二次函數(shù)知識(shí)講解(基礎(chǔ))

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持?！抖魏瘮?shù)全章復(fù)習(xí)與固—知識(shí)講（基礎(chǔ)）【習(xí)標(biāo)1．通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義；2．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；3．會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)開口方向和對(duì)稱公式不要求記憶和推)，并能解決簡(jiǎn)單的際問題；4．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一二次方程的近似【識(shí)絡(luò)【點(diǎn)理要一二函的義一般地，如果要詮：

是常數(shù)，，么

叫做的二次函數(shù)如果y=ax常數(shù)，，那么叫做的次函數(shù)．這里，當(dāng)時(shí)就不是二次函數(shù)了，但b、c可分別為零，也可以同時(shí)都零a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越.要二二函的象性二次數(shù)特到般，分以幾形：①；；；，其中；⑤.以上式子a≠0）幾種特殊的二次函數(shù)的圖象特征如下：函數(shù)解析式

開口方向

對(duì)稱軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)

時(shí)

(

軸

(0，0)0word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。開口向上當(dāng)時(shí)開口向下

(

軸(0，)(，0)(，)()拋物的要：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).(1)的號(hào)決定拋物線的開口向：當(dāng)

時(shí)，開口向上；當(dāng)

時(shí)，開口向下；

相等，拋物線的開口大小、形狀相.(2)平行于

軸或合的線記作

.特地，

軸記作直線.拋物

bx(≠0)

中

ac

的用(1)決開口方向及開口大小這與中的完全一樣(2)和共決定拋物線對(duì)稱的位由于拋物線

的對(duì)稱軸是直線

，故：①

時(shí)，對(duì)稱軸為

軸；②(即、同)時(shí)對(duì)稱軸在

軸左側(cè)；③

(即、異號(hào))時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)(3)的小決定拋物線

與

軸交點(diǎn)的位.當(dāng)

時(shí)，，拋物線

與

軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，)：①

，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②

，與

軸交于正半軸；③

，與

軸交于負(fù)半.以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成如拋物線的對(duì)稱軸在用待系法二函數(shù)解式

軸右側(cè)，則

.(1)一般式：

（a≠0）.已知圖象上三點(diǎn)或三、

的值，通常選擇一般.(2)頂點(diǎn)式：(可以看成

（a≠0）.已知圖象的頂點(diǎn)或?qū)S，通常選擇頂點(diǎn).的圖象平移后所對(duì)應(yīng)的函.)(3)“交點(diǎn)式”：已知圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

、，通常選用交點(diǎn)式：（a≠0）.(由此得根與系數(shù)的關(guān)：

).要詮：1word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。求拋物線

y

（a≠0）的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)通常用三種方法：配方法、公式法、代入法，這三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際靈活選擇和運(yùn)用．要三二函與元次程關(guān)函數(shù)，

時(shí)，得到一元二次方程，么一元二次方程的解就是二次函數(shù)的圖象與x軸交的橫坐標(biāo)二次函數(shù)圖象與x軸的點(diǎn)情況決定一元次方程根的情況(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸且只有一個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)(3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，這時(shí)

，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；，則方程有兩個(gè)相等實(shí)根；，則方程沒有實(shí)根.通過下面表格可以直觀地觀察到二次函數(shù)圖象和一元二次方程的關(guān)系：的圖象方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解

方程沒有實(shí)數(shù)解的解要詮：二次函數(shù)圖象與x軸的點(diǎn)的個(gè)由

的值來確定當(dāng)次函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸且只有一個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)

，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；，則方程有兩個(gè)相等實(shí)根；(3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，這時(shí)，則方程沒有實(shí)根.要四利二函解實(shí)問利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，利用題中在的公式、內(nèi)含的規(guī)律等相等關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究問.在究實(shí)際問題時(shí)要注意自變量的取值范圍應(yīng)具有實(shí)際意義.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟是：(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(3)用待定系數(shù)法求出拋物線的關(guān)系式；(4)利用二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析問題、解決問.要詮：2word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。常見的問題：求最(小)值如最大利潤(rùn)、最大面積、最小周長(zhǎng))、涵洞、橋梁、拋物體、拋線的模型問題等解這些實(shí)際問題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)【型題類一求二函的解式1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原及點(diǎn)

11,24

，且圖象與x軸另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則該二次函數(shù)的解析式為________．【答案】

y

1x或x3

2

．【解析】正確找出圖象與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．由題意知另一交點(diǎn)為(或-1，0)因此所求拋物線的解析式有兩種．設(shè)二次函數(shù)解析式為

y

．

c0,

c111則有4

11，或,20,解之，因此所求二次函數(shù)解析式為

y

1x3

或

y2x

．【點(diǎn)評(píng)此題容易出錯(cuò)漏解的錯(cuò)．舉反：【變】知：拋物線y=x+bx+c的對(duì)軸為x=1交x軸點(diǎn)、B(A在B左)，AB=4，交軸點(diǎn)C.求此拋物線的函數(shù)解析式及其頂點(diǎn)的坐.【答案】∵對(duì)稱軸，AB=4∴拋物線與x軸交點(diǎn)為：A(-1，0)，B(3，0)b

c=-3∴y=x-2x-3為求∵x=1時(shí)y=-4∴M(1∵對(duì)稱軸，AB=4∴拋物線與x軸交點(diǎn)為：A(-1，0)，B(3，0)3word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持?！鄖=x-2x-3為所求∵x=1時(shí)，∴M(1

b=-2類二根據(jù)次數(shù)圖及質(zhì)判代式的號(hào)2．二次函數(shù)

y

的圖象如圖1所，反比例函

y

ax

與正比例函數(shù)y＝(b+c)x在一坐標(biāo)系中的大致圖象可能(．【答案】；【解析】由

y

2

bx

的圖象開口向上得a＞0，又

b2a

，∴b＜0．由拋物線與y軸半軸相交得c＜0．∵a＞0，∴

y

ax

的圖象在第一、三象限．∵b+c＜0，∴y＝(b+c)x的象在第二、四象限．同時(shí)滿足

y

ax

和

y)x

圖象的只有B．【點(diǎn)評(píng)】由圖1得到a、b、c的號(hào)及其相互關(guān)系，去判斷選項(xiàng)的正.類三數(shù)形合3．如圖所示是二次函數(shù)

y

2

bx

圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x＝1若其與軸一點(diǎn)為(3，0)，則由圖象可知，不等式

2

的解集________．4word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和拋物線與x軸的點(diǎn)A的坐可知，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察圖象可得不等式

2

的解集【答案】＞3或x＜-1；【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和拋物線與x軸的點(diǎn)A(3，0)，拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)(-1，0)，觀察圖象可知，不等式

2

的解集就是

yax

2

函數(shù)值，y＞0時(shí)，x的值范圍．當(dāng)x＞3或x＜-1時(shí)，＞0，因此不式

2

的解集為x或x＜-1．【點(diǎn)評(píng)弄清

2

與y

2

的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合在圖象上找出不等a

2

的解集．類四函數(shù)方4．已知拋物線

12

x

x與x沒有交點(diǎn)．①求c的取值范圍；②試定線經(jīng)的象限，并說明理由【答案與解析】（1∵拋物線與x軸沒交點(diǎn)，∴⊿，即－2c＜0解得＞(2)∵c＞，直線y=x＋1增大而增大，1∵b=1，∴直線y=x＋1經(jīng)第、二、三象.2

12【點(diǎn)評(píng)】拋物線舉反：

x2x軸有交點(diǎn)，⊿＜0可求c的取值范圍【變1】論x為實(shí)數(shù)，二次函數(shù)

的圖象永遠(yuǎn)在x軸下方的條件()A．C．【答案】二次函數(shù)即

B．D．的圖象與軸無交點(diǎn)，則說明時(shí)，方程．又圖象永遠(yuǎn)在x軸方，則．答：B

無解，【變2】于二次函數(shù)二次函數(shù)

，我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)叫這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則(m為數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是)A．1BCD不能確定【答案】當(dāng)y=0時(shí)，，5word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

即二次函數(shù)故選B.類五分類論

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．5．已知點(diǎn)A(1，1)在二次函數(shù)

y

2

的圖象上．用的代式表示b；如該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【思路點(diǎn)撥】(1)將A(1，1)代入函數(shù)解析式(2)由eq\o\ac(△,2)＝b【答案與解析】

-4ac求a．(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，1)在二次函數(shù)

y

的圖象上，所以1＝1-2a+b，以b＝2a(2)根據(jù)題意，方程

x有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以42a2a

，解得a＝0或a．當(dāng)a時(shí)，y＝x，個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)0，0)當(dāng)a時(shí)

yxx

，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(，0)所以，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(，0)(．【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)

yax

2

的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，程

2

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以

eq\o\ac(△,)b

2

．類六二次數(shù)實(shí)際題6．為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)臺(tái)與貼款額x()之間大致滿足圖1所的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x的不增大，銷售量也不斷增大，但每臺(tái)彩電的收益元)會(huì)相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿圖2示的一次函數(shù)關(guān)系．在府出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少?在府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y每臺(tái)家電的收益z與府補(bǔ)貼款額之間函數(shù)關(guān)系式；6word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

2文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。2要該商場(chǎng)銷售彩電的總收益(元最，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定多少?并求出總收益ω的最大值．【思路點(diǎn)撥】(2)依題意設(shè)yx+800，z＝k．分別(400，1200)和200，160)代兩式求出k、k；由意ω＝y(tǒng)z．【答案與解析】在府出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售家電的總收益為＝160元．依意可設(shè)y＝kx+800，z＝kx+200，則有400k+800＝1200，200k+200＝160，11解得k＝1，，所以y＝x+800，z200．55(3)

1100)5

．政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為100，總收益有最大值，其最大值為162000元【點(diǎn)評(píng)】求最大值問題一般需列出二次函數(shù)關(guān)系式．《二次函》全章復(fù)習(xí)鞏固—鞏固習(xí)（基礎(chǔ)）【固習(xí)一選題1．將二次函數(shù)

yx

2

的圖象向右平移1個(gè)位，再向上平移單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式()．A．

yx2B．x2C．yx2D．y22．二次函數(shù)

y

2的象如圖所示，則一次函數(shù)

ac

與反比例函數(shù)

y

ax

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（3．物線

y

2

bx

圖象向右平移2個(gè)位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式為y2

，則b、c的值為)．A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1．b＝-3，c＝24.拋線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A．

yx

2

B．

y

11xxCyx22

D．

y

2

5．已知二次函數(shù)

y

2

bx(0)

的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①

b

；②abc＞0；③8a+c；④9a+3b+c＜0．其，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)()．A．1B．2．3．47word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。第4題

第5題6．已知點(diǎn)，y)，(，y)(點(diǎn)不重)在拋物線12

yx

2

上，則下列說法正確的是()A．若

y1

2

，則

x1

2

B．若

x1

，則

y1

2C．若

012

，則

y1

2

D．若

xx12

，則

y1

27．在反比例函數(shù)

y

ax

中，當(dāng)

時(shí)，y隨x的增大而減小，則次函數(shù)

y2

的圖象大致是圖中的()．8．已知二次函數(shù)

ybx

(其

，

，

c

)，于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有下說法：①圖象的開口一定向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與軸的點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的側(cè)以上說法正確的()．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2D．3二、填空題9．已知拋物線

y

2

(

的對(duì)稱軸為直線x，經(jīng)過點(diǎn)

y)，(2,)12

，試比較和1

2

的大?。?/p>

y1

________

y

2

（填“＞“10．拋物線

y

2

的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式______11．拋物線

y2(

的頂點(diǎn)為C，已知y＝-kx+3的象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積________．12知次函數(shù)

y

2

x

的部分圖象如圖所示關(guān)x一元二次方程

的解為_______．8word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

第題

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y22

的圖象，那么a的是_______14．煙花廠為揚(yáng)州4·18”煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空度(m)與飛行時(shí)間t(s)的系式是

h

52

t

2

t

，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間________．15．已知拋物線

y

經(jīng)過點(diǎn)A(-1，4)，B(5，C(3，-6)則該拋物線上縱坐標(biāo)-6的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)________．16．二次函數(shù)

y2

的圖象過A(-1，y)、B(2，y)、C(

2

，y)三點(diǎn)則y、y、y大小系是.三解題17雜團(tuán)進(jìn)行雜技表演演員蹺蹺板右端A彈跳到人梯頂端椅子B處其身體運(yùn)動(dòng)看一的路線是拋物線

y

35

x

2

的一部分，如圖所示．求員彈跳離地面的最大高度；已人梯高BC＝3.4米在次表演中人梯到起跳點(diǎn)A的平距離是4米問這次表演是否請(qǐng)說明理由．18.如所示，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，底長(zhǎng)180米上、下底相距80米在兩腰中點(diǎn)連(虛線)處有一條橫向甬，上、下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等，設(shè)甬道的寬．用的式表示橫向甬道的面積；當(dāng)條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；根設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米如果修建甬道的總費(fèi)(萬元與道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分綠化費(fèi)用為每平方米萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最?最少費(fèi)用是多少萬?19為接第四屆世界太陽城大會(huì)州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈知陽能路燈售價(jià)為5000/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買路燈不超過100個(gè)按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買100個(gè)以上，且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購(gòu)買陽能路燈x，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y元如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y元9word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。分求出y、y與x之的數(shù)關(guān)系式；若政府投資140萬，最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽能路?20.王同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好．某一天他利用0分時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假他用于解題時(shí)間x(單位分)與學(xué)習(xí)收益)的關(guān)如圖1所用回顧反思的時(shí)間x(單位分)與學(xué)習(xí)收益量y關(guān)系如圖示其OA是物線的一部分A為拋物線的且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間．求亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值圍；求亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y用于回顧反思的時(shí)間x間的函數(shù)關(guān)系式；王如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最?(注：學(xué)習(xí)收益總量＝解題的學(xué)收益回顧反思的學(xué)習(xí)收益)【案解】一選題1.【答案】A；【解析】x2向右平移個(gè)單后，頂點(diǎn)為1，0向上平移2個(gè)位后，頂點(diǎn)1，2開口方向及大小不變，所以，2.【答案】D；

．【解析】由上圖可知

a

，

，

b2a

，∴

b

．

a．b

，∴反例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，因此選D．3.【答案】B；【解析】

yx

22，拋物線y

向左平移2個(gè)位長(zhǎng)度，再向上移單位長(zhǎng)度后得拋物線

y，22x2x

，∴b＝2，c＝0．因此選B．4.【答案】D；【解析】由圖象知，拋物線與x軸交點(diǎn)是-1開方向向下，所以a，拋物線與軸交縱坐標(biāo)大于1．顯然A、B、C不合題意，故選D．5.【答案】D；【解析】拋物線與x軸于兩點(diǎn)則由圖象可知a＞0，c＜0，則b，故abc＞0．當(dāng)x＝-2時(shí)，＝4a-2b+c＞0．

．∵

x

b2a

，∴b＝-2a，格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

,322文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。,322∴4a-(-2a)×2+c＞0，即8a+c＞0當(dāng)x時(shí)，y＝9a+3b+c，結(jié)論都正確．6.【答案】D；【解析】畫出

yx

2

的圖象，對(duì)稱軸為，y，則；若，yy11221

2

；若012

，則

yy2

；若

xx12

，則

y1

2

．7案】A；【解析】因?yàn)?/p>

y

ax

，當(dāng)

時(shí)y隨x增而小，所以a＞0因此拋物線

y

2

a(xx

開口向上，且與x軸交于（0，0）（，08案】C；【解析】∵

a

，

b

，∴拋線開口向上，

x

b2

，因此拋物線頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，不可能在第四象限；又

，

xx1

ca

，拋物線與x軸于原點(diǎn)的兩側(cè)，因此①③是正確的．二填題9案】＞；【解析】根據(jù)題意畫出拋物線大致圖象，找出x，x＝2的函數(shù)值，比較其大小，易如y10案】；

y1

2

．【解析】由題意和圖象知拋物線與x軸交點(diǎn)為，0∴拋線解析式為

yx即y

2

x

．11案】1；【解析】

k

99，y2

，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)(，3)，

．12案】x＝3或x＝-1；【解析】由二次函數(shù)

y

2

x

部分圖象知，與x軸一個(gè)交點(diǎn)(，0)代入方程得m＝3解方程得x＝3或x＝-1．13案】-1；【解析】因?yàn)閽佄锞€過原點(diǎn)，所以

a

，即

，又拋物線開口向下，所以a．14案】；【解析】

20t5

．15案】(1，-6)；【解析常規(guī)解法是先求出關(guān)系然后再求點(diǎn)的坐標(biāo)此方法繁瑣耗時(shí)易出錯(cuò)仔細(xì)分析就會(huì)注意到、B兩縱坐標(biāo)相同，它們關(guān)于拋線對(duì)稱軸對(duì)稱，A(-1，B(5得對(duì)稱軸

x

2

，而拋物線上縱坐標(biāo)為6的一點(diǎn)(3，-6)所以它關(guān)于x＝2的對(duì)稱點(diǎn)是(1，-6)．故拋物線上縱格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

2文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載持。標(biāo)為-6的另點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，-6)216案】y＞y＞y．【解析】因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為

x

2

．而A、B在對(duì)稱軸左側(cè)，且y隨x的大而減小，∵-1＜2，∴y＞y，在稱軸右側(cè)，且、B、C點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別為2，1，三解題17.【答案與解析】

，由對(duì)稱性可知y＞y＞y．(1)

33x25524

．∵

35

，∴函的最大值是．∴演彈跳離地面的最大高度是

米．當(dāng)x時(shí)，

3y5

2

．∴這表演成功．18.【答案與解析】橫甬道的面積為

1202

x(m)．(2)依題意：

2