江蘇省南京市旭東中學(xué)2023-2023學(xué)年七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)單元測(cè)試卷(含答案)

江蘇省南京市旭東中學(xué)2023-2023學(xué)年七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)單元測(cè)試卷班級(jí)姓名一、選擇題1．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．任何一個(gè)有理數(shù)都有它的相反數(shù)B．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如下圖，那么線段AB的長(zhǎng)度為()A．－3 B．5 C．6 D．73．假設(shè)＝7，＝5，那么a－b的值為()A．2 B．12C．2或12或－12或－2 D．2或124、兩個(gè)非零有理數(shù)的和是0，那么它們的商為：()A、0B、-1C、+1D、不能確定5、有１０００個(gè)數(shù)排一行，其中任意相鄰的三個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和，假設(shè)第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)都是１，那么1000個(gè)數(shù)的和等于〔〕〔Ａ〕1000〔Ｂ〕１〔Ｃ〕０〔Ｄ〕－１6每天供應(yīng)地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．|b|＜|a|B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b=0 8．以下式子不正確的選項(xiàng)是〔〕A．|﹣4|=4 B．||= C．|0|=0 D．|﹣1.5|=﹣1.59．如果有理數(shù)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，那么式子a－b＋c2－的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)至少有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．1個(gè) D．2個(gè)二.填空題1、數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示＋2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有______個(gè)，它們表示的數(shù)分別是______．2、絕對(duì)值小于π的非負(fù)整數(shù)是_______．3、數(shù)軸上，假設(shè)A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，并且這兩點(diǎn)的距離為8，那么這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是______和_______．4、那么的相反數(shù)是.；，那么a的相反數(shù)是.5、觀察以下算式：，，，，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：.6、如果|x＋８|＝５，那么x＝。7、觀察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜測(cè)：〔1〕1＋3＋5＋7…＋99＝；(2)1＋3＋5＋7＋…＋〔2n-1〕＝_____________.〔結(jié)果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,……〕。8、計(jì)算|3.14-|-的結(jié)果是.9、|a|=3，|b|=5，且a<b，那么a-b的值為。10、觀察以下等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n〔n為正整數(shù)〕的等式表示出來(lái)11、觀察以下各式，。。。請(qǐng)你將猜到的規(guī)律用n〔n≥1〕表示出來(lái).12、寫(xiě)出一個(gè)x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你寫(xiě)出的x的值是．三.解答題1．把以下各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號(hào)內(nèi)．9，﹣，+4.3，|﹣0.5|，﹣〔+7〕，18%，〔﹣3〕4，﹣〔﹣2〕5，﹣62，0正分?jǐn)?shù)集合{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}；負(fù)整數(shù)集合{}；非負(fù)整數(shù)集合{}．2．計(jì)算：〔1〕3×〔﹣4〕+28÷〔﹣7〕；〔2〕﹣14+×[32﹣〔﹣3〕2]；〔3〕〔﹣10〕+8×〔﹣3〕2﹣〔﹣4〕×〔﹣3〕．3．〔1〕如圖，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù)：〔2〕用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)，并用“＜〞號(hào)把以下各數(shù)連接起來(lái)．﹣|3|，|﹣4|，2.5，0，1，﹣〔﹣7〕，﹣5，﹣1．4．現(xiàn)有兩種給錢(qián)方式：一種方法是每天給你一元；第二種方式是第一天給你1分錢(qián)，第二天給你2分，第三天給你4分，第四天給你8分，第五天給你16分，以此類推，如果以10天計(jì)算，哪種方案得到的錢(qián)多呢？5．初一〔1〕班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng)，游戲結(jié)束后，5個(gè)隊(duì)的得分如下：A隊(duì)﹣50分；B隊(duì)150分；C隊(duì)﹣300分；D隊(duì)0分；E隊(duì)100分．〔1〕將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序；〔2〕把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上；〔3〕從數(shù)軸上看A隊(duì)與B隊(duì)相差多少分？C隊(duì)與E隊(duì)呢？6．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于1，其幾何意義可表示為：|x﹣1|=1，這樣的數(shù)x可以是0或2．〔1〕等式|x﹣2|=2的幾何意義可仿上解釋為：在數(shù)軸上，其中x的值可以是．〔2〕等式|x+3|=2的幾何意義可仿上解釋為：在數(shù)軸上，其中x的值可以是．〔3〕在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離等于6，其幾何意義可以表示為，其中x的值可以是．7．設(shè)a+b+c=0，abc＞0，求++的值．8．小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算．〔1〕求的值；〔2〕小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無(wú)法操作〞，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能是出現(xiàn)了什么情況？為什么？參考答案一、選擇題1.A2.D3.C4.B5.B6.B7．A8.D9.D10.C二.填空題1、222±22、0，1，2，33、4－44、-9,95、48X52+46、-3或-137、n28、-3.149、±510、109，11、-30，-60，-9012、2〔答案不唯一〕．三.解答題1．解：正分?jǐn)?shù)集合{+4.3，|﹣0.5|，18%，…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣，…}負(fù)整數(shù)集合{﹣〔+7〕，﹣62，…}非負(fù)整數(shù)集合{9，〔﹣3〕4，﹣〔﹣2〕5，0，…}，2．解：〔1〕原式=﹣12﹣4=﹣16；〔2〕原式=﹣1+×[9﹣9]=﹣1；〔3〕原式=﹣10+8×9﹣12=﹣10+72﹣12=50．3．解：〔1〕A：0B：﹣1C：4D：﹣2E：2F：﹣4；〔2〕如下圖：﹣5＜﹣|3|＜﹣1＜0＜1＜2.5＜|﹣4|＜﹣〔﹣7〕．4．解：第一種方法：10天可得到10元；第二種方法：10天可獲得1+2+22+23+24+…+29=1023〔分〕=10.23元；因?yàn)?0.23＞10，故第二種方法得到的錢(qián)多．5．解：〔1〕∵150、100都是正數(shù)，∴150＞100＞0，∵﹣50、﹣300均是負(fù)數(shù)，∴﹣50＜0，﹣300＜0，∵|﹣50|=50＜|﹣300|=300，∴0＞﹣50＞﹣300．∴150＞100＞0＞﹣50＞﹣300，即B＞E＞D＞A＞C；∴由低分到高分的順序?yàn)椋篊，A，D，E，B．〔2〕如下圖：〔3〕∵由圖可知，A點(diǎn)表示﹣50，B點(diǎn)表示150，∴A隊(duì)與B隊(duì)相差150﹣〔﹣50〕=200分；∵C點(diǎn)表示﹣300，E點(diǎn)表示100，∴C隊(duì)與E隊(duì)相差100﹣〔﹣300〕=400分．答：A隊(duì)與B隊(duì)相差200分；C隊(duì)與E隊(duì)相差400分．6．解：〔1〕等式|x﹣2|=2的幾何意義可仿上解釋為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)距離等于2，其中x的值可以是0或4．〔2〕等式|x+3|=2的幾何意義可仿上解釋為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)距離等于2，其中x的值可以是﹣1或﹣5．〔3〕在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離等于6，其幾何意義可以表示為|x﹣5|=6，其中x的值可以是11或﹣1；故答案為：表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)距離等于2，0或4；表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)距離等于2，﹣1或﹣5；|x﹣5|=6，11或﹣1．7．解：∵a+b+c=0，abc＞0，∴a，b，c中兩負(fù)一正，且b+c=﹣a，c+a=﹣b，a+b=﹣c，假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，原式=+﹣=﹣1+1