三角函數(shù)的計(jì)算（備課精準(zhǔn)教研） 年級數(shù)學(xué)下冊 課件（北師大版）

第一章直角三角形的邊角關(guān)系北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊崇德尚禮篤學(xué)求真1.3

三角函數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識.2.學(xué)會利用計(jì)算器求三角函數(shù)值并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.(重點(diǎn))3.學(xué)會利用計(jì)算器根據(jù)三角函數(shù)值求銳角度數(shù)并計(jì)算.（難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入ABCabc直角三角形的邊角關(guān)系三邊的關(guān)系：________.a2+b2=c2兩銳角的關(guān)系：__________.∠A+∠B=90°邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù)情境&導(dǎo)入如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m)探索&交流

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？探索&交流你知道sin16°等于多少嗎?需要用科學(xué)計(jì)算器來進(jìn)行計(jì)算.探索&交流例如，求sin16°的按鍵順序：sinsin1sin160.2756373558探索&交流求cos72°38′25″的按鍵順序：coscos7cos72cos72°cos72°3cos72°38cos72°38′cos72°38′2cos72°38′25cos72°38′25″0.2983699067探索&交流求tan85°的按鍵順序：tantan8tan8511.4300523例題&解析

例題欣賞?例1.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：根據(jù)題意用計(jì)算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.探索&交流

議一議當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時，它又走過了200m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么?探索&交流

想一想為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道.這條斜道的傾斜角是多少?如圖，在Rt△ABC中，sinA=那么∠A是多少度呢?要解決這個問題，我們可以借助科學(xué)計(jì)算器.

已知三角函數(shù)值求角度，要用到

鍵的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和

鍵。探索&交流探索&交流按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.7878.9918403930.6047300788.99102049以“度”為單位再按鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果.探索&交流你能求出∠A的度數(shù)了嗎?如圖，在Rt△ABC中，sinA=∴∠A≈14.4775°.例題&解析

例題欣賞?例2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜邊c＝14，求∠A的對邊a的長．(結(jié)果精確到0.01)．

由sinA＝

則a＝c·sinA＝14sin23°，利用計(jì)算器計(jì)算得a≈5.47.解：練習(xí)&鞏固1.利用計(jì)算器求sin30°時，依次按鍵sin30°′″＝，則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是(

)A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1練習(xí)&鞏固2.已知α為銳角，且tanα＝3.387，下列各值中與α最接近的是(

)A．73°33′

B．73°27′C．16°27′

D．16°21′練習(xí)&鞏固3.—個人由山底爬到山頂，需先爬坡角為40°的山坡300m