2022-2023年藝術生新高考數(shù)學講義 第21講 三角函數(shù)的性質

第21講三角函數(shù)的性質

【知識點總結】

1.“五點法“作圖原理

在確定正弦函數(shù)y=sinx(xE[0,2冗］）的圖像時，起關鍵作用的5個點是(0,0)，（互，l），（冗，0），（立巨－1),(2冗，0)

22

在確定余弦函數(shù)y=cosx(xE[0,2兀］）的圖像時，起關鍵作用的5個點是(0,1)，（互，0），（冗，－l），（立旦0),(2兀，1)

22

2．三角

--..一－

y=sit遼y=cosx

在[a五］上yy

11

的圖像?。苋?冗\冗.／/

X呤尸篤X

定義域心，叫＼／心

值域（有界性）[—1,1][—l,l]

最小正周期

2冗2冗

（周期性）

奇偶性（對稱性）奇函數(shù)偶函數(shù)

單調增區(qū)間［讓氣，加t＋子］（kEZ)[2k冗一立，加］（kEZ)

單調減區(qū)間[2k冗＋滬，2k冗＋氣］（壓z)[2k立，2k冗十冗］（丘z)

對稱軸方程X=k冗＋互2(kez)X=k冗(keZ)

對稱中心坐標(k冗，o)(kez)（肛＋f,0)(KEz)

最大值及對應自

X=2k冗十五時[sinx]=1x＝認五[cosx]=1

變量值2maxma,

最小值及對應自

x=2k兀＋過時[sinx]＝—1X=2Jc冗十國[cosx]=-1

變量值2minmm

函數(shù)正切函數(shù)y=tanx,(x*k兀十f)

三lx

:

圖像

定義

{xIx*k冗十f,kEZ}

域

值域（今，七）

周期

T＝冗

性

奇偶

奇函數(shù)，圖像關千原點對稱

性

單調

在（－互2＋k兀，互2＋k冗），（k．EZ)上是單調增函數(shù)

性

對稱

無

軸

對稱

(kEZ)

中心（氣）

3.y=Asin(wx＋份）與y=Acos(w.x＋份）（A>O,w>O)的圖像與性質

(1)最小正周期：T＝紅．

w

(2)定義域與值域：y=Asin(wx+￠),y=Acos(wx＋心的定義域為R,值域為[-A,A］．

(3)最值

假設A>0,w>O.

O對于y=Asin(wx＋份），

』當wx＋吩＝；＋2k冗(kEZ)時，函數(shù)取得最大值A;

當wx＋護＝－王＋2k兀(kEZ)時，函數(shù)取得最小值－A;

2

＠對于y=Acos(wx＋汾），

{當wx＋份＝2丘(k江）時，函數(shù)取得最大但，

當wx＋份＝2k冗十冗(kEZ)時，函數(shù)取得最小值－A;

(4)對稱軸與對稱中心

假設A>0,w>O.

O對千y=Asin(叩計），

當wx。丑＝k冗十五(kEZ),即sin(wx0吵）

2

＝士1時，y=sin(wx＋份）的對稱軸為X=X。

當wx。訂＝k冗(kEZ)，即sin(wx。十￠)=0

時，y=sin(wx＋雌）的對稱中心為(x。,0).

＠對千y=ACOS(H,x＋心，

當wx。＋￠=ktr(kEz)，即cos(wx。＋份）＝士1

時，y=cos(wx＋份）的對稱軸為X=X。

當wx。+￠=k冗十五(kEz),即cos(wx。十份）

2

=0時，y=cos(wx＋祁）的對稱中心為(x。,0).

正、余弦曲線的對稱軸是相應函數(shù)取最大（?。┲档奈恢谜⒂嘞业膶ΨQ中心是相應函數(shù)與x軸交點的位

置

(5)單調性．

假設A>0,w>O.

O對千y=Asin(wx＋份），

廠汀E[－于2k冗，于2k刓(kEZ)?增區(qū)間，

wx＋仁［互＋2k冗，蘭＋2k兀］（keZ)?減區(qū)間

22

＠對千y=Acos(wx+￠)'

{wx＋夕E[一冗＋2K兀，2K冗］（KEZ)?增區(qū)間；

VI,x＋份E[2k兀，2k冗十冗］（kEZ)?減區(qū)間

(6)平移與伸縮

y=Asin(wx+rp)(A>O,w>O)的圖象，可以用下面的方法得到：

＠畫出函數(shù)y=sinx的圖象；

＠把y=sinx的圖象向左勺＞0）或向右勺<0)平移例個單位長度，得到函數(shù)y=sin(x+<p)的圖象；

＠把y=sin(x+<p)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊槐叮v坐標不變），得到函數(shù)y=sin(wx+<p)的圖象；

Q

＠把y=sin(wx+rp)圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標不變），得到函數(shù)y=Asin(wx＋們的

圖象

【典型例題】

例I.(2018·福建省泉州市泉港區(qū)第一中學高三期中（文））函數(shù)的部分圖象如圖示，則下列說法不正確的

是（）

A./(x)=sin(2x＋工

Bf(x)的圖象關千6:［茩，0］成中心對稱

C.上單調遞增

k(x)=f廠－工212]+x在R

D.已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移工個單位后得到的函數(shù)圖象關于原點對稱

例2.(2022全國高三專題練習（理））若函數(shù)f(x)＝戶三言的定義域為（)

3

亢5冗

A[了+6k冗，了＋6k冗］(kEZ)

5

B.[?+6k,%+6k](kEZ)

C［千如，氣＋6k冗］(kEZ)

l5

D.[?+6k,?+6k](kEZ)

兀2兀

例3.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sin(wx+~)(w>O)，若八x)在[0,—-］上恰有兩個零點，則o

33

的取值范圍是（)

5453

A-f4、丿B一『lJL一「l}iD一『3、

--c-_.,

2,,3,32,'

例4.(2022全國高三專題練習）若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]上是減函數(shù)，則a的最大值是()

兀兀竺竺

A一B一cD

8484

例5.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)瓜）＝2sm(x+0+f)（OE[－亨號］）是偶函數(shù)，則0的值為（)

亢冗冗

兀B

－c－D－

A..6.4.3

12

（多選題）例6.(2022全國高三專題練習）若關于x的方程2?3cos2x-sin2x=?3-m在區(qū)間[-:：一］

上有且只有一個解，則m的值可能為（)

A.-2B.-1C.0D.1

冗冗

例7.(2022全國高三專題練習）將函數(shù)y=sin(2x+－）的圖像向右平移—個單位，可得下列哪些函數(shù)（)

冗

A.y=sin2xB.y=sin(2x—一）

3

玩2兀

C.y=cos(—-2x)D.y=sin(2x+—)

63

石石

例8.(2021·安徽蕪湖一中高三階段練習（理））已知函數(shù)，f(x)＝—-cos22x+—sin2xcos2x-—-.

224

y

0.5,

0.4

0.3,

0.2

0.1

。I

d,ro汀且亢｀

匕151,r'_.._7穴:r:

-0.1－匕－-L一匕一一亡-:::~

F

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

X

fix)

Cl)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［－王二］624上的值域；

(2)用五點法在網格紙中作出f(x)在區(qū)間［咚］上的大致圖象

?3

例9.(2021全國高三專題練習）已知0:::;(f)＜冗，函數(shù)f(x)＝一－cos(2x＋吩＋sin2x.

2

兀

(I)若(f)=-，求、f(x)的單調遞增區(qū)間；

6

3

(II)若f(x)的最大值是－，求0的值．

2

例10.(202]江蘇高郵高三階段練習）已知函數(shù)f(x)=Asin(cvx+<p)(A>O,cv>O,I例＜工）的部分圖象如圖

2

』:＇

(1)求函數(shù)J(x)的解析式，

(2)將函數(shù)J(x)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移－個單位，

得到函數(shù)g(x)的圖象，當XE[］：上］時，求g(x)值域

【技能提升訓練】

一、單選題

1.(2021江西豐城九中高三階段練習（理））設點P是函數(shù)f(x)=sin(i}X的圖象C的一個對稱中心，若點P

冗

到圖象C的對稱軸上的距離的最小值—，則f(x)的最小正周期是（)

8

冗冗

c＿D－

A.2冗B.冗24

2.(2021-全國高三階段練習（文））已知函數(shù)f(x)=Asin((jJX+`(A>0,Q>0)在區(qū)間［－氣氣］上的圖象

冗

大致如下，且f(飛）＝0；則f(x)圖象的一條對稱軸方程可以是（)

,y

冗兀冗2冗

A.x=-.:..:..B.x=-.:..:.C.x=.:..:..D.x=

324—

3.(2021河南高三階段練習（理））f(x)~s;n（三）的圖象向左平移rp個；位，恰與g(x)＝cos（三）

的圖象重合，則rp的取值可能是()

冗一冗一

A3兀c77t

3B.2D.

1212

4.(2022全國高三專題練習）下列函數(shù)中，周期為冗，且在區(qū)間（亨五］單調遞增的是（)

A.y斗sinxlB.y=tan2xC.y=cos2xD.y=sin2x

1

5.(2022全國高三專題練習）將涵數(shù)J(x)=?sin（紅氣）的圖象上每一個點向左平移巴個單位，得到函數(shù)

3

g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的單調遞增區(qū)間為

A.[k冗—竺，k冗＋竺］，kEZB

4·4[阮+~,k4冗＋竺4],kEZ

C.［肛－氣，氣］，keZD.［肛－苦，k冗十言］，kEZ

)

6.(2022全國高三專題練習）若函數(shù)f(x)＝[;/:]的定義域為（

2

A.[f+4k冗氣＋4k冗］（kEZ)B.[?+4k,%+4k]<kEZ)

c令[i+4k斤，子＋4k冗］（kEZ)D.[?+4k,?+4k]<kEZ)

7.(2022全國高三專題練習）將函數(shù)f(x)=4sin(2x＋蘭）－l的圖象向右平移工個單位長度后，所得圖象

l212

)

對應的函數(shù)g(x)在［－琴］上的值域為（84

A.(0,1]8.[-1,3]C.[-1,2?2-l]D.[1,3)

8.(2021北京市第五中學高三階段練習）已知XE(0，,r),則f(x)=cos2x+2sinx的值域為（)

A.（三］B.[1,f]C.(1,%]D.(-3,2]

9.(2021全國高三專題練習）函數(shù)y=2smxcosx+?2畫x-?2cosx+2的最大值為（)

5

A.-B.3

2

C.-7D.4

2

10.(2022全國高三專題練習）設函數(shù)f(x)=sin2x,xER,若趴三[o五），函數(shù)f(x+0)是偶函數(shù)，則0的

值為（

冗11冗冗,3冗

A.或B.竺或竺C.－或一D.巴或竺

l212664433

冗

11.(2022全國高三專題練習）將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移一個單位后得到一個奇函數(shù)的圖象，則該函

數(shù)的解析式可能為（)

A.f(x)=sin（三）B./(x)=sin尸

C.j、(x)=cos（三）Df(x)＝cos（勹

12.(2022全國高三專題練習）設函數(shù)f(x)＝礦－a-x+bsin3X+C(a>0且a::tl)．若f(-t)=1,f(t)=3,

則c=(

A.IB.2C.3D.4

13.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sin((JJx+0{c:u>0,－王紅區(qū)五）的圖象相鄰的兩個對稱中心

22

之間的距離為－，若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移－后得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)在下列區(qū)間上是

26

單調遞減的是()

A.［一氣B.［：告］C.[%氣］D.［疇］

冗

14.(2022全國高三專題練習（文））下列函數(shù)中，周期為冗，且在區(qū)間（一，兀）上單調遞增的是（)

2

A.y=cos2xB.y=sin2xC.y=sinxD.y=sinlxl

15.

(2022江蘇高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sin（嫗＋rp)((i):;t:O)的圖象經過點（王。］，24'一條對稱軸方

冗

程為x=－則函數(shù)f(x)的周期可以是（)

6

3冗冗冗冗

A.B.—C.—D.—

42412

冗3冗

16.(2022全國高三專題練習（文））－，—是函數(shù)f(x)=sinwx(w>0)的兩個相鄰零點則OJ=()

44

DI_

A.3B.2C.l.2

17.(2022全國高三專題練習）函數(shù)f(x)=sin((t)X氣）＠＞0）圖像向右平移芒個單位后所得函數(shù)圖像與函

4

數(shù)f(x)的圖像關千X軸對稱，則0最小值為（)

A.2B.3C.4D.6

18.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w>0)的最小正周期為J['則該函數(shù)的圖象

()

(\r\\)

關關點冗稱

Ac于于一oo對對冗

3',B.關千直線．x＝一對稱

8

工\

點稱冗

,8D.關于直線x=－對稱

)3

冗

19.(2022全國高三專題練習（文））設函數(shù)f(x)=sin2x+sin(2x+—)，則下列結論中不正確的是（)

5冗

A.y=f(x)的圖象關千點(—,0)對稱

12

冗

B.y=f(x)的圖象關于直線x＝一對稱

6

冗玩

C.f(x)在「］上單調遞減

6.12

冗

D.f(x)在［'0]上的最小值為0

6

20.(2022全國高三專題練習）將函數(shù)y=sin(2x飛）（O<rp＜冗）的圖象沿X軸向左平移：個單位后得到的圖

象關千原點對稱，則們的值為()

冗2冗5冗

A.B._:_C.D.

636

21.(2022全國高三專題練習（文））已知函數(shù)f(x)=sinmx(m>O)的圖象關千點(:,0)對稱，則0的取

值不可能是（)

A.4B.6C.8D.12

22.(2022全國高三專題練習（理））下列區(qū)間是函數(shù)f(x)=5cos(~-2x)的單調遞減區(qū)間的是（)

A.(－琴）B.（琴）C.（長）D.(％氣）

4冗

23.(2022·全國高三專題練習）如果函數(shù)y=3cos（紅節(jié)）的圖象關千點(—,0)對稱，那么問的最小值為（)

3

冗

A亢B.

.64

冗冗

C.D.

3.2

24.(2022全國高三專題練習（理））將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移葉飛?。迹海齻€單位長度后，得到函

=)

數(shù)ycos(2x＋巴6］的圖象，則疇千（

兀兀冗5亢

A.B.C..:..:..D.—

12633

25.(2022全國高三專題練習）要得到函數(shù)f(x)=sin(2x氣）的圖象，則（)

A.可將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移巴個單位得到

6

B可將函數(shù)y=sm:X的冗圖象向左平移f個單位得到

C.可將函數(shù)y=cos(x－飛）的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短到原來－倍得到

D．可將函數(shù)y=sin(x＋色的圖象縱坐標不變，橫坐標擴大到原來2倍得到

26(2022全國高三專題：習）要得到函數(shù)y=sm（三）的圖象，只歸將函數(shù)y=cos2x的圖象（)

A.向右平移巴個單位長度B.向右平移工個單位長度

612

C.向左平移巴個單位長度D.向左平移工個單位長度

612

27.(2022全國高三專題練習）將函數(shù)f(x)=cos6x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），

再將它的圖象向右平移叭rp>O)個單位長度，得到了一個奇函數(shù)的圖象,則<p的最小值為（)

冗

A.B.冗

1612

冗冗

c.-6D.

4

28.(2022全國高三專題練習（理））將函數(shù)y=asinx+bcosx圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵?/p>

來的一，然后將所得圖象向左平移－6個單位，可得函數(shù)y=2cos(l2x＋一』的圖象，則a+b=C)

A.2B.0C.?3+1D.I－石

29.(2022全國高三專題練習）如圖，一個大風車的半徑為8m,12min旋轉一周，它的最低點凡離地面

2m,風車翼片的一個端點P從Po開始按逆時針方向旋轉，則點P離地面的距離h(m)與時間邸皿）之間的

函數(shù)關系式是（)

冗

AChh(八88minm。

_-ss－tt+18

..”_6B.h(t)=-cos竺t+lO

6

尸

(八”_+

_-6D.h(t)=-8cos~t+10

6

30.(2022全國高三專題練習）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農

業(yè)生產中使用．假設在水流亞穩(wěn)定的諸況下，筒車的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動．現(xiàn)將筒車抽

象為一個幾何圖形，如圖所示，圓0的半徑為4米，盛水筒M從點P0處開始運動，OP0與水平而的所成角

為3鏟，且2分鐘恰好轉動l圈，則盛水筒M距離水面的高度H（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的

函數(shù)關系式是（)

P。

\)\

r\(點冗

HH4,1.122

B==snntf--一++

A.H=4sin（嘉三）＋2.6

點冗

D4s一

C.H3

=4sin（點氣）＋2\

31.(2021-廣西高三階段練習（理））函數(shù)f(x)=Asin（嫗＋叫(ro>O,爐|<!!...)的部分圖象如圖所示，f(x)

2

的圖象與Y軸交千M點，與X軸交于C點，點N在J(x)的圖象上，點M`N關千點C對稱，則下列說法中

正確的是（）

y

蘭

3

X

A.函數(shù)J(x)在區(qū)間（了了］上單調遞減耘3冗

B.函數(shù)f(x)的最小正周期是2冗

5冗

C.函數(shù)J(x)的圖象關于直線x=—－對稱

6

D.函數(shù)J(x)的圖象向右平移：后，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)為偶函數(shù)

32.(2021黑龍江哈爾濱三中高三階段練習（理））已知f(x)=Asin({JJx+rp)(A>0,{JJ＞0,1動＜冗）的一段圖

象如圖所示，則（)

,.

x

A.f(x)=sin（紅＋蘭

Bf(x)的圖象的一4個：稱中心為（和）

冗5冗

C.f(x)的單調遞增區(qū)間是[f+k冗飛－＋k冗］，kEZ

5兀

D.函數(shù)f(x)的圖象向左平移—－個單位后得到的是一個奇函數(shù)的圖象

8

二、多選題

33.(2021湖北高三階段練習）已知函數(shù)了/(x)=sin(cvx+f)(w>O)在[0,2兀］上有且僅有6個零點，

則實數(shù)0的值可能為（)

8_17___10

A..:...B.-C.3D.—

363

34.(2021·江蘇省濱海中學高三階段練習）函數(shù)f(x)=Asin(cux+rp)(A>O,(i)＞0,仰|＜王］的部分圖像如圖

2

所示，下列結論中正確的是()

y

2冗

A.直線x=－一是函數(shù)f(x)圖像的一條對稱軸

3

B.函數(shù)f(x)的圖像關于點(-f+~,o)乒Z對稱

5冗冗

C.函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為［飛了＋k兀，百＋k冗］肛Z

冗

D．將函數(shù)f(x)的圖像向右平移—個單位得到函數(shù)g(x)=sin(2x+—)的圖像

l24

亢

35.(2022全國高三專題練習）已知三角函數(shù)f(x)=2sin(2x+－），以下對該函數(shù)的說法正確的是（)

3

兀兀

A.該函數(shù)周期為兀B.該函數(shù)在（－一，一）上單調遞增

66

冗冗

C.X=－－為其一條對稱軸D.將該函數(shù)向右平移－個單位得到一個奇函數(shù)

66

36.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sin(3x+(fJ）(－工勺＜工］的圖象關千直線x＝王對稱，則

224

()

A.函數(shù)t(x＋言）為奇函數(shù)

B.函數(shù)f(x)在［互王123］上單調遞增

C.若四）－平）1=2,則伈－叫的最小值為f

D.函數(shù)f(x)的圖象關于（告，0)中心對稱

37.(2022·上海高三專題練習）設函數(shù)f(x)=sin(2x—竺）的圖像C,下面結論正確的是（)

3

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2冗

B.函數(shù)J(x)在區(qū)間上（一工];)是增函數(shù)

l212

C.函數(shù)f(x)圖像關千盧，0）對稱

6

D.函數(shù)f(x)圖像可由g(x)=sin2x右移五個單位得到

3

38.(2022重慶市育才中學模擬預剎）已知函數(shù)f(x)=Asin（皿＋吩（其中A>O,a,>0,I例＜巴）的部分

2

圖像，則下列結論芷確的是（)

y

X

A.函數(shù)f(x)的圖像關于直線x＝工對稱

12

B.函數(shù)f(x)的圖像關千點（－言，0］對稱

C.將函數(shù)f(x)圖像上所有的點向右平移：個單位，得到函數(shù)g(x)，則g(x)為奇函數(shù)

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間臼[]上單調遞增

39.(2021·江蘇如皋高三期中）已知函數(shù)f(x)=Acos（嫗＋吩(A>O,eu>O,I叫＜冗）的部分圖象如圖

所示，將函數(shù)J(x)的圖象向左平移：個單位長度后得到y(tǒng)=g(x)的圖象，則下列說法正確的是（)

y

X

兀

A.<p=--

3

B.f（勹）＝J(-x)

C.函數(shù)g(x)為奇涵數(shù)

D.函數(shù)g(x)在區(qū)間行氣）上單調遞減

三、填空題

40.(2021北京景山學校遠洋分校高三階段練習）已知的數(shù)f(x)=2sin(2x+rp)（同<:]部分圖象如圖所示，

則圖中Xo的值為.

y

。

X。X

41.(2022全國高三專題練習）函數(shù)y=lg(sinx)＋F二了的定義域為.

2

42.=

(2022全國高三專題練習）函數(shù)ysin(?2x+工3]，XE[-2冗，2冗］的單調遞增區(qū)間是

43.(2022全國高三專題練習）已知j、(x)=sinx+2cosx,則j(x)的最大值為.

44.(2022全國高三專題練習（文））函數(shù)f(x)=sin2x+?3sinx·COSX在[iE]上的最小值是.

42

45.(2022浙江高三專題練習）函數(shù)y=-cos2x-sinx的值域為.

46.(2021湖南模擬預測）函數(shù)f(x)=sin2x-4cos.x的最大值為.

47.(2022全國高三專題練習）設當x=0時，函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值，則cos0=_.

冗

48.=

(2022全國高三專題練習（理））已知函數(shù)f(x)sin（叭＋1)（OJ＞0)，若J(x)的圖象向右平移－個單2

位后與f(x)的圖象重合,當{i)最小時，給出下列結論：

婦的最小值為4

?J(x)在［0，節(jié)］上單調遞增

?J(x)在［忙詈］上單調遞減

?f(x)的圖象關于直線x＝巴對稱

2

@f(x)的圖象關于，占、［蘭16o]中心對稱

其中，正確結論的編號是（填寫所有正確結論的編號）．

49.(2022全國高三專題練習）設函數(shù)f(x)=sin(wx＋王）．若f(x)的圖象關千直線x＝巴對稱，則Q的取

36

值集合是.

50.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)y=cos(2x+q,)（仰忭；）在x=：處取得最小值，則rp=

匹、解答題

51.(2021·江西寧岡中學高三開學考試（理））已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-f)(xeR)

X

冗

2x。2兀

3

2sin(2x;)

Cl)請結合所給表格，在所給的坐標系中作出函數(shù)f(x)一個周期內的簡圖；

y

,--2t---,---,--r--,---,---,--,

;lI-,r-T7廠_;..J

,I

,I

壓0衛(wèi):-.!!.：一上：Tl凸壓X

6:16:3:2:3:6::6:

L--1---.J__-L--l--.l---L--L--...

:-11:;:;ii',;;:

,1

;;ii;;:

'--4---J.--.J___L--L--.J___L--~

-2

(2)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；

(3)求f(x)的最大值和最小值及相應X的取值

52.(2021西藏拉薩中學高三階段練習（文））函數(shù)f(x)=Asin(mx+(f))(A>O,m>0)的部分圖象如圖：

y

7療

3,rx

8_J---~---

（］）求其解析式

(2)寫出函數(shù)f(x)=Asin(wx+<p)(A>0,w>O)在[O五］上的單調遞減區(qū)間．

冗冗勹x

53.(2022全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=sin(x-—)+cos(x-~).g(x)=2sin一一．

632

3$

(I)若a是第一象限角，且f(a)＝—-．求g(a)的值；

5

(IT)求使f(x)~g(x)成立的x的取值集合．

冗

54.(2021全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)=2sin(wx-~)-l(w>0)的周期是冗

6

(l)求f(x)的單調遞增區(qū)間