剖析2022年中考試卷探究中考復(fù)習(xí)的新思路（周斌）

剖析2010年中考試卷

扎實有效地開展復(fù)習(xí)工作寶應(yīng)縣教育局教研室周斌命題的指導(dǎo)思想

積極審慎、穩(wěn)中求改；注重基礎(chǔ)、滲透思想；突出能力，強(qiáng)化應(yīng)用；力求創(chuàng)新、適度區(qū)分。命題的指導(dǎo)思想1、依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。2、保持穩(wěn)定，發(fā)揚承繼性。3、力爭原創(chuàng)，追求創(chuàng)新性。試卷的命制過程1、明確思路，搭構(gòu)框架，形成共識。2、分工協(xié)作，優(yōu)選資源，編制試題。3、深入討論，共研論定，整合試卷。4、反復(fù)推敲，精心打磨，力求完美。試題的特點和亮點1、關(guān)注學(xué)生發(fā)展，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本核心內(nèi)容與基本能力。2、抓住本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡單應(yīng)用。3、緊密聯(lián)系社會生活實踐，重視考查學(xué)生的應(yīng)用能力。4、控制閱讀量，考查數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。試題的特點和亮點5、加強(qiáng)了對平面幾何推理論證、思維能力的考查。6、多題把關(guān)，增強(qiáng)區(qū)分度。中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計1、確定考查內(nèi)容的基本點；2、如何將基本點聯(lián)系起來形成交匯點；3、精心設(shè)計試題的制高點。中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計

設(shè)計思路Ⅰ：以直角三角形為載體，通過線段的運動變化，考察學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，重新組合知識，尋求解題途徑的能力。設(shè)計思路Ⅱ：以動點運動為切入點，考察學(xué)生綜合運用函數(shù)、方程和不等式等知識，多層次多角度分析問題、解決問題的能力。2010年揚州市中考第28題

在ΔABC中，C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB上的高.點E在斜邊AB上，過點E作直線與△ABC的直角邊相交于點F，設(shè)AE＝x，△AEF的面積為y．（1）求線段AD的長；DCBAFE2010年揚州市中考第28題（2）若EF⊥AB，當(dāng)點E在線段AB上移動時，①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）②當(dāng)x取何值時，y有最大值？并求其最大值；DCBAFE2010年揚州市中考第28題

第（2）問，“求y與x的函數(shù)關(guān)系式”是基本點，但如何求，要運用相似三角形比例線段、三角形面積公式等工具，是在交匯點上運作，特別是EF與不同直角邊相交，隱含著y是x的分段函數(shù)，需要學(xué)生分類討論求解，如果粗心大意，極易產(chǎn)生漏解的錯誤。2010年揚州市中考第28題（3）若F在直角邊AC上（點F與A、C兩點均不重合），點E在斜邊AB上移動，試問：是否存在直線EF將△ABC的周長和面積同時平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請說明理由．2010年揚州市中考第28題

首先假設(shè)存在，這是探索性、存在性問題所常用的思路。然后根據(jù)直線所處特殊的位置，將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，這時能否將陌生的幾何語言轉(zhuǎn)化成熟悉的代數(shù)關(guān)系式，是對學(xué)生圖形分析、合情推理和等價轉(zhuǎn)化等思維能力提出了較高的要求，是本題的制高點。DCBAFEG2010年揚州市中考副卷第28題

四邊形AOBC是菱形，點B坐標(biāo)為(4,0)，∠AOB=60°，點D從點A開始以每秒1個單位長度的速度沿AC向點C移動，同時點E從點O開始以每秒x(1≤x≤3)單位長度的速度沿射線OB向右移動，設(shè)t(0≤t≤4)秒后，

DE交OC于點F.CAByxODEF2010年揚州市中考副卷第28題

（1）當(dāng)x=2，t=1時，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式；在第（1）問中，當(dāng)x、t均固定時，這兩點均為定點，這時求直線的解析式是基本點，屬于基本知識。CAByxODEF2010年揚州市中考副卷第28題（2）當(dāng)t=2時，設(shè)ΔOEF的面積為y.①求函數(shù)y關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；②若ΔOBC的面積是ΔOEF的面積的4倍，求線段OE的長，并判斷ΔOEF與ΔOBC

是否相似；CAByxODEF2010年揚州市中考副卷第28題（3）當(dāng)1<x<3時，以O(shè)、E、F為頂點的三角形和以O(shè)、B、C為頂點的三角形能否相似？請給出結(jié)論，并加以證明。CAByxODEF2010年揚州市中考副卷第28題

第（3）問，變量x、t均在變化，此時常規(guī)思路已無能為力。需要學(xué)生從“能相似”出發(fā)，對圖形進(jìn)行直觀分析、合情推理，自我確定解題的途徑和方向，這就是本題的制高點。OBCFE設(shè)計啟示與反思

中考壓軸題的設(shè)計首先要處理好基本點、交匯點和制高點三者之間的關(guān)系。落實基本點，強(qiáng)化交匯點，攻克制高點。在復(fù)習(xí)過程中，要立足基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，對壓軸題不要盲目揣測，迷信信息試卷，中考的較量仍然是基本功的較量。中考復(fù)習(xí)的幾點建議1、制定一份切實可行、行之有效的復(fù)習(xí)計劃。2、每天要精心設(shè)計一節(jié)目標(biāo)明確、具有實效的復(fù)習(xí)課。中考復(fù)習(xí)的幾點建議(1)在Rt△ABC中,∠C=90°，若兩條直角邊的長都擴(kuò)大為3倍，則tanA的值也擴(kuò)大為3倍.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°，則sinA=cosB．(3)sin60°=2sin30°．中考復(fù)習(xí)的幾點建議單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)程序布置預(yù)習(xí)作業(yè)——檢查了解情況——調(diào)整教學(xué)內(nèi)容——答疑預(yù)習(xí)問題——梳理基礎(chǔ)知識——典型例題解析——當(dāng)堂鞏固反饋。中考復(fù)習(xí)的幾點建議3、每一節(jié)課要有一道題給出規(guī)范的解題格式和完整的解題過程。4、每天要設(shè)計一份檢測與反饋的練習(xí)。5、每天要批閱一次學(xué)生的作業(yè)，并且要及時反饋。中考復(fù)習(xí)的幾點建議6、每周或每個單元要組織一次檢測。7、每天要安排與一名學(xué)生談一次話。8、