一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總含答案,推薦

.一元二次方應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總同們知，學(xué)了元次程的法，就會常遇解與一二方程關(guān)生中的用題即列一元二方解應(yīng)題不少學(xué)到這問題是右難難以筆事上同學(xué)只要認真地讀題目分題意并學(xué)會分解目各擊破從找已知條和未問必時可通畫列等方法來助我們順已與知間的系找到個幾個等式子從列出程解同時還要地檢答案正確并就列元二方應(yīng)用題中到常的十典題例明一、長率問題例恒商廈h月的售額為萬十份銷售下降了，商廈從十一份加管理改經(jīng)，使售額穩(wěn)步上升十二份的售達到了萬元求兩月平均長率解設(shè)兩個的均增率則根題意得)

2

即1+

2

解這個方程得，12

＝舍）.答這個月的平增率是說明這是道正長率題于正的率問，在清長的次和題中每個據(jù)的義即利用公式

2

求其

.對負的長問題，經(jīng)次相下后有公式

2

即求中.二、品定價例

益精店以件元價進一批，該商品以行，若每件商品價

元則賣出

）件但價限每件品潤不得過商店劃盈利元需進貨多少？每商品定多少式

2.2解根意得

整，得

，這個得

1

2

因所

2

不題意舍去所件.答需進1件每商應(yīng)定2元說明商品的價是品易中重問，也各種的點三、蓄問題例王梅同學(xué)將元歲第一次按一定期含蓄入少兒行到后將本和息取，并將其的元給希望程剩的全部一定期入這時存的利率下到第一次時利的到期后可本金和利共元求一次款的年率假不利息稅解設(shè)第次款的年利率.則根據(jù)，整理得

解個，得

2

由于存款利不為數(shù)所將2

≈去答第次存的利率是說明這里是教蓄解應(yīng)注意計利稅四、味問題例一個漢拿一竹城橫著怎么拿進去量竿比城寬米旁邊個醉嘲他你沒城高嗎著拿就以去果著城高米二人沒法只好教明人聰明教們?nèi)搜刂T的角著二一不不剛城你道竿有長嗎式

22.22解設(shè)渠的度那渠底為上口為(則根據(jù)，得

整理得

解個，得

1

＝（舍去

2

所答渠的寬渠說明求解本開時好象無下筆但要能細地讀和口味就從找到等量系列出程.五、詩問題例讀詩解列方程算出周瑜去時齡.大去浪淘千流數(shù)物而之吳早英兩數(shù)十恰個位個平與符哪學(xué)算得，多少年屬瑜解設(shè)瑜逝世時的年的個數(shù)則十位數(shù)字則根據(jù)，得

－3)+即x

2

解個方得或當時周的齡歲非立，不合意，舍去當時周年歲完符合題意答周去世年歲說明本題然是道古，但涉到數(shù)和齡題通求同們從中真味六、棋比賽例象棋賽中每個手與他手恰比一局每局者，者式

.分如果局兩個選各1分領(lǐng)司有四同學(xué)計中全選手的分數(shù)，分是，1980，1985.經(jīng)核實有位同統(tǒng)無誤.試計算這次比共有少手參.解設(shè)共有

選手加比每手要與(

選手一計

局但個手的局從每個手的度自計了次因此際比局數(shù)應(yīng)為

局由于局共分所以部手得總共

分然

與

為相的然容驗，相兩然數(shù)積的末位數(shù)字能是，6故總分可是＝舍）.，因總分只于由解12

＝1980

2

－

－1980，答參比的手有人.說明似于中的象棋比的其它體比或互年等，都可仿照些方求.七、情景對話例春秋旅行社吸市去天水灣風景區(qū)旅推出了圖對中費標準.某位織工去水灣景旅游共付春旅社游費用元請該位這共多少工天水風區(qū)旅？解設(shè)位次有

名工天水風景旅因，所以工數(shù)一超人則根據(jù)，整得解個方程得12

當，故舍1

；當2

時符合意式

.答該單這次共員工去水灣景旅游說明求解本要刻注對話框中的數(shù)關(guān)系求的還要意分討從找符意的結(jié)論.八、等積變形例將一長米寬米矩形荒地建成一個園陰影部分所占面為原荒面的三之二精到

設(shè)方如）花中兩條相直寬度等的路設(shè)方如）花中個角扇都相以兩方案否能符條若能，請計算出中小路寬和圖中形的半徑若能符條，請說明理.解都（1設(shè)小為

1－

＝即

2

這個得

＝即

≈（2扇半徑為

則×18×15即

2

≈所

≈式

則根據(jù)，得·(6－則根據(jù)，得·(6－整理得)·2說明等形般是涉的常形體面公其則是變積不或變積也但量變等等fh、動態(tài)幾問題，∠C點從發(fā)邊向的度移動點點沿邊向點以的速移動

如時出幾秒鐘可的積平厘米

點

在動程否存某時使

的積等

的面的一半若存求出運動時間若存明理.解因∠所以

＝）.

設(shè)

s后可使

的積為2所以

cm，＝(6)

，解這個程得1，2所時發(fā)4s后可的積cm

2

.

設(shè)點

發(fā)

秒△

的積等于

積的半.則根得(6得

2

－6

＝0.式

則根據(jù)股則根據(jù)股定，列方程由此程沒數(shù)所不存使的等面積一的時.說明本題然是道態(tài)型用但又要用行程知求時必依路速度時.十、梯子問題例一個為10m的梯斜靠墻，梯的端墻角少？

若子端滑求子底端水平多米若子底端平外滑梯的端滑動多少？如梯端下的離于底向滑動距離那滑的距離是解依意梯頂端角

）.

若子端下，則端地面梯子底端滑

2)2整理得2解個，得

1

2

舍所梯子端滑底水滑約

當子端水向滑1m時設(shè)梯端下則根據(jù)股定，列方－

2

整得解個，得

2

≈舍去所若子底水向外動則端滑0

設(shè)梯向滑動

底向也

則根據(jù)股定，列方程－

2)2，整得2

，解個，得

1

舍去

2

所梯子端下動時底向也滑2式

.說明求解時應(yīng)注無梯墻如何上滑梯始與上地構(gòu)直角角.十一、航海問題1圖所我軍基地于在正南向海處有重目

在

的東方海處一重目島恰位于的點島有補給碼頭島

位上且恰好處于島的正方一軍從發(fā)經(jīng)到勻速航一給船同時從發(fā)沿南偏方勻速直線航欲一物品送往軍

島小島相多海里？已軍的速是船的倍軍艦在由

到的中補船相遇于

，那相時補船行了少？精到海）解

位的正方向則.為為的點所以海所小島與小

相海里.設(shè)相遇補給船航行了

海那

海

+

海

－(

海.在根據(jù)勾定可得程

2

＝100

2

)

2

整得3

2

＝0.解個，得2

＝200+（不合意舍去.式

.所相時船約行海里說明求解本時一定認真地分析題意及發(fā)目的量關(guān)，并能圖形找直角角，以正運用股理布一二次.十二、圖表信息例如所示正形的長1劃成個正方格將邊長為為整且）的黑兩正方紙片按中的式黑白相地擺放第一

的片好蓋正形左角的

個正形格第張片蓋第一片的部恰為的右下為止

個正如擺放去直紙片住方形請你真察考回答列題

由正形紙片長

的取值不同?成放所使用正方紙片同填寫下：紙的邊長使用的紙片張數(shù)

23456.積2

設(shè)正方

被片住的（重合部分計一）為

1

，未被住的當

時求

1②是否在使12

的

值若在求來若不在明理由解依意依次填表：、7.

1

2

2

1)

2

＝－

2

式

.①當時＝110.12所1∶∶若2×1212

2

即2這個得

1

＝4

2

去所當

12

.以這的

值是存的.說明

求本時要過閱題設(shè)條件提供圖表及挖掘中隱含條件對于解（）題可以假題的存在進構(gòu)造一元次方，看得到的一二次方是有數(shù)根加以斷十三、探索在在問題例將一長為0cm的絲剪成兩段并每一鐵絲的度為周做一正方.是少

要兩個正形面之和于，那么段鐵絲剪成段的度分

兩正形的積之和可等2

嗎若能求出兩段絲的度；若不能請說明.設(shè)剪成兩后中一段為

另段為

則根得

+得

1

2

＝4當

時

當

時

答這鐵剪成段后長度分是cm和）不能理由：不設(shè)剪成兩段后中一為cm則另一段）cm.則式

.題意

+得

2

并方2

＝所以方程解即不剪兩段得積和12

.說明本的第）小也可以運求根公式的b

2

來定若

2

方程兩數(shù)根若b

2

方?jīng)]有實數(shù)根本中

2

＝即解十四、平分幾何圖形周長與面積問題如圖7在等梯形點在下邊上點

在上.）若

分等梯形

的長

長為

試用

的代式表的積；

是存段等腰形的周和面積同平若在求出時長若不在請明理；

是存線段

將腰形

的周長和面同時分成分若存在求此時的若存在說明理.解由知件梯周為高，面8.過點作于過點作于.則可＝×4所

△

＝

·

＝－

2

+

（7≤

）.式

.（2.

2

+

個程得

1

2

題，舍所存線段將腰形

的周與面積同時分時7.不在假存在然有

△

∶，

(

++)＝1∶－

2

+

＝整3

2

＝0時的求公中的

2

－4

，所不這樣的數(shù)即存在線段將腰形的和面同分成∶的兩部分說明求解題注：是能確確

的值范；二在求2

＝5時并屬，應(yīng)及地舍；三是處理第個題時的實是利一二次程來索的在.十五、利用圖形探索規(guī)律例在如中每個方形邊為的小方組成圖8式

.

觀察形請?zhí)顚懥斜恚赫叫芜呴L黑色小正方形個數(shù)正方形邊長黑色小正方形個數(shù)

1357……2468……

奇數(shù)）偶數(shù)）

在長

）的正方形中設(shè)黑色小正方的個為

，白色正方的1個

2

是否存在偶

使

＝521

若在寫

值若存在請明理.解察分圖案知方形邊、時黑色方形個為奇數(shù)形的邊長…個為（偶）.

時黑正方的（21可知

為

1

所

2

2

.根題

2

－2

×2即2解

1

不題意，舍）所以存偶數(shù)2

得

21

.說明本題的第小是屬于在問題解，可先設(shè)結(jié)存在而從中到量關(guān)，問題獲解綜上所列元次方解用是列元一方、二一方程解用的延和展列方解應(yīng)題就先實際問題抽象方程型然通解程得實問的解決列元二方用的關(guān)是：找出未量已知之的系從而實問題化方程模型要善將通言轉(zhuǎn)代式在，要特注式

.關(guān)詞如多、快慢和、差倍分超過、剩、增減等等此外還掌一些用公式特的等關(guān)如殊形積公式行程題工程題增率題中一些殊系等.式

“

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