高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課時作業(yè)第六章統(tǒng)計統(tǒng)計案例不等式推理與證明第二節(jié)

高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課時作業(yè)第六章統(tǒng)計、統(tǒng)計事例、不等式、推理與證明第二節(jié)高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課時作業(yè)第六章統(tǒng)計、統(tǒng)計事例、不等式、推理與證明第二節(jié)高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課時作業(yè)第六章統(tǒng)計、統(tǒng)計事例、不等式、推理與證明第二節(jié)課時作業(yè)一、選擇題x－11．(2012·重慶高考)不等式x＋2＜0的解集為()A．(1，＋∞)

B．(－∞，－2)C．(－2，1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)[原不等式化為(x－1)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜1，故原不等式的解集為(－2，1)．]2．(2014·湘潭月考)不等式x－42≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2，4]C．[2，4)

B．[0，2)∪[4，＋∞)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)[①當x－2＞0即x＞2時，原不等式等價于(x－2)2≥4，解得x≥4.②當x－2＜0即x＜2時，原不等式等價于(x－2)2≤4，解得0≤x＜2.]3．對于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是()A．(4，5)B．(－3，－2)∪(4，5)C．(4，5]D．[－3，－2)∪(4，5][原不等式可能為(x－1)(x－a)＜0，當a＞1時得1＜x＜a，此時解集中的整數(shù)為2，3，4，則4＜a≤5，當a＜1時得a＜x＜1，則－3≤a＜－2，故a∈[－3，－2)∪(4，5]]4．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0對任何實數(shù)x恒建立，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C.－∞，－13D.－∞，－13∪(1，＋∞)1111[①m＝－1時，不等式為2x－6<0，即x<3，不合題意．②m≠－1時，m＋1<0，解得m<－13<0，11.]5．已知函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，f′(x)為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖，且f(－2)＝1，f(3)＝1，則不等式f(x2－6)＞1的解集為()．(2，3)∪(－3，－2)B．(－2，2)C．(2，3)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)[由導函數(shù)圖象知，當x＜0時，f′(x)＞0，即f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)；當x＞0時，f′(x)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故不等式f(x2－6)＞1等價于f(x2－6)＞f(－2)或f(x2－6)＞f(3)，即－2＜x2－6≤0或0≤x2－6＜3，解得x∈(2，3)∪(－3，－2)．]6．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個零點，則不等式f(x)＞1的解集為()A．(－∞，－C．(－1，0)

1)∪(0，＋∞)D．(0，1)

B．(－∞，0)∪(1，＋∞)[∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不一樣的零點，又f(x)在(－2，－1)上有一個零點，則f(－2)f(－1)＜0，35∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，解得－2＜a＜－6.又a∈Z，∴a＝－1.不等式f(x)＞1，即－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.]二、填空題7．若不等式k－3＞1的解集為{x|1＜x＜3}，則實數(shù)k＝________．x－3分析k－3＞1，得1－k－3＜0，x－3x－3x－k即x－3＜0，(x－k)(x－3)＜0，由題意得k＝1.答案18．(2014·北京東城模擬)定義在R上的運算：x*y＝x(1－y)，若不等式(x－y)*(x＋y)＜1對一確實數(shù)x恒建立，則實數(shù)y的取值范圍是__________．分析∵(x－y)*(x＋y)＝(x－y)(1－x－y)x－x2－y＋y2＜1.∴－y＋y2＜x2－x＋1，要使該不等式對一確實數(shù)x恒建立，則需有－y＋y2＜(x23－x＋1)min＝4，13解得－2＜y＜2.答案－1，3229．(2013·江蘇高考)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)＞x的解集用區(qū)間表示為__________．分析∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且x＞0時，f(x)＝x2－4x，x2－4x，x＞0，則f(x)＝0，x＝0，x2－4x，x＜0，x＞0，∴原不等式等價于x2－4x＞x，x＜0，或－x2－4x＞x.由此可解得x＞5或－5＜x＜0.故應填(－5，0)∪(5，＋∞)．答案(－5，0)∪(5，＋∞)三、解答題10．解以下不等式：(1)8x－1≤16x2；(2)x2－2ax－3a2＜0(a＜0)．分析(1)原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)?6x2－8x＋1≥0，即(4x－1)2≥0，則x∈R，故原不等式的解集為R.(2)原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)?x＋a)(x－3a)＜0，∵a＜0，∴3a＜－a，得3a＜x＜－a.故原不等式的解集為{x|3a＜x＜－a}．11．一個服飾廠生產(chǎn)風衣，月銷售量x(件)與售價p(元/件)之間的關系為p＝160－2x，生產(chǎn)x件的成本R＝500＋30x(元)．(1)該廠月產(chǎn)量多大時，月收益許多于1300元？(2)當月產(chǎn)量為多少時，可獲取最大收益，最大收益是多少？分析(1)由題意知，月收益y＝px－R，即y＝(160－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500.由月收益許多于1300元，得－2x2＋130x－500≥1300.即x2－65x＋900≤0，解得20≤x≤45.故該廠月產(chǎn)量在20～45件時，月收益許多于1300元．(2)由(1)得，y＝－2x2＋130x－5006523225＝－2x－2＋2，由題意知，x為正整數(shù)．故當x＝32或33時，y最大為1612.因此當月產(chǎn)量為32或33件時，可獲最大收益，最大收益為1612元．12．設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；1(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜a，比較f(x)與m的大?。治?1)由題意知，F(xiàn)(x)＝f(x)－x＝a(x－m)·(x－n)，當m＝－1，n＝2時，不等式F(x)＞0，即a(x＋1)(x－2)＞0.當a＞0時，不等式F(x)＞0的解集為{x