江蘇專用高考物理一輪復習第一章運動的描述勻變速直線運動的研究高考熱點講座含解析學案_第1頁
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PAGEPAGE6第一章運動的描述勻變速直線運動的研究熱點一勻變速直線運動規(guī)律的應用一、勻變速直線運動的基本公式與推論1.勻變速直線運動的三個基本公式①速度與時間的關系:v=v0+at②位移與時間的關系:x=v0t+eq\f(1,2)at2③位移與速度的關系:v2-veq\o\al(2,0)=2ax2.勻變速直線運動中兩個常用的推論①平均速度關系式:eq\x\to(v)=veq\s\do9(\f(t,2))=eq\f(1,2)(v0+v)=eq\f(x,t)②位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2二、解題策略和技巧1.無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動,veq\s\do9(\f(x,2))=eq\r(\f(veq\o\al(2,0)+v2,2))>veq\s\do9(\f(t,2))=eq\f(v0+v,2)2.求解剎車類問題時,別忘記先求停車時間。3.在直線運動中,物體是加速運動還是減速運動,取決于加速度a和速度v的方向。同向加速,反向減速。4.速度變化的快慢取決于加速度a的大小。5.平均速度的定義式eq\x\to(v)=eq\f(x,t)對任何性質(zhì)的運動都適用,而eq\x\to(v)=eq\f(1,2)(v0+v)和eq\x\to(v)=veq\s\do9(\f(t,2))只適用于勻變速直線運動。6.Δx=aT2為判斷勻變速直線運動的依據(jù),也稱勻變速直線運動的判別式。一物體以某一速度沖上一光滑斜面,前4s的位移為1.6m,隨后4s的位移為零,那么物體的加速度多大?(設物體做勻變速直線運動且返回時加速度不變)你能想到幾種方法?[解析]設物體的加速度大小為a,由題意知a的方向沿斜面向下。法一基本公式法物體前4s位移為1.6m,是減速運動,所以有x=v0t1-eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)隨后4s位移為零,則物體滑到最高點所用時間為t=4s+eq\f(4,2)s=6s,所以初速度為v0=at,可得物體的加速度為a=0.1m/s2。法二平均速度法物體2s末時的速度即前4s內(nèi)的平均速度為v2=eq\x\to(v)=eq\f(1.6,4)m/s=0.4m/s物體6s末的速度為v6=0,所以物體的加速度大小為a=eq\f(v2-v6,Δt)=eq\f(0.4-0,4)m/s2=0.1m/s2。法三推論法由于整個過程中a保持不變,物體做勻變速直線運動,由Δx=aT2得物體加速度大小為a=eq\f(Δx,T2)=eq\f(1.6-0,42)m/s2=0.1m/s2。[答案]見解析某人在相距10m的A、B兩點間練習折返跑,他由靜止從A點出發(fā)跑向B點,到達B點后立即返回A點。設加速過程和減速過程都是勻變速直線運動,加速過程和減速過程的加速度大小分別為4m/s2和8m/s2,運動過程中最大速度大小為4m/s,從B點返回過程中達到最大速度后即保持該速度運動到A點,求:(1)從B點返回A點過程中以最大速度運動的時間;(2)從A點運動到B點與從B點返回到A點兩過程的平均速度大小之比。[解析](1)設從靜止到加速至最大速度所用時間為t1,加速運動的位移大小為x1,從B點返回A點過程中勻速運動的時間為t2,A、B兩點間的距離為L,可得vm=a1t1①x1=eq\f(vm,2)t1②L-x1=vmt2③由①②③式并代入數(shù)據(jù)可得t2=2s。(2)設此人從A點運動到B點過程中勻速運動的時間為t3;減速運動的加速度大小為a2=8m/s2,減速運動的位移大小為x4,減速運動的時間為t4,可得vm=a2t4④x4=eq\f(vm,2)t4⑤L-x1-x4=vmt3⑥eq\f(\o(v,\s\up6(-))AB,\o(v,\s\up6(-))BA)=eq\f(t1+t2,t1+t3+t4)⑦由①②④⑤⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)可得eq\f(\o(v,\s\up6(-))AB,\o(v,\s\up6(-))BA)=eq\f(12,13)。[答案](1)2s(2)12∶13熱點二運動學圖象問題一、命題熱點1.考查高考命題的熱點圖象——速度圖象在v-t圖象中,與時間軸平行的直線表示物體做勻速直線運動,傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動,圖線的斜率表示加速度,圖線與坐標軸圍成的面積表示位移。考查內(nèi)容不局限于運動學內(nèi)容,還縱向擴展了物理知識,考查了超重與失重、受力分析、機械能守恒等知識。2.另一個變化趨向是使用教材上沒有、但函數(shù)關系可以確定的圖象,如在x-v2圖象中,以物理知識——勻變速直線運動為基礎、數(shù)學知識——二次函數(shù)關系為依據(jù),考查考生利用數(shù)學處理物理問題的能力,除此之外,還可以拓展為x-v圖象、x-a圖象等。二、解題關鍵1.明確圖象反映的是物體哪兩個物理量間的變化規(guī)律,即涉及的函數(shù)表達式。2.理解并應用圖象的“點”“截距”“斜率”“面積”等的物理意義。(2020·福建漳州一模)兩玩具車在兩條平行的車道上行駛,t=0時兩車都在同一計時線處,它們在四次比賽中的v-t圖象如圖所示。在0~5s內(nèi)兩車可再次相遇的是()[解析]A圖,在0~5s內(nèi),一輛車的速度始終比另一輛車的速度大,兩車間距增大,5s時,兩車速度相等,兩者相距最遠,故A錯誤;B圖,根據(jù)v-t圖象的面積等于位移可知,2.5s時,兩車相遇,故B正確;C圖,在0~5s內(nèi),一輛車的速度始終比另一輛車的速度大,5s時,兩者相距最遠,故C錯誤;D圖,在0~5s內(nèi),一輛車的速度始終比另一輛車的速度大,5s時,速度相等,兩者相距最遠,故D錯誤。[答案]B(2020·中山市上學期期末)甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移—時間(x-t)圖象如圖所示,則下列說法正確的是()A.t1時刻乙車從后面追上甲車B.t1時刻兩車相距最遠C.t1時刻兩車的速度剛好相等D.0到t1時間內(nèi),乙車的平均速度小于甲車的平均速度[解析]由題圖看出,t1時刻兩車的縱坐標相等,表示兩車相遇,即乙車從后面追上甲車,故A正確,B錯誤;根據(jù)圖象的斜率等于速度可知,t1時刻乙的速度大于甲的速度,故C錯誤;0到t1時間內(nèi),兩車的位移相等,時間也相等,則平均速度相等,故D錯誤。[答案]A熱點三多過程勻變速直線運動問題國產(chǎn)大飛機C919在上海浦東機場進行了首次高速滑行測試。某次測試中,C919在平直跑道上由靜止開始勻加速滑行,經(jīng)t1=20s達到最大速度vmax=288km/h,之后勻速滑行一段時間,再勻減速滑行,最后停下來。若滑行總距離x=3200m,且減速過程的加速度大小與加速過程的加速度大小相等,g取10m/s2,求:(1)C919減速滑行時的加速度大??;(2)C919在整個滑行過程中的平均速度大小。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)[解析](1)最大速度vmax=288km/h=80m/s,在0~20s內(nèi)C919做勻加速直線運動,則vmax=at1,代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s2,則可知C919減速滑行時的加速度大小a′=a=4m/s2。(2)設減速過程的時間為t3,則0=vmax-a′t3加速過程的位移大小x1=eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)減速過程的位移大小x3=vmaxt3+eq\f(1,2)(-a′)teq\o\al(2,3)勻速運動過程的時間設為t2,則有x-x1-x3=vmaxt2C919在整個滑行過程中的平均速度大小eq\x\to(v)=eq\f(x,t1+t2+t3)聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)解得eq\x\to(v)≈53.3m/s。[答案](1)4m/s2(2)53.3m/s高鐵列車上有很多制動裝置。在每節(jié)車廂上裝有制動風翼,當風翼完全打開時,可使列車產(chǎn)生a1=0.5m/s2的平均制動加速度。同時,列車上還有電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。單獨啟動電磁制動系統(tǒng),可使列車產(chǎn)生a2=0.7m/s2的平均制動加速度。所有制動系統(tǒng)同時作用,可使列車產(chǎn)生最大為a=3m/s2的平均制動加速度。在一段直線軌道上,列車正以v0=324km/h的速度勻速行駛時,列車長接到通知,前方有一列車出現(xiàn)故障,需要減速停車。列車長先將制動風翼完全打開,讓高速行駛的列車減速,當車速減小了eq\f(1,3)時,再通過電磁制動系統(tǒng)同時制動。(1)若不再開啟其他制動系統(tǒng),從開始制動到停車,高鐵列車行駛的距離是多少?(2)若制動風翼完全打開時,距離前車只有2km,那么該列車最遲在距離前車多遠處打開剩余的制動裝置,才能保證不與前車相撞?[解析](1)由題意可得v0=324km/h=90m/s打開制動風翼時,列車的加速度大小為a1=0.5m/s2,設當速度減小了eq\f(1,3)時列車的速度為v1=eq\f(2,3)v0=60m/s在此過程中行駛的距離x1=eq\f(veq\o\al(2,0)-veq\o\al(2,1),2a1)=4500m再打開電磁制動后,列車的加速度大小為a′=a1+a2=1.2m/s2在此過程中行駛的距離x2=eq\f(veq\o\al(2,1),2a′)=1500m則高鐵列車從開始制動到停車行駛的總距離x

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