2022-2023學年北京市西城區(qū)七年級下冊數(shù)學期中試卷（四）含解析

2022-2023學年北京市西城區(qū)七年級下冊數(shù)學期中試卷（四）

一、選一選（本題共30分，每小題3分）

1.&的相反數(shù)是（）

1_1_

A.叵8,-^2c.立D.桓

8

【詳解】分析：根據(jù)只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可.

詳解：因為一夜與血只有符號沒有同，

所以血的相反數(shù)是一夜.

故選B.

點睛：本題考查了利用相反數(shù)的概念求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相

反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

2.如圖，Z1的同位角是（）

AZ2B.Z3C.Z4D.Z5

A

【詳解】分析：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同方向上，并

且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，圖形進行判斷即可.

詳解：/I和/2都在兩條被截線的上方，并且都在截線的左側(cè)，

所以N1的同位角是N2.

故選A.

本題考查了同位角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同位角的定義是關(guān)鍵.

3.下列圖形中，沒有能通過其中一個四邊形平移得到的是（）

【詳解】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，沒有符合題意；

B、能通過其中一個四邊形平移得到，沒有符合題意：

C、能通過其中一個四邊形平移得到，沒有符合題意；

D、沒有能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意.

故選D.

4.如圖，點B,C,E三點共線，且BA〃CD,則下面說確的是（）

A.Z2=ZBB.Z1=ZB

C.Z3=ZBD.Z3=ZA

【詳解】分析：圖形，找出直線84和。被4C和BE所載形成的同位角、內(nèi)錯角，然后根據(jù)

平行線的性質(zhì)進行判斷即可.

詳解：Z2和ZJ是直線BA和8被/1C所截形成的內(nèi)錯角，

?■■BAKD.

?,.z2=zJ,

故A、D錯誤；

Z3和N8是直線從1和8被BE所截形成的同位角，

■：BA\\CD,

2.

???z3=zfi,

故C正確，B錯誤.

故選C.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的找出直線A4和8被第三條直線所截形成的同位角

和內(nèi)錯角是解決此題的關(guān)鍵.

S.估算M的值是在()

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

8

【詳解】分析：先找出19介于哪兩個整數(shù)的平方之間，依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術(shù)平方根

越大進行比較即可.

詳解：：16<19<25,

..4<V19<5

故選B.

點睛：本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，夾逼法的應用是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，將線段X3平移得到線段點4(-1,4)的對應點為C(4,7),則點

A.(2,1)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,2)

3

【分析】根據(jù)點/平移至點C的坐標變化得出平移的方向和距離，然后再把點5按照這個方

向和距離進行平移即可得出點。的坐標.

【詳解】：點/（7,4）的對應點為C（4,7）,

.?.橫坐標加5,縱坐標加3,

.?.點A向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點C,

...點B向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點D,

.?.點。的坐標為（-4+5,-1+3）,

即。（1,2）

故選D

在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)。，相應的新圖

形就是把原圖形向右（或向左）平移。個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）

一個整數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.（即：橫坐標，

右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.）

7.若實數(shù)a,b滿足+M—"=那么6的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

A

【詳解】分析：根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)都為零，求出的值，然后代入即

可得出答案.

詳解：V>/a+2>0,|6-1|>0,且疝至+|6-1|=0,

.,.〃+2=0,〃-1=0,

a=-2,b=\,

a+Z?=-2+l=-l.

故選A.

點睛?：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)一一值和算術(shù)平方根，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都

為0求出心b的值是解決此題的關(guān)鍵.

8.在平面直角坐標系xOy中，若點尸在第四象限，且點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離

為3,則點的坐標為（）

4

A(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)

A

【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的值，第四象限點（+,-

）,可得答案.

【詳解】解：若點尸在第四象限，且點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,則點的坐標

為（3,-1）,

故選A.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個

象限的符號特點分別是：象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限第四象限（+,-

）.

9.如圖，已知平行線a,h,一個直角三角板的直角頂點在直線。上，另一個頂點在直線6上,

若4=70°,則N2的大小為（）

C.25。D.30。

【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/3的度數(shù)，然后根據(jù)/2與/3互余即可求出

N2的度數(shù).

【詳解】解：如圖，

5

1b

9：a//b,

AZ3=Z1=7O°,

/.Z2=90°-Z3

=90°-70°

=20°.

故選：B.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

W.如圖的網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫格點，以格點為

頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊

上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面

積為S,其各邊上格點的個數(shù)之和為〃?，則S與〃?的關(guān)系為（）

S=m--S=-m+2

A.S=mB.2C.2D.

c1r

3=—m+3

2

【分析】利用割補法求出四個圖形的面積，數(shù)出每個圖形各邊上格點的個數(shù)之和，尋找規(guī)律解

答即可.

【詳解】解：如圖，

第①個圖形：面積S=3X3-5X2X3-EX1X3=4.5,

各邊上格點的個數(shù)之和m=5-.

第②個圖形：面積S=4X5X2X1=4,

各邊上格點的個數(shù)之和7/7=4；

第③個圖形：面積$=5x3x1+5x3x2=45

各邊上格點的個數(shù)之和m=5；

第④個圖形：面積S=5x3xi+Ex3x3=6,

各邊上格點的個數(shù)之和機=8.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知S=5機+2.

故選C.

此題主要考查了數(shù)字和圖形的變化規(guī)律，此題需要圖形計算出面積和數(shù)出各邊上格點的個數(shù)，

總結(jié)出規(guī)律.尋找規(guī)律是一件比較困難的，需要仔細觀察和大量的驗算.本題也可采用選項驗

證的方法.

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

11.q的算術(shù)平方根是.

3

【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.

7

【詳解】V32=9,

.??9算術(shù)平方根為3.

故答案為3.

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.

Z2.若點P(2x+6,3》一3)在V軸上，則點P的坐標為.

(0,-12)

【詳解】分析：根據(jù)N軸上的點的橫坐標為0得出2%+6=0,求出x的值即可得出點尸的坐

標.

詳解：?.,點P(2x+6,3x-3)在y軸上,

???2x+6=0,

解得：x=-3,

，點尸的坐標為(0,-12).

故答案為(0,-12).

點睛：本題考查了坐標軸上點的坐標特征：x軸上點的縱坐標為0,歹軸上點的橫坐標為0.

x=2,

*

13.若一個二元方程組的解是口=1.請寫出一個符合此要求的二元方程組.

x+y=3,

<

x-y=\.

Jx=2

【詳解】分析：根據(jù)二元方程組的解是1^=1找到X與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可.

b=2

詳解：???二元方程組的解為1少=1,

"?^y=3,x-y=\;

(x+y=3

???這個方程組可以是1X一>=1.

x+y=3

<

故答案為1x—y=i(答案沒有).

8

點睛：本題主要考查了二元方程組的解的定義.此題屬于開放題，正確理解定義是解題的關(guān)

鍵.注意方程組中的一個方程沒有能由另一個方程變形得到.

亞-1J_

2

14.2.（填“>”、“<”或“=”）

>.

【詳解】

,?加》2.

.?.近口工>2口1,即店口1>1.

V5-11

----->—

22.

故》.

15.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同.如果次的拐角NA是135。，則第二次的

拐角ZB是根據(jù)是.

①.135。0.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【分析】由兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同可知拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的

性質(zhì)解答.

【詳解】解：如圖：

q

???兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，

；.AC〃BD,

AZB=ZA=135°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

故答案為135°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

本題考查了平行線性質(zhì)的應用，解答此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的

性質(zhì)求解.

[2x+3y=7,

26.如果方程組15n一丁=9的解是方程7、+叩=16的一個解，則用的值為.

2

【分析】求出方程組的解得到*與'的值，代入方程計算即可求出川的值.

j2%+3歹=7①

【詳解】解：1k-7=9②，

①+②x3得：17x=34,

即x=2,

把尸2代入①得：y=l,

把x=2,尸1代入方程7x+"iy=16

得：14+w=16,

解得：m=2,

故答案為2.

此題考查了解二元方程組和二元方程解的概念，解出二元方程組的解代入另一個方程是解決此

題的關(guān)鍵.

17.如圖，在長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形A,B,正方形A的面積為2,正方形B的面積為

4,則圖中陰影部分的面積是.

1(2

2\/2—2##—2+2\/2

【分析】根據(jù)正方形的面積公式求得兩個正方形的邊長分別是血，2,再根據(jù)陰影部分的面

積等于矩形的面積減去兩個正方形的面積進行計算.

【詳解】；矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形面積分別為4和2,

???兩個正方形的邊長分別是血，2,

,陰影部分的面積=(2+后/2-2-4=2JE-2.

故答案為2啦2

本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是要能夠由正方形的面積表示出正方形的邊長，再進

一步表示矩形的各邊長.

18.初三年級261位學生參加期末考試，某班35位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全

年級中的排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學生.

261261

數(shù)

運

學

丈

或

或

冬

這

」

H一H

級

級

名

名

次

次

°總或密年級名次2610總成城年級名次261

圖1圖2P

從這次考試成績看，

①在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學生是;

②在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是一

①.甲②.數(shù)學

22

【詳解】分析：(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標即可確定總成績名次；

(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標，確定丙的總成績年級名次是倒數(shù)第5,在圖1中找

出從右數(shù)第5個點即為丙的位置，觀察圖1和圖2中丙的縱坐標即可得出答案.

詳解：(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè)，所以在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學生

是甲；

(2)由初三年級261位學生參加期末考試，某班35位學生的語文成績，數(shù)學成績與總成績在

全年級的排名情況圖可知，兩個圖中，同一個人的總成績是沒有會變的.從圖2看，丙是從右

往左數(shù)第5個點，即丙的總成績在班里倒數(shù)第5.在圖1中，找到倒數(shù)第5個點，它表示的就

是丙，發(fā)現(xiàn)這個點的位置比右邊圖中丙的位置高，所以語文名次更“大”，即在語文和數(shù)學兩

個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是數(shù)學.

26數(shù)1

學

成

崇

縝

文

年

成

級

城

名

年

次

級

名

次

總成尊!年級名次2610總成強年級名次261

圖1圖2。

故答案為甲：數(shù)學.

點睛：本題考查了平面直角坐標系和點的坐標，兩個圖形找出點對應的橫縱坐標的意義，以及

兩個圖中橫坐標表示的意義相同是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題

,有雙+1百-~

19.計算：

6-拒

12

【詳解】分析：先計算立方根、化簡值、計算算術(shù)平方根，然后進行合并即可.

我+2-2|+^^=2+（2-6>2=6一6

/1rr??

點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟記法則和運算順序是解決此題的關(guān)鍵.注意引入無理數(shù)后有

理數(shù)的一些運算法則和性質(zhì)仍然適用.

3y=21（2卜2尸1,

20解下列方程組：l3x+2y=5,[2x+y=-3.

Jx=l,X=-1,

⑴[kL；⑵

y=T.

【詳解】分析：（1）①直接是用含x的式子表示），的形式，所以可將①代入②利用代入法求解;

（2）觀察兩個方程，夕的系數(shù)符號相反，且具有倍數(shù)關(guān)系，所以可將②X2把y的系數(shù)變?yōu)榛?/p>

為相反數(shù)，然后與①相加即可消去外求出X,再把x的值代入①求出夕即可.

y-2x-\①

詳解：⑴hx+2y=5②

解：把①代入②得

3x+2（2x-l）=5

?

3x+4x-2=5>

7x=79

x=\

把x=i代入①y=i

[x=l,

???/?

x—2y=l①

⑵卜x+y=-3②

解：②x2,得

4x+2y=-6③

①+③，得

13

5x=-55

x=-l

把x二-l代入①，得

-1-2y=1

-2y=2

>

y=-i.

jx=T,

?'-L-i.

點睛：本題考查了二元方程組的解法，解題時要根據(jù)兩個方程中同一未知數(shù)系數(shù)的特點選擇適

當?shù)姆椒ㄏ?

2.1.如圖，已知AD〃BC,N1=N2.求證BE〃DF.

證明見解析.

【分析】由AD〃BC,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出/1=/EBF,再由/1=/2等量代換

得出NEBF=N2,根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得出BE〃DF.

【詳解】解：：AD〃BC,

NI=NEBF,

又；N1=N2,

NEBF=N2,

；.BE〃DF.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的綜合應用，熟記性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵.

22.如圖，已知CO_LAB于點O,ZAOD=5ZDOB,求NCOD的度數(shù).

14

c

ZCOD=60°.

【分析】根據(jù)4。。和ZDOB互補以及4。。=5/。08求出N80D的度數(shù)，然后根據(jù)NCO。與

NBOD互余即可求出NCOD的度數(shù).

【詳解】VZAOD=5ZBOD,

設(shè)/BOD=x0,ZAOD=5x°.

VZAOD+ZBOD=180°,

/.x+5x=180,

.*.x=30,

???ZBOD=30°,

9：CO.LAB,

：.ZBOC=90°,

：.ZCOD=ZBOC-Z50D=90°-30°=60°.

本題考查角的計算，涉及垂線的定義，鄰補角的性質(zhì)，一元方程的解法，根據(jù)40。與NC。。

互補列出方程求出NBOD的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

23.—個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：

(1)當輸入的x為16時.輸出的y值是

15

(2)若輸入有效的x值后，始終輸沒有出y值，請寫出所有滿足要求的x的值，并說明你的

理由：

(3)若輸出的y是為，請寫出兩個滿足要求的x值：.

(1)^2；(2)0,1,理由見解析；(3)3,9.

【分析】(1)根據(jù)運算規(guī)則即可求解；

(2)根據(jù)0的算術(shù)平方根是0,1的算術(shù)平方根是1即可判斷；

(3)根據(jù)運算法則，進行逆運算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù).

【詳解】解：(1)當x=16時，取算術(shù)平方根?話=4,沒有是無理數(shù)，

繼續(xù)取算術(shù)平方根a=2,沒有是無理數(shù)，

繼續(xù)取算術(shù)平方根得血，是無理數(shù)，所以輸出的y值為

(2)當尸0,1時，始終輸沒有出y值.因為0,1的算術(shù)平方根是0,1,一定是有理數(shù);

(3)x的值沒有.x=3或x=9.

故3；9.

本題考查了算術(shù)平方根的計算和無理數(shù)的判斷，正確理解給出的運算方法是關(guān)鍵.

24.作圖題：如圖，直線AB,CD相交于點O,點P為射線OC上異于O的一個點.

(1)請用你手中的數(shù)學工具畫出NAOC的平分線OE;

(2)過點P畫出(1)中所得射線OE的垂線PM(垂足為點M),并交直線AB于點N;

(3)請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段.

(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)(3)OP,ON,(或者PM,NM)

【詳解】分析：(1)利用尺規(guī)作圖，

以。為圓心，任意長為半徑作弧，與O4、0C交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點

16

之間距離的一半的長為半徑作弧，兩弧相交于一點，過。和這一點作一條以0為端點的射線

0E即可：

(2)利用三角板進行作圖即可；

(3)證明aOPM與△ONM全等即可得出相等的線段.

詳解：如圖：

(1)(2)如圖所示；

(3)'：PMLOE,

：.40Mp=4OMN=90°,

平分40C,

4P0M=/N0M,

'：OM=OM(公共邊)，

...AOPA/^AOWCASA),

：.OP=ON,PM=NM,

故答案為。尸，ON(或者?例，NM).

點睛：本題考查了尺規(guī)作圖一一作已知角的平分線和全等三角形的判定和性質(zhì)，作已知角的平

分線是初中階段基本作圖之一，是需要熟記的內(nèi)容.

2s如圖，3知CFHDE,N4BC=85。,NCDE=150。,/BCD=55°.AB與DE平

行嗎？為什么？

AB〃DE,理由見解析

【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補求出ZDCF的度數(shù)，根據(jù)NBCF=NBCD+NDCF求出

17

NBCF的度數(shù)，進而得出/BCF=NABC,依據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得出結(jié)論

【詳解】平行，理由如下：

證明:???CF〃DE,

.\ZDCF=180°-ZCDE

=180°-150°

=30°,

AZBCF=ZBCD+ZDCF

=55°+3O°

=85°,

,ZBCF=ZABC,

/.AB//DE.

此題考查平行線的判斷與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.

2.6.對于平面直角坐標系xOy中的點P(x,y),若點Q的坐標為(x+ay,ax+y)(其中a為常

數(shù)，且/0),則稱Q是點P的“a系聯(lián)動點”.例如:點P(l,2)的“3系聯(lián)動點”Q的坐標為(7,5).

(1)點(3,0)的“2系聯(lián)動點”的坐標為；若點P的“-2系聯(lián)動點，，的坐標是(-3,0),

則點P的坐標為;

(2)若點P(x,y)的“a系聯(lián)動點”與“一。系聯(lián)動點”均關(guān)于x軸對稱，則點P分布在

,請證明這個結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，點P沒有與原點重合，點P的“a系聯(lián)動點”為點Q,且PQ的長度為

OP長度的3倍，求a的值.

(1)(3,6),P(l,2);(2)點P分布在x軸上，證明見解析；(3)a=±3.

【分析】(I)根據(jù)％系聯(lián)動點'’的定義進行解答即可；

(2)根據(jù)力系聯(lián)動點”的定義得出點P(x,夕)的“0系聯(lián)動點”和“-a系聯(lián)動點”的坐標，然后

根據(jù)這兩點關(guān)于x軸對稱即可求出產(chǎn)0,即點尸在x軸上；

(3)由(2)可知點尸在x軸上，設(shè)P(x,0)(X#)),根據(jù)％系聯(lián)動點”的定義表示出0點

的坐標，然后根據(jù)PQ的長度為OP長度的3倍建立方程即可求出a的值.

【詳解】解：⑴點(3,0)的“2系聯(lián)動點”的坐標為(3+2x0,2x3+0),即(3,6)；

設(shè)尸(x,y),則點P的“-2系聯(lián)動點”的坐標為(x-2y,-2x+y),

???點P的“-2系聯(lián)動點”的坐標是(-3,0),

X8

x-2y=-3

<

.~2x+y=0

x=l

<

解得：〔歹=2,

???點P的坐標為（1,2）.

故答案為（3,6）,（1,2）：

（2）點尸分布在x軸上

證明：???點產(chǎn)（xj）的“。系聯(lián)動點”的坐標為（廣砂,（其中a為常數(shù)，且存0）,

點P（x,y）的“?〃系聯(lián)動點”為（/?。乂-ax+y）

???點P的、系聯(lián)動點”與系聯(lián)動點”均關(guān)于x軸對稱

（x-kay=x-ay9

.[QX+JV-ax+y=0.

?'-y=0

???點尸在x軸上；

（3）??在（2）的條件下，點P沒有與原點重合

???點p的坐標為a,o）,x/o

???點p的燈系聯(lián)動點”為點。

???點Q的坐標為（X,ax）

-PQ的長度為OP長度的3倍

」“43

???。=±3

本題主要考查了點的坐標的應用，利用二元方程組和一元方程解決問題，理解之系聯(lián)動點'‘定

義是解決此題的關(guān)鍵.

27.在直角坐標系中，點O為坐標原點，A（l,l）,B（l,3），將線段AB平移到直線AB的右邊

得到線段CD（點C與點A對應，點D與點B對應），點D的坐標為（m,n）,且m>l.

（1）如圖1,當點C坐標為（2,0）時，請直接寫出三角形BCD的面積：;

（2）如圖2,點E是線段CD延長線上的點，NBDE的平分線DF交射線AB于點F.求證

ZC=2NAFD.

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(3)如圖3,線段CD運動的過程中，在(2)的條件下，n=4.

①當〃?=4時，在直線AB上點P,滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接

寫出點P的坐標：;

②在x軸上的點Q,滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點

Q的坐標：.(用含m的式子表示).

圖1圖2圖3,

(1)1；(2)證明見解析；(3)①R(l,5),P2(l,l);?Q(2am,0).

【詳解】分析：(1)根據(jù)點/和點。的坐標得出平移的方向和距離，進而得出點。的坐標，

根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得出48〃CD,AC//BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NZEDZC

=NBDE,根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得出結(jié)論；

⑶①由題意。(4,4),C(4,2),所以。=2,進而可以求出△(7￡)尸的面積，然后根據(jù)的

面積和△CD尸的面積相等求出PB的長，即可得出P的坐標；

②由題意得：C(w,2),D(,m,4),則CD=2,

△CDF的CD邊上的高為m-\,

進而可