人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章復(fù)習(xí)課件

第二十一章一元二次方程人教版章末復(fù)習(xí)(一)一元二次方程C

2．把方程x2－5x＝－x(x＋2)＋5化成ax2＋bx＋c＝0的形式后，則a＋b＋c的值為()A．1B．3C．0D．－63．已知關(guān)于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一個(gè)根為0，求k的值．解：k＝1D4．一元二次方程(x－1)(3＋x)＝－x－3的解是()A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝0，x2＝－3D．x1＝0，x2＝35．方程(x2－3)2－5(3－x2)＋2＝0，如果設(shè)x2－3＝y(tǒng)，那么原方程可變形為()A．y2－5y＋2＝0B．y2＋5y－2＝0C．y2－5y－2＝0D．y2＋5y＋2＝0CD6．用合適的方法解下列方程：(1)(2x－1)2－9＝0；解：移項(xiàng)，得(2x－1)2＝9.2x－1＝±3，解得x1＝2，x2＝－1(2)x(2x＋3)＝5(2x＋3)；(3)4x2－8x＋2＝0；(4)x2－4x＋1＝0.7．(濰坊中考)已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)k＝0時(shí)，方程無(wú)解B．當(dāng)k＝1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C．當(dāng)k＝－1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解C8．若關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k<1B．k>－1C．k<1且k≠0D．k>－1且k≠09．(2019·淄博)若x1＋x2＝3，x12＋x22＝5，則以x1，x2為根的一元二次方程是()A．x2－3x＋2＝0B．x2＋3x－2＝0C．x2＋3x＋2＝0D．x2－3x－2＝0CA解：(1)∵原方程有實(shí)數(shù)根，∴b2－4ac≥0，∴(－2)2－4(2k－1)≥0，∴k≤111．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)道路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A.(32＋x)(20＋x)＝540B．(32－x)(20－x)＝540C．(32＋x)(20－x)＝540D．(32－x)(20＋x)＝540B12．某商品的進(jìn)價(jià)為5元，當(dāng)售價(jià)為x元時(shí)，此時(shí)能銷售該商品(x＋5)個(gè)，此時(shí)獲利144元，則該商品的售價(jià)為_(kāi)___元．1313．(2019·東營(yíng))為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問(wèn)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？解：設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元，則降價(jià)后每天可售出[300＋5(200－x)]個(gè)，依題意，得(x－100)[300＋5(200－x)]＝32000，整理，得x2－360x＋32400＝0，解得x1＝x2＝180.180＜200，符合題意．答：這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元14．(蘇州中考)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，依題意得400×(1－x)2＝324，解得x1＝0.1或x2＝1.9(舍去)答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100－m)件，第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為324－300＝24(元/件).依題意得60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得m≥22.5.∴m≥23.答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元，第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件15．(規(guī)律探究)如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題．(1)在第n個(gè)圖中，第一橫行共有_________塊瓷磚，第一豎列共有_________塊瓷磚，鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為_(kāi)_____________(用含n的代數(shù)式表示)；(2)上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；(3)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題(2)中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？(4)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．(n＋3)(n＋2)n2＋5n＋6解：(2)依題意得n2＋5n＋6＝506，∴n1＝20，n2＝－25(舍去