概率與統(tǒng)計2023-2023文科數(shù)學試(DOC)

三年高考〔2023-2023〕數(shù)學〔文〕試題分項版解析第十二章概率與統(tǒng)計一、選擇題1.【2023高考新課標1文數(shù)】為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中,余下的2種花種在另一個花壇中,那么紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.【2023高考新課標1，文4】如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，那么稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從中任取3個不同的數(shù)，那么這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.【2023湖南文3】對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，中選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，那么〔〕4.【2023湖南文5】在區(qū)間上隨機選取一個數(shù)，那么的概率為〔〕5.【2023高考新課標2文數(shù)】某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒.假設(shè)一名行人來到該路口遇到紅燈，那么至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.【2023高考湖南，文2】在一次馬拉松比賽中，35名運發(fā)動的成績〔單位：分鐘〕如圖I所示;假設(shè)將運發(fā)動按成績由好到差編為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，那么其中成績在區(qū)間[139,151]上的運發(fā)動人數(shù)為()A、3B、4C、5D、67.[2023高考新課標Ⅲ文數(shù)]某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點表示四月的平均最低氣溫約為50C．下面表達不正確的選項是〔〕(A)各月的平均最低氣溫都在00C以上(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫根本相同(D)平均氣溫高于200C的月份有5個8.【2023山東.文8】為了研究某藥品的療效，選取假設(shè)干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)〔單位：kPa〕的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，那么第三組中有療效的人數(shù)為〔〕A.6B.8C.12D.189.[2023高考新課標Ⅲ文數(shù)]小敏翻開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字，那么小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.【2023高考山東，文6】為比擬甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)〔單位：℃〕制成如下圖的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為()〔A〕①③(B)①④(C)②③(D)②④11.【2023高考山東，文7】在區(qū)間上隨機地取一個數(shù),那么事件“〞發(fā)生的概率為()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12.【2023高考陜西，文2】某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如下圖，那么該校女教師的人數(shù)為〔〕A．93B．123C．137D．16713.【2023高考山東文數(shù)】某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間〔單位：小時〕，制成了如下圖的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是〔〕〔A〕56〔B〕60〔C〕120〔D〕14014.【2023高考陜西版文第6題】從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，那么這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為〔〕15.【2023高考陜西版文第9題】某公司位員工的月工資〔單位：元〕為，，…，，其均值和方差分別為和，假設(shè)從下月起每位員工的月工資增加元，那么這位員工下月工資的均值和方差分別為〔〕，〔B〕，〔C〕，〔D〕，16.【2023高考陜西，文12】設(shè)復(fù)數(shù)，假設(shè)，那么的概率〔〕A．B．C．D．17.【2023高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，那么甲不輸?shù)母怕蕿椤病场睞〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕18.【2023四川，文2】在“世界讀書日〞前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時間，從中抽取了名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，名居民的閱讀時間的全體是〔〕 A.總體B.個體C.樣本的容量D.從總體中抽取的一個樣本19.【2023高考四川，文3】某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取局部學生進行調(diào)查，那么最合理的抽樣方法是()(A)抽簽法(B)系統(tǒng)抽樣法(C)分層抽樣法(D)隨機數(shù)法20.【2023高考北京文數(shù)】從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，那么甲被選中的概率為〔〕A.B.C.D.21.【2023高考重慶文第3題】某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為的樣本，從高中生中抽取70人，那么為〔〕22.【2023高考重慶，文4】重慶市2023年各月的平均氣溫〔°C〕數(shù)據(jù)的莖葉圖如下0891258200338312那么這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是〔〕19(B)20(C)21.5(D)2323.【2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷).文科.6】為了了解名學生的學習情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為的樣本,那么分段的間隔為()A.B.C.D.24.【2023高考廣東，文7】件產(chǎn)品中有件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這件產(chǎn)品中任取件，恰有一件次品的概率為〔〕A．B．C．D．25.【2023高考北京，文4】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，那么該樣本的老年教師人數(shù)為〔〕A．B．C．D．類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計26.【2023高考北京文數(shù)】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.學生序號12345678910立定跳遠〔單位：米〕1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩〔單位：次〕63a7560637270a?1b65在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，那么A.2號學生進入30秒跳繩決賽B.5號學生進入30秒跳繩決賽C.8號學生進入30秒跳繩決賽D.9號學生進入30秒跳繩決賽27.【2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】隨機投擲兩枚均勻的投骰子，他們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為，點數(shù)之和大于5的概率為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率為，那么〔〕A.B.C.D.28.【2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：3456784.02.50.5得到的回歸方程為，那么〔〕A.,B.,C.,D.,29.【2023高考湖北，文2】我國古代數(shù)學名著?九章算術(shù)?有“米谷粒分〞題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔〕A．134石B．169石C．338石D．1365石30.【2023高考湖北，文8】在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)，記為事件“〞的概率，為事件“〞的概率，那么〔〕A． B．C． D．31.【2023高考湖北，文4】變量和滿足關(guān)系，變量與正相關(guān).以下結(jié)論中正確的選項是〔〕A．與負相關(guān)，與負相關(guān) B．與正相關(guān)，與正相關(guān)C．與正相關(guān)，與負相關(guān) D．與負相關(guān)，與正相關(guān)32.【2023高考福建，文8】如圖，矩形中，點在軸上，點的坐標為．且點與點在函數(shù)的圖像上．假設(shè)在矩形內(nèi)隨機取一點，那么該點取自陰影局部的概率等于〔〕A．B．C．D．33.【2023湖南文1】在一次馬拉松比賽中，35名運發(fā)動的成績〔單位：分鐘〕如圖I所示;假設(shè)將運發(fā)動按成績由好到差編為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，那么其中成績在區(qū)間[139,151]上的運發(fā)動人數(shù)為()A、3B、4C、5D、634.【2023新課標2文3】根據(jù)下面給出的2023年至2023年我國二氧化碳年排放量〔單位：萬噸〕柱形圖,以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．逐年比擬,2023年減少二氧化碳排放量的效果最顯著B．2023年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效C．2023年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢D．2023年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)35.【2023遼寧文6】假設(shè)將一個質(zhì)點隨機投入如下圖的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，那么質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是〔〕A．B．C．D．二、填空題1.【2023全國1，文13】將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，那么2本數(shù)學書相鄰的概率為________.2.【2023天津，文9】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，那么應(yīng)從一年級本科生中抽取名學生.3.【2023全國2，文13】甲，乙兩名運發(fā)動各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，那么他們選擇相同顏色運動服的概率為_______.4.【2023高考北京文數(shù)】某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，那么該網(wǎng)店①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；②這三天售出的商品最少有_______種.5.【2023年.浙江卷.文14】在三張獎劵中有一、二等各一張，另有一張無獎，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎的概率為.6..【2023高考四川文科】從2、3、8、9任取兩個不同的數(shù)值，分別記為a、b，那么為整數(shù)的概率=.7.【2023高考上海文科】某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，那么甲、乙兩同學各自所選的兩種水果相同的概率為______.8.【2023高考重慶文第15題】某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學生小張與小王在早上7:30—7:50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，那么小張比小王至少早5分鐘到校的概率為_____〔用數(shù)字作答〕9.【2023高考重慶，文15】在區(qū)間上隨機地選擇一個數(shù)p，那么方程有兩個負根的概率為________.10.【2023高考廣東卷.文.12】從字母....中任取兩個不同的字母,那么取到字母的概率為.11.【2023高考廣東，文12】樣本數(shù)據(jù)，，，的均值，那么樣本數(shù)據(jù)，，，的均值為．13.【2023高考北京，文14】高三年級位學生參加期末考試，某班位學生的語文成績，數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如以下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生．從這次考試成績看，=1\*GB3①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是；=2\*GB3②在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是．14.【2023高考上海文科】某次體檢，6位同學的身高〔單位：米〕分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________〔米〕.15.【2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行檢測.假設(shè)樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，那么乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.16.【2023高考湖北，文14】某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2023年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額〔單位：萬元〕都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如下圖.〔Ⅰ〕直方圖中的_________；〔Ⅱ〕在這些購物者中，消費金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為_________.17.【2023上海,文5】某校高一、高二、高三分別有學生1600名、1200名、800名，為了解該校高中學生的牙齒健康狀況，按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣，假設(shè)高三抽取20名學生，那么高一、高二共抽取的學生數(shù)為.18.【2023上海,文13】為強化平安意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，那么選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是〔結(jié)構(gòu)用最簡分數(shù)表示〕.19.【2023福建,文13】如圖，在邊長為1的正方形中，隨機撒1000粒豆子，有180粒落到陰影局部，據(jù)此估計陰影局部的面積為___________.20.【2023高考福建，文13】某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，那么應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_______．21.(2023課標全國Ⅰ，文13)將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，那么2本數(shù)學書相鄰的概率為__________．22.【2023天津文9】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，那么應(yīng)從一年級本科生中抽取名學生.三、解答題1.【2023全國1，文18】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228〔=1\*ROMANI〕在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：〔=2\*ROMANII〕估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表〕；〔=3\*ROMANIII〕根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%〞的規(guī)定？2.【2023高考新課標1文數(shù)】〔本小題總分值12分〕某公司方案購置1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購置這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件缺乏再購置,那么每個500元.現(xiàn)需決策在購置機器時應(yīng)同時購置幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購置易損零件上所需的費用〔單位：元〕,表示購機的同時購置的易損零件數(shù).〔=1\*ROMANI〕假設(shè)=19,求y與x的函數(shù)解析式；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于〞的頻率不小于0.5,求的最小值；〔=3\*ROMANIII〕假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購置19個易損零件,或每臺都購置20個易損零件,分別計算這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購置1臺機器的同時應(yīng)購置19個還是20個易損零件？3.【2023高考新課標1，文19】〔本小題總分值12分〕某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x〔單位：千元〕對年銷售量y〔單位：t〕和年利潤z〔單位：千元〕的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中=，=〔=1\*ROMANI〕根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型〔給出判斷即可，不必說明理由〕；〔=2\*ROMANII〕根據(jù)〔=1\*ROMANI〕的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；〔=3\*ROMANIII〕這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)〔=2\*ROMANII〕的結(jié)果答復(fù)以下問題：〔=1\*romani〕當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？〔=2\*romanii〕當年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，4.【2023高考新課標2文數(shù)】某險種的根本保費為〔單位：元〕，繼續(xù)購置該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234保費隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)01234頻數(shù)605030302010〔Ⅰ〕記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于根本保費〞.求的估計值；〔Ⅱ〕記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于根本保費但不高于根本保費的160％〞.求的估計值；〔=3\*ROMANIII〕求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.5.【2023天津，文15】某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學ABC女同學XYZ現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽〔每人被選到的可能性相同〕用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學〞，求事件發(fā)生的概率.6.【2023高考天津，文15】〔本小題總分值13分〕設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運發(fā)動人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運發(fā)動參加比賽.〔=1\*ROMANI〕求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運發(fā)動人數(shù);〔=2\*ROMANII〕將抽取的6名運發(fā)動進行編號,編號分別為,從這6名運發(fā)動中隨機抽取2名參加雙打比賽.〔=1\*romani〕用所給編號列出所有可能的結(jié)果;〔=2\*romanii〕設(shè)A為事件“編號為的兩名運發(fā)動至少有一人被抽到〞,求事件A發(fā)生的概率.7.【2023高考湖南，文16】〔本小題總分值12分〕某商場舉行有獎促銷活動，顧客購置一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球和1個白球的甲箱與裝有2個紅球和2個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，假設(shè)摸出的2個球都是紅球那么中獎，否那么不中獎。〔I〕用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果；〔II〕有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由。8.【2023湖南文17】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比擬他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：其中分別表示甲組研發(fā)成功和失敗；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.(1)假設(shè)某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，那么給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比擬甲、乙兩組的研發(fā)水平；(2)假設(shè)該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.9.[2023高考新課標Ⅲ文數(shù)]以下圖是我國2023年至2023年生活垃圾無害化處理量〔單位：億噸〕的折線圖〔=1\*ROMANI〕由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；〔=2\*ROMANII〕建立關(guān)于的回歸方程〔系數(shù)精確到0.01〕，預(yù)測2023年我國生活垃圾無害化處理量．附注：參考數(shù)據(jù)：，，，EQ\R(7)≈2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．10.【2023高考山東，文16】某中學調(diào)查了某班全部名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：〔單位：人〕參加書法社團未參加書法社團參加演講社團未參加演講社團〔1〕從該班隨機選名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；〔2〕在既參加書法社團又參加演講社團的名同學中，有5名男同學名女同學現(xiàn)從這名男同學和名女同學中各隨機選人，求被選中且未被選中的概率.11.【2023山東.文16】〔本小題總分值12分〕海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量〔單位：件〕如右表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測地區(qū)數(shù)量50150100〔1〕求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；〔2〕假設(shè)在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.12.【2023高考北京文數(shù)】〔本小題13分〕某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w立方米的局部按4元/立方米收費，超出w立方米的局部按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：〔I〕如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？〔II〕假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.13.【2023高考山東文數(shù)】〔本小題總分值12分〕某兒童樂園在“六一〞兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如下圖的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)那么如下：=1\*GB3①假設(shè)，那么獎勵玩具一個；=2\*GB3②假設(shè)，那么獎勵水杯一個；=3\*GB3③其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.〔=1\*ROMANI〕求小亮獲得玩具的概率；〔=2\*ROMANII〕請比擬小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.14.【2023高考陜西版文第19題】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：賠付金額〔元〕01000200030004000車輛數(shù)〔輛〕500130100150120假設(shè)每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；在樣本車輛中，車主是新司機的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率.15.【2023高考陜西，文19】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨(=1\*ROMANI)在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；(=2\*ROMANII)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.16.【2023全國2，文19】〔本小題總分值12分〕某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分〔評分越高說明市民的評價越高〕，繪制莖葉圖如下：〔Ⅰ〕分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；〔Ⅱ〕分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；〔Ⅲ〕根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu).17.【2023高考四川文科】〔12分〕我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量〔單位：噸〕，將數(shù)據(jù)按照[0,0.5〕，[0.5,1〕，……[4,4.5]分成9組，制成了如下圖的頻率分布直方圖.〔I〕求直方圖中的a值；〔II〕設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由；〔Ⅲ〕估計居民月均用水量的中位數(shù).18.【2023四川，文16】16.〔本小題總分值12分〕一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.〔Ⅰ〕求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足〞的概率；〔Ⅱ〕求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同〞的概率.19.【2023高考四川，文17】一輛小客車上有5個座位，其座位號為1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位號分別為1，2，3，4，5，他們按照座位號順序先后上車，乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位，這時司機要求余下的乘客按以下規(guī)那么就坐：如果自己的座位空著，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.(Ⅰ)假設(shè)乘客P1坐到了3號座位，其他乘客按規(guī)那么就座，那么此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法，請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)乘客P1P2P3P4P5座位號3214532451(Ⅱ)假設(shè)乘客P1坐到了2號座位，其他乘客按規(guī)那么就坐，求乘客P1坐到5號座位的概率.20.【2023高考重慶文第17題】〔本小題總分值13分.〔=1\*ROMANI〕小問4分，〔=2\*ROMANII〕小問4分，〔=3\*ROMANIII〕小問5分〕20名學生某次數(shù)學考試成績〔單位：分〕的頻數(shù)分布直方圖如下：〔=1\*ROMANI〕求頻率分布直方圖中的值；〔=2\*ROMANII〕分別球出成績落在與中的學生人數(shù)；〔=3\*ROMANIII〕從成績在的學生中人選2人，求此2人的成績都在中的概率.21.【2023高考重慶，文17】隨著我國經(jīng)濟的開展，居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款〔年底余額〕如下表：年份20232023202320232023時間代號12345儲蓄存款〔千億元〕567810(Ⅰ)求y關(guān)于t的回歸方程(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2023年〔〕的人民幣儲蓄存款.附：回歸方程中22.【2023高考廣東卷.文.17】(本小題總分值13分)某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡(歲)工人數(shù)(人)合計(1)求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；(2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這名工人年齡的莖葉圖；(3)求這名工人年齡的方差.23.【2023高考廣東，文17】〔本小題總分值12分〕某城市戶居民的月平均用電量〔單位：度〕，以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．〔1〕求直方圖中的值；〔2〕求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；〔3〕在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，那么月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？24.【2023高考北京文第18題】〔本小題總分值13分〕從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間〔單位：小時〕的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：〔1〕從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；〔2〕求頻率分布直方圖中的a，b的值；〔3〕假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組〔只需寫出結(jié)論〕25.【2023高考北京，文17】〔本小題總分值13分〕某超市隨機選取位顧客，記錄了他們購置甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√〞表示購置，“×〞表示未購置．商商品顧客人數(shù)甲乙丙丁√×√√×√×√√√√×√×√×√××××√××〔I〕估計顧客同時購置乙和丙的概率；〔II〕估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購置中商品的概率；〔III〕如果顧客購置了甲，那么該顧客同時購置乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？26.【2023高考安徽，文17】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的效勞情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖〔如下圖〕，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為〔Ⅰ〕求頻率分布圖中的值；〔Ⅱ〕估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；〔Ⅲ〕從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.27.【2023，安徽文17】〔本小題總分值12分〕某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)〔單位:小時〕〔Ⅰ〕應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？〔Ⅱ〕根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖〔如下圖〕，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.〔Ⅲ〕在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)〞.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87928.【2023福建,文20】〔〔本小題總分值12分〕根據(jù)世行2023年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某