電磁感應(yīng)現(xiàn)象壓軸題復(fù)習(xí)題

0000電磁感現(xiàn)象壓軸題習(xí)題含案一、高物理解題方：電磁應(yīng)現(xiàn)象的兩情況1．如圖所示，光滑的長平行金導(dǎo)軌寬度，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，軌上端電阻R=0.8，他電阻不計．導(dǎo)軌放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T．屬棒ab從上端由靜止開始下滑，金屬棒的量sin37°=0.6g=10m/s2）求導(dǎo)體棒下滑的最大速度；）求當(dāng)速度達到時體棒的加速度；）若經(jīng)過時間，體棒下滑的垂直距離為s，速度為．在同一時間內(nèi)，阻產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該電阻上產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I的達式（各物理量全部用字母表示）．【答案】2a=4.4m/s

2mv2Rt

【解析】【分析】根據(jù)感應(yīng)電動勢大小與安培力大小表達式，結(jié)合閉合電路歐姆定律與受力平衡方程，即可求解；根據(jù)牛頓第二定律，由受力分析，列出方程，即可求根能量守恒求解；解：（）物達到平衡時，導(dǎo)體棒有最大速度，有：根據(jù)安培力公式有：FBIL

cos

根據(jù)歐姆定律有：

I

BLvRR

解得：

v

mgR22

18.75

）由牛頓第二定律有：

cos

ma

I

cos

A

FN

a/s

1）根據(jù)能量守恒有：mv2

解得：I

mmmmmm2．如圖甲所示MN兩平行的光滑金屬軌道與水平面成30°角定MP之接電阻箱R，軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為=1T質(zhì)量為m的金屬桿水放置在軌道上，其接入電路的阻值為r現(xiàn)從靜止釋放桿ab測得最大速度為改變電阻箱的阻值，得到v與R的系如圖乙所示．已知軌距為=，力加速度取軌足夠長且電阻不計．求：(1)桿下滑過程中流過R的應(yīng)電流的方向及R=0時最大感應(yīng)電動勢E的小(2)金桿的質(zhì)量m和值r(3)當(dāng)R=4時，求回路瞬時電功率每增加2W的程中合外力對桿做的功W【答案】電流方向從M流P，=4Vm=0.8kg=2Ω(3)=1.2J【解析】本題考查電磁感應(yīng)中的單棒問題，涉及動生電動勢、閉合電路歐姆定律、動能定理等知識．(1)由手定則可得，流過R的電流方向從M流到據(jù)乙圖可得R=0時，最大速度為2m/s則E=BLv=4V(2)設(shè)大速度為，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv由閉合電路的歐姆定律I

E桿達到最大速度時

BIL得

v

mgRrB2B結(jié)合函數(shù)圖像解m=0.8kgr=Ω(3)由意：由感應(yīng)電動勢E=BLv和率關(guān)系

得

L2L2B2V則21R再由動能定理

W

1mVmV2

得

W

(Rr)L

J3．如圖甲所示，兩根足夠長的滑平行直導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌左側(cè)連接一電容器，

00mQt00mQt一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。在整個裝置中加上垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化0~t內(nèi)導(dǎo)體棒上施加外力使導(dǎo)體棒靜止不動t時刻撤去外力。已知電容器的電容為C兩導(dǎo)軌間距為，體棒到導(dǎo)軌左側(cè)的距離為，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m。求：(1)電器帶電量的最大值；(2)導(dǎo)棒能夠達到的最大速度v。CB【答案】（）；）【解析】【分析】【詳解】（）容器兩板的電壓電容器的帶電量

v

2d0(）0BULdt0

Ldt（）容器放后剩余的電量Q

CU

U由動量定理得BILiQ解得v

L20(mL204．如圖甲所示，在一對平行光的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為RΩ的值電阻，兩導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)。質(zhì)量為＝0.1kg，為L＝的體棒垂直于導(dǎo)軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為＝，個裝置處于垂直于導(dǎo)面的勻強磁場中，導(dǎo)體棒下滑過程中加速度a與速度v的系如圖乙所示，g＝2)。：

（）軌平面水平面間夾角；（）場的磁應(yīng)強度B；（）靠近電處到底端距離為，棒下滑至底端前速度已達，ab棒滑的整個過程中，電阻R上生的焦耳熱?！敬鸢浮浚ǎ?/p>

；（2）（）

QR【解析】【分析】【詳解】（）、I根據(jù)牛頓第二定律得

、FBIL安培力vF

代入得sin

L2v整理得

2L2

由數(shù)學(xué)知識得知av圖象斜率的大小等于

2L

縱截距等于g

由圖象可知圖象的縱截距等于5，g

解得（）圖象可圖象斜率的大小等于0.5，則有2m

代入解得

122122B（）棒滑底端的整個過程中，根據(jù)能量守恒定律得mgx

12

mv2得電路中產(chǎn)生的總熱量5J根據(jù)焦耳定律得電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為R

5．在如圖甲所示的電路中，螺管匝數(shù)n=1000匝橫截面積S=20cm．線管導(dǎo)線電阻r=1.0，=3.0，=4.0，μF．一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：（）螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（）斷后，求流經(jīng)R的電量．【答案】（）V；）【解析】【分析】【詳解】（）應(yīng)電動：

En

10000.0020V2

；（）路電流

I

Er112

，電阻R兩電壓UIR0.12

，電容器所帶電荷量

CUC

，斷后，流經(jīng)

R

的電量為

；【點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分相當(dāng)于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．6．“801所設(shè)的磁聚焦式霍爾推進器可作為太空飛船的發(fā)動機，其原理如下：系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子由量相同的正、負離子組成)經(jīng)統(tǒng)理后，從下方以恒定

1112232211122322速率向上射入有磁感應(yīng)強度為、直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅰ內(nèi)．當(dāng)柵極MNPQ間形成穩(wěn)定的電場后，自動關(guān)閉區(qū)域Ⅰ系(關(guān)閉粒子進入通道、撤去磁場B)．區(qū)域Ⅱ內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為、直紙面向外的勻強磁場，磁場右邊界是直徑為D、上下極板相切的半圓與下板相切于極板中央A．在處放射源能夠向各個方向均勻發(fā)射速度大小相等的氙原子核，氙原子核經(jīng)過該區(qū)域后形成寬度為的平行氙粒子束，經(jīng)過柵極MN之間的電場加速后從噴，在加速氙原子核的過程探測器獲得反向推(不計氙原子核、等離子體的重力，不計粒子之間相互作用于相對論效．已知極板長RM=2，柵極MN和PQ間為氙子核的質(zhì)量為m、荷量為q，求：(1)氙子核在A處速度大小v(2)氙子核從噴出時的速度大小(3)因域Ⅱ內(nèi)磁場發(fā)生器故障，導(dǎo)致區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強度減半并分布在整個區(qū)域Ⅱ中，求能進入?yún)^(qū)域Ⅰ的氙原子核占處射粒子總數(shù)的百分比．【答案】

Dq2m

qdm2122

Dq

2

3FAN90

【解析】【分析】【詳解】）離子在磁場中做勻速圓周運動

vBqvm2r根據(jù)題意在A處射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成寬度為D的平行氙原子核束，即

r

D2則：

v

Dq2）等離子體由下方進入?yún)^(qū)域I后，在洛倫茲力的作用下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子受到的電場力等于洛倫茲力時，形成穩(wěn)定的勻強電場，設(shè)等離子體的電荷量為則v即11

Eq

q1

氙原子核經(jīng)過區(qū)域加速后，離開的度大小為，據(jù)動能定理可知3Uq

11222

10001102201000110220其中電壓

Bvd11聯(lián)立可得

vqdm212m

Dq

（3）根據(jù)題意，當(dāng)區(qū)域Ⅱ中的場變?yōu)?/p>

2

之后，根據(jù)

r

mvB

可知，r

①根據(jù)示意圖可知，沿著方向射入的氙原子核，恰好能夠從點著軌跡1入?yún)^(qū)域I，而沿著左射入的粒子將被上極板RM

擋住而無法進入?yún)^(qū)域I．該軌跡的圓心O，正好在N點，

AOMOD1

，所以根據(jù)幾何關(guān)系關(guān)系可知，此時FAN90

0

；②根據(jù)示意圖可知，沿著方射入的氙原子核，恰好從下極板點著軌跡2進區(qū)域I，而沿著右側(cè)射入的粒子將被下極板擋住而無法進入?yún)^(qū)域．AOAND22

，所以此時入射角度GAN

0

．根據(jù)上述分析可知，只有FAG

0

這個范圍內(nèi)射入的粒子還能進入?yún)^(qū)域．區(qū)域的粒子占A處總粒子束的比例為

601=18007．如圖所示，兩根間距為L的光滑金屬導(dǎo)軌CMMPP、QQ固放置，導(dǎo)軌MN左部分向上彎曲，右側(cè)水平。在導(dǎo)軌水平部分的左右兩端分布著兩個勻強磁場區(qū)域MMN′N、，區(qū)域長度均為，磁感應(yīng)強度大小均為B區(qū)向豎直向上區(qū)方向豎直向下，金屬棒靜在區(qū)的中央b棒在的軌道貼一較小的粘性紙片（其余部分沒有），它對b棒的粘滯力為b棒力的k倍現(xiàn)將棒高度為h處靜止釋放，a棒剛一進入?yún)^(qū)域時棒好可以開始動，已知a棒質(zhì)量為m，棒質(zhì)量為m，、棒均與導(dǎo)軌垂直，電阻均為R導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，則(1)h應(yīng)多少？(2)將棒從高度小于h的處靜止釋放使其以速度（為知量）進入?yún)^(qū)域，能夠與b棒生碰撞求從開始釋放a棒、兩剛要發(fā)生碰撞的過程中a棒生的焦耳熱。(3)調(diào)兩磁場區(qū)域間的距離使其足夠遠（區(qū)大小不變），將棒從高度大于h的處靜止釋放，使其以速度v（為知量）進入?yún)^(qū)，經(jīng)時間后從區(qū)域穿，穿出時的

20a120a1速度為

12

v，請在同一直角坐標(biāo)系中畫“從a棒進入磁場開始，到a、兩相碰前的程中，兩棒的速—時圖象（必須出t時b棒的速度，規(guī)定向右為正方向）?！敬鸢浮浚?/p>

Rkm24

3B2（2）8

v

3B2d8mR

【解析】【詳解】(1)設(shè)

棒剛進入?yún)^(qū)域時速度為

，由機械能守恒得：12由

棒恰好開始運動時受力平衡得BLI

v0R解得：0

R

2k24

2

(2)設(shè)棒穿出區(qū)時速度為v棒碰前的速度為，有：mvt1mvtBLq22

qq

BLd2BLd4R聯(lián)立可得：1

BLR

棒產(chǎn)生的焦耳熱：

11(22)24可得：BLd3BL2()R

(3)①斷時0

棒能否穿出區(qū)域，假定

不能穿出區(qū)域，設(shè)t時的速度大小為0vb

，

t

0

階段

、

棒受到的沖量相等，有：(v)2b解得：v

v

因

v

v

，故有：v

12

v

x

12

d所以假設(shè)成立，即在a穿出區(qū)棒在區(qū)；②判t后，0

棒能否穿出區(qū)域，定

棒不能穿出區(qū)域因

BLItBLIt122

，則有：Itt102即：q12所以：BL()abR

0

vtbR設(shè)在t前0解得：

棒在區(qū)域中過的距離分別為x、，有：1xt1xt)t22b0xtv)ttd2b0ab0

12

d所以假設(shè)不成立，即

棒能穿出區(qū)且度不為零；兩棒的速度時圖象如圖所示：8．如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)MN和PQ放水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間

00距為，阻不計．水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，場左界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁的磁感應(yīng)強度大小為，向豎直向下．質(zhì)量均為m電阻均為的金屬棒a和b垂導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場的右邊界CD處現(xiàn)將金屬棒從曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運動．設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．（）水平段軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg將金屬棒a從距水平面高度處由靜止釋放．求：①屬棒剛?cè)氪艌鰰r，通過金屬棒的流大?。虎诮饘侔鬭在磁內(nèi)動過程中，金屬棒能導(dǎo)軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒釋放時的高度應(yīng)足的條件；（）水平段軌是光滑的，將金屬棒仍從高度h處靜止釋放，使其進入磁．設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在場內(nèi)運動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳的最大值．gh【答案】（）；2

m2B4L

；（）

110

【解析】【詳解】（）棒高釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機械能守恒，有①解得：

②a棒剛進入磁場時

③此通過a、的應(yīng)電流大小為

I

2解得：④②a棒進入磁場時，b棒到的安培力大小

⑤為使棒保持靜止必有由④⑤⑥聯(lián)立解得：

⑥⑦（）題意知金屬棒a進磁場I時，由左手定則判斷知a棒右做減速運動b棒向

總總左運動加速運動．二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相反，故當(dāng)二者的感應(yīng)電動勢大小相等時閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運動，故金屬棒、均勻速運動時金屬棒b中產(chǎn)生焦耳熱最大，設(shè)此時a、的度大小分別為

與，以上分析有BL=2BL

⑧對金屬棒a應(yīng)動量定理有：

⑨對金屬棒應(yīng)動量定理有聯(lián)立⑧⑨⑩解得；由功能關(guān)系得電路產(chǎn)生的總電熱為：故金屬棒中生焦耳熱最大值為

11210

⑩9．如圖所示，豎直平面存在寬均為

L0.2m

的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小B

．電場的下邊界與磁場的上邊界相距也為L．荷量2.5

、質(zhì)量0.02kg的正電小球（視為質(zhì)點）通過長度為

3.5L

的絕緣輕桿與邊長為L、電阻

R的正方形線框相連，線框質(zhì)量M0.08kg

．開始時，線框下邊與磁場的上邊界重合，現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動；當(dāng)小球剛要運動到電場的下邊界時恰好返回．裝置在運動過程中空氣阻力不計，求：(1)線下邊剛離開磁場時做勻速運動的速度??；(2)線從靜止釋放到線框上邊勻速離開磁場需要的時間；(3)經(jīng)夠長時間后，小球能到達的最低點與場上邊界的距離；(4)整運動過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．【答案】(1)1m/s；

t

；(3)0.133m；(4)

【解析】【詳解】(1)設(shè)框下邊離開磁場時做勻速直線運動的度為，則有：，I

，F(xiàn)BIL

L20根據(jù)平衡條件：F

B

2

v0g可解得：v

M)RgBL

(2)由量定理得：(m)M)其中：It

BL由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得：t(3)從框剛離開磁場區(qū)域到小球剛運動到電的下邊界的過程中，由動能定理得：1)(1.5)2

解得：E7

設(shè)經(jīng)足夠長時間后，線框最終不會再進入磁場，即運動的最高點是線框的上邊與磁場的下邊界重合，小球做上下往復(fù)運動．

設(shè)小球運動的最低點到電場上邊界的距離為，從圖中1”位置到2位置由動能定理得：(M)gL)0可得：2xm0.133m15(4)從始狀態(tài)到最終穩(wěn)定后的最高點（線框上邊與磁場的下邊界重合處）由能量守恒得：)g2代入數(shù)值求得：10．圖所示，在豎直平面內(nèi)有距=0.2的足夠長的金屬導(dǎo)軌CD、，、之間連接有阻值R=0.05Ω的阻。虛線M、下方空間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1，向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量均為=0.2的塊和屬