=10,5|y|=10y.C(0，4)或（0，-4）.故答案為(0，4)或（0，-4）.三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算：(1)（2）【正確答案】(1)-;(2)【詳解】試題分析：（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，然后計算加減即可；（2）先利用乘法的分配率去括號，利用值的性質(zhì)化簡值，然后合并即可．試題解析：解：（1）原式＝2－2＋()＝；（2）原式＝＝.20.如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．請畫出三角形ABC向左平移6個單位長度后得到的三角形A1B1C1.【正確答案】見解析【詳解】試題分析：把每一個點橫坐標減去6，就是新三角形頂點坐標.試題解析：向左平移后A1(-4,2),B1(-2,0)C1(-2,-4),連接.如圖1所示，21.（1）解方程組：（2）解沒有等式：．【正確答案】（1）（2）x≥﹣1【詳解】⑴,①-②有y=5,代入①有x=0，.(2),2(2x-1)-63(5x+1)，4x-215x+3,x≥－1.點睛：解沒有等式時,尤其注意的是

（1）沒有等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時,沒有等號改變符號.

（2）沒有等式兩邊都加上都減去同一個代數(shù)式,沒有等號符號沒有改變.

（3）沒有等式兩邊都乘以或除以同一個代數(shù)式,沒有等號沒有改變符號.22.如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；（2）求和的度數(shù)．【正確答案】（1）沒有平行，理由見解析；（2）∠DAC=70°，∠EAD=40°．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠CAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求出∠B=70°，再根據(jù)∠B＋∠BAD=210°≠180°，即可說明AD與BC沒有平行；（2）由（1）知∠DAC=70°，．【詳解】解：（1）沒有平行理由：∵AC平分∠BAD，，∠BAC=70°，∴∠CAD=70°，∴∠B=70°，∴∠B＋∠BAD=70°＋70°＋70°=210°≠180°，∴AD與BC沒有平行；（2）由（1）知，∠DAC=70°，∴．本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，平角度數(shù)等，主要考對基礎(chǔ)知識的運用．23.在“獻愛心手拉手”捐款中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（信息沒有完整），已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款數(shù)（x）元戶數(shù)A1≤x＜100aB100≤x＜20010C200≤x＜30020D300≤x＜40014Ex≥4004請以上信息解答下列問題：（1）a＝____________，本次的樣本容量是____________；（2）補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；（3）若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款沒有少于300元的戶數(shù)是多少？【正確答案】（1）250（2）見解析．（3）216戶．【詳解】試題分析：（1）利用比值求a,把戶數(shù)求和就是樣本容量.(2)如下表.(3)先計算沒有少于300元戶數(shù)的百分比，再計算總共戶數(shù).試題解析：（1）A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5，所以a=2.本次的樣本容量是2+10+20+14+4=50.所以答案是：250（2）捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款數(shù)（x）元戶數(shù)A1≤x＜1002B100≤x＜20010C200≤x＜30020D300≤x＜40014Ex≥4004．（3）(14+4)50=0.36=36%,600×36%＝600×0.36＝216（戶）．答：估計全社區(qū)捐款沒有少于300元的有216戶．24.已知三角形ABC，EF∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點D.（1）如圖1，若點F在邊BC上，①補全圖形；②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）若點F在邊BC的延長線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成