高一數(shù)學上冊期末測試卷

51251235125123高一數(shù)學冊期末測試（含答案）一選題1.已知命題p:∈N，q:∈，則pq的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件分必要條件D.既不充分也不必要條件2.在平面直角坐標系xOy中角的頂點與原點O重合始邊與軸的非負半軸重合終邊經(jīng)過點P(,)，則inα=)13A.13

B.C.D.1353.函數(shù)y=log

3

x的反函數(shù)為=f(x，則)()A.9

B.

C.32

D.4.利用二分法求方程nx+x的近似解，已求得x)lnx+x的部分函數(shù)值的數(shù)據(jù)如下表：

1.51.625

1.5625f(x)

?1

0.3096

則當精確度為0時，該方程的近似解可取為)A.B.1.62C.1.71D.5.風力發(fā)電不需要燃料、不占耕地、沒有污染，運行成本低，所以產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景非常廣闊，在某風速時，傳感器顯示的電壓按正弦規(guī)律變化，下表是時間和電壓的相關數(shù)據(jù)，則風力發(fā)電的風葉轉(zhuǎn)一圈的時間為)時間(單位)

0.1

電壓單位

22

?22

A.B.0.4sC.0.6sD.0.8s6.a=0.5，b=log

，c=log0.3，則)A.b>a>c

B.>c>bC.>a>bD.a>b>c7.已知函數(shù)(x)ln|x|?sinx，則此函數(shù)的圖象可能是()A.B.

ππ<1ππ<1C.D.8.

摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建設設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周的景色如圖某摩天輪開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙從此時開始計時游客距離地面的高度單位關于時間單位：的函數(shù)為H=50sin(t?)+65．已知在距離地面超過0m的高度，游客可以觀2看到游樂場全景那么從游客進艙開始在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中他可以觀看到游樂場全景時，t取值范圍是()A.()二、多題

B.7.5,22.5)C.)

D.()9.若a>b>0d<c<0則下列不等式成立的是()A.ac>bcB.a?d>b?cC.

11

D.a

3

>b

310.對于①θ>0，sinθ<0，cosθ>0，①θ<0，①θ>0，①θ<0，則為第二象限角的充要條件為()A.①①B.①①C.①①D.①①11.下列函數(shù)中，最小值為2的是()A.y=x

2

++B.y=e+e

C.=sinx+

，x∈(0,

π2

)D.y=+212.關于函數(shù)f(x)=

4?1|?1

的性質(zhì)描述，正確的是()A.f(x)的定義域為[?0)∪(0,?1]

B.的值域為(?1)C.在定義域上是增函數(shù)D.f(x)的圖象關于原點稱三、填題13.已知角的終邊經(jīng)過點()，則inα+cos的值________.

12236133212236133214.計算(

)4

12

[(3

]

23

+log4________.215.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關規(guī)定毫升血夜中酒精含量達到0.20毫克的駕駛員即為酒后駕車，0.8mg及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了毫克每毫升．如果在停止喝酒后他血液中酒精含量會以每小時的速度減少么他至少經(jīng)過（結果取整數(shù)）小時后才能駕駛已知lg2，lg3）16.已知()=

sin|πx|)=|lnx|√2m對于x∈[,]∈[e12

,e

2

]使得f(x

)(，則實數(shù)m的取值范圍是________.2四、解題17.知P={

2

8x20空集合={x|1m≤x≤m}

∈P是∈S的必要條件，求m的取值范圍；(2)計算：√log2×log276

lg2√5.18.已知函數(shù)f(x)=(a

3)a

是指數(shù)函數(shù)．(1)求的表達式；(2)判斷函F(x)f(x)f(的奇偶性，并加以證明；(3)解不等log(1x)>log(x．19.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x)(x∈．3

2512

?(1)請結合所給表格，在所給的坐標系作出函數(shù)f(x)一個周期內(nèi)的簡圖；(2)求函數(shù)(x)單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求(x)最大值和最小值及相應x的取值．20.設函數(shù)(x)=sin(ωx?)+sin(?)，其中<ω<3已知f()=.6(1)求x圖象的對稱軸方程；(2)將函數(shù)=(x的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2（縱坐標不變將得到的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=(x的圖象，求(在?,444

]上的值域．21.現(xiàn)對一塊長AB=米AD=米的矩形場地ABCD進行改造E線段的中點，點F在線或A（異于A=（單位米）eq\o\ac(△,)AEF的面積記為平方米其余部分面積記為S（單位：平方米

=fx（單位：(1)求函數(shù)x的解析式；(2)該場地AEF部分的改造費用為（單位：萬元其余部分的改造費用為（單位：萬元記總的改造費用為（單位：萬元W的最小值，并求W取最小值時x的值．

22.已知二次函數(shù)y=f(x)滿足?x∈Rf(?1?x)=f(?1+x)f(0)=?3y=f(x)的圖象與x軸兩交點間距離為．(1)求=解析式；(2)記(x)=f(x)+kx+5，x∈[?1,(g(x)單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；(g(x)最小值為?(k)，討論?2?4)=λ的零點個數(shù)．

73lg273lg2參考答案:一、18ABAABCDC二、9.B,D10.B,C11.A,B12.A,B,D三、13.514.015.616.[?

22

,+∞)四、17.解：(1)P={x|x

2

?8x?20≤}={?2≤x≤}

，非空集合S={x|1?m≤x≤1}

，若x∈P是x∈S必要條件，則S?P是非空集合，1m≤1m，所以{1m≥?2，1m≤，解得0≤m≤3所以m的取值范圍是[0,3

.=?

(2)原=2?×7.2

?3?√3lg23lg31=?×?3?2lg32337=??22218.解：a

2

?+3=，可得a=2或a=（舍去①

f(x)=

.

ππ3ππππππππππ3ππππππππππππ(2)F(x)=?

，易知函數(shù)定義域為R，關于原點對稱.①

F(?x)=2

?

=?F(x)①

F(x)是奇函數(shù).(3)不等式即為log(1?x)>log(x+2)，即1?x>x+2>，①①

?2<x<?，不等式的解集為{x|?2<x<?}．19.解：(1)f(x)=2sin(2x?)(x∈．列表如下：x

π5π2π11π7π61231262x?

π3

0π2π22π2sin(2x?)3

02

0?20描點、連線，可得函數(shù)f(x)一個周期的簡圖，如圖所示.(2)①

f(x)=2sin(2x?)(x∈R)①

由?+2kπ2x?≤+2kπ(k，得?+2kπ≤2x≤

+2kπ(k∈Z)，①

?

π

+kπx≤

π

+kπ(k，即f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為[?

+kπ,+kπ](k∈Z)．(3)f(x)

=2此時2x=+2kπ(kZ)，即=

+kπ(k；

πππ3ππ13ππππ=+kπ,k∈Z，得=πππππ]，πππππ時，即xπππ3ππ13ππππ=+kπ,k∈Z，得=πππππ]，πππππ時，即x=πππ3π3f(x)=?2，此時2x?=?+2kπ(k∈，即=?

+kπ(k∈Z)．①

當x=

π

+kπ(kZ)時，f(x)=；當x=?

π

+kπ(kZ)時，f(x)=?2.20.解：(1)f()=sin(?)+sin(ωx?)6√31=sinωx?cosωx?cosωx22=√3sinωx?

cosωx)=√ωx?)．3①

f(

π6

)=0，∴?=kπ,k∈Z，6

3故ω=6k+2,∈Z.又0<ω<，①

ω=2，①

(x)=√?).3由2x?

ππ5π3

+

π

,k∈Z.①

(x)象的對稱軸方程為x=+

π

,k∈Z.①

(2)由得f(x)=√3sin?)，3(x)=√+?)=√?4

).∵x∈[,4

4①

x

π

∈[,]33當x?

π

=?

π3

，即x=?時，(x)取最小，為?，4當x?

π

=

時，g(x)最大值，為√3①

(x)在?,]上的值域為[,√3].4421.解：0<x≤8時，點F在線段A上，f(x)=，當8<x<√時，點F線段C上，設DF=，則m=√x

?，CF=10?，

+=×(S+S)×+)=×(34×212=1212，x+=×(S+S)×+)=×(34×212=1212，x=x(x)=80?=40?2m=40?2?64，

111×8m?××(?m)?××222所以f(x)={

，0<x≤，40?2?648<x<√41.(2)由題意可知+S=，故W=

121219S25S×++)80SS≥

1

)==0.8（萬元當且僅當

，S+S=，即S

=30，S=50時等號成立．因為S

，0<x≤，=f)={40??64，8<x<2，所以當0<x≤時，令5x=30，得x=6；當8<x<√4時，令40?2√x

?64=，得x=√，綜上，當x=或x=√時，W取得最小值為0.8萬元．22.解：f(x)=ax

+bx+c(a≠0)，則f(x)對稱軸為直線x=?

=?1，所以b=2a，又f(0)=?3，解得c=?3.設f(x)=的兩個根為x，x，則x+x=?

，所以|x?x|=√(x+x)2?4xx=

=

，

22又y=圖象與軸兩交點間距離為4，所以

4a+12a

=4解得a=，所以b=，故f(x)=x

2

3．(2)由可知，f(x)=x

2

3．則g(x)=x

2

(k2，則g(x)的對稱軸為直x=?．2(題意可知，若g(x)[為單調(diào)函數(shù)，則?

2

≤?1或?≥，2解得k≥或k≤?6.故若g(x)為單調(diào)函數(shù)，k的取值范圍為(?∞,∪[0,∞).(當k≥0時，對稱軸x=?

2

≤?1，則g(x)在?1,上單調(diào)遞增，所以?(k)=g(?1)=?k；①當6<k<0時，對稱軸=?

2

∈(?1,2)，則g(x)在?1,

2

上單調(diào)遞減，[?

2

,?2]上單調(diào)遞增，所以?(k)=g(?

2

)=

2

；①當≤?6時，對稱軸x=?

2

≥，則g(x)在?1,單調(diào)遞減，所以?(k)=g(2)=2k，?k1,≥0,綜上所述，?(k)={

,?6<k<0,2kk≤?6.令m=t

2

?4≥?4，即(m)=λ(m≥，作?(m)圖象如圖所示.

22222222(λ=時，?(m)=，?m+1=1,≥0,即?(m)={4

=1,?6<k<0,解得m=或m=0即當t

2

?4=?4時，解得t=，當t

2

?4=時，解得t=±2，有個不同的零點；(λ<1時，=有唯一解m>0即t

2

?4=m>