201x年春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.5矩形2.5.2矩形的判定新版湘教版

第2章四邊形2.5矩形整理課件2.5.2矩形的判定目標突破總結(jié)反思第2章四邊形知識目標整理課件2.5

矩形知識目標1．類比平行四邊形的判定定理，從角、對角線的角度去探索矩形的判定定理．2．理解矩形的判定定理，能綜合應(yīng)用矩形的判定與性質(zhì)定理解決簡單的計算與證明問題．整理課件目標突破目標一能利用矩形的判定定理證明、說理2.5

矩形例1如圖2－5－3，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能說明?ABCD是矩形的是________(填序號)．①④圖2－5－3整理課件2.5

矩形[解析]根據(jù)矩形的判定定理，在已知圖形是平行四邊形的條件下，再添加一個角是直角或?qū)蔷€相等就可以判定所給的平行四邊形是矩形．整理課件例2如圖2－5－4，四邊形ABCD為平行四邊形，BE，CE，AF，DF分別為?ABCD四個內(nèi)角的平分線．則四邊形MENF是矩形嗎？為什么？圖2－5－42.5

矩形整理課件[解析]利用平行四邊形相鄰的內(nèi)角互補和角平分線的性質(zhì)，可得△EBC，△AFD和△AMB都是直角三角形，且∠AMB＝∠E＝∠F＝90°，從而得到四邊形MENF中有三個角是直角，使問題得證．2.5

矩形整理課件2.5

矩形整理課件2.5

矩形【歸納總結(jié)】矩形的判定方法四邊形平行四邊形矩形有三個角是直角有一個角是直角對角線相等整理課件目標二能綜合利用矩形的性質(zhì)與判定解題2.5

矩形例3教材補充例題

如圖2－5－5，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE＝AD.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若△ABC是邊長為4的等邊三角形，AC，DE相交于點O，在CE上截取CF＝CO，連接OF，求線段CF的長及四邊形AOFE的面積．圖2－5－5整理課件2.5

矩形整理課件2.5

矩形【歸納總結(jié)】在矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用中，首先要根據(jù)矩形的性質(zhì)，將問題進行轉(zhuǎn)化．若利用矩形的直角，則轉(zhuǎn)化為與直角三角形有關(guān)的問題；若利用矩形的對角線，則一般轉(zhuǎn)化為與等腰三角形或三角形的中位線有關(guān)的問題；若利用對邊相等，則一般轉(zhuǎn)化為與三角形全等有關(guān)的問題；若利用對稱性，則一般轉(zhuǎn)化為面積問題．在綜合應(yīng)用中，求線段的長或角的度數(shù)是常見的考查方式．整理課件總結(jié)反思知識點矩形的判定方法小結(jié)2.5

矩形矩形的判定除定義外還有下面的方法：判定方法1：三個角是________的四邊形是矩形．判定方法2：對角線________的平行四邊形是矩形．直角相等整理課件反思2.5

矩形在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是不是矩形．下面是四個學(xué)習(xí)小組擬訂的方案：A．測量對角線是否相互平分；B．測量兩組對邊是否分別相等；C．測量對角線是否相等；D．測量其中三個角是否都為直角．你認為哪種方案可行？并說明理由．整理課件2.5

矩形解：D組的方案可行．理由：在判定一個四邊形是矩形時，先判定四邊形是平行四邊形，然后再添加一個角是直角或