基本計數(shù)原理題組課堂練習-高二下學期數(shù)學人教B版（2019）選擇性必修第二冊

人教B版（2019）選擇性必修二排列、組合與二項式定理3.1排列與組合3.1.1基本記數(shù)原理題組一分類加法計數(shù)原理的應用1.已知兩條異面直線a,b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為（）A.40B.16C.13D.102.如圖所示，小圓圈表示網(wǎng)絡的結(jié)點，結(jié)點之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連．連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可以分開從不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（

）A．26 B．24 C．20 D．193.若一位三位數(shù)的自然數(shù)各位數(shù)字中，有且僅有兩個數(shù)字一樣，我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重數(shù)”.例如：232，114等，則不超過200的“單重數(shù)”中，從小到大排列第22個“單重數(shù)”是（

）A．166 B．171 C．181 D．1884.已知集合A={0,3,4},B=={l,2,7,8}，集合C=={x|x∈A或X∈B}，則當集合C中有且只有一個元素時，C的情況有______種.5.橢圓x2m+y2n=1的焦點在y題組二分類乘法計數(shù)原理的應用6.將1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有A．6種 B．12種 C．24種 D．48種7.某電子器件是由三個電阻組成的回路，其中有6個焊接點A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個焊接點脫離，整個電路就會不通，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路不通了，那焊接點脫落的可能性共有________種．（6圖）（7圖）8.現(xiàn)有一圓桌，周邊有標號為1，2，3，4的四個座位，甲、乙、丙、丁四位同學坐在一起探討一個數(shù)學課題，每人只能坐一個座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法有____種．（用數(shù)字作答）9.圓周上有2n(n大于2)個等分點，任取3點可得一個三角形，恰為直角三角形的個數(shù)為__________．10.我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療某疾病有顯著效果．若某醫(yī)生“三藥三方”中隨機選出2種，則恰好選出1藥1方的方法種數(shù)為（

）A．15 B．30 C．6 D．911.數(shù)學中有回文數(shù)，如343，12521等．兩位數(shù)的回文數(shù)有11，22，33，…，99，共9個，則在三位數(shù)的回文數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)是（

）A．40 B．30 C．20 D．1012.將1，2，3，…9，這9個數(shù)填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當3，4固定在圖中位置時，所填寫空格的方法有（

）.A．6種 B．12種 C．18種 D．24種13.有4位教師在同一年級的4個班中各教一個班的數(shù)學，在數(shù)學檢測時要求每位教師不能在本班監(jiān)考，則不同的監(jiān)考方法有A．8種 B．9種 C．10種 D．11種14.如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為A．96 B．84 C．60 D．4815．（1）從5種顏色種選出3種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每一個頂點涂一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點異色，則不同的涂色方法有_____種；（2）從5種顏色種選出4種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每一個頂點涂一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點異色，則不同的涂色方法有_____種易錯突破16．已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的點(a，b∈M)．(1)P可以表示平面上的多少個不同點？(2)P可以表示平面上的多少個第二象限的點？(3)P可以表示多少個不在直線y＝x上的點？課后鞏固17．某鞋店銷售a，b，c，d四種不同款式的運動鞋，甲、乙、丙三人每人任意選擇一款運動鞋購買，則不同的購買選擇有（

）A．24種 B．48種 C．64種 D．81種18．在由1、2、3組成的不多于三位的自然數(shù)（可以有重復數(shù)字）中任意取一個，正好抽出兩位自然數(shù)的概率是______.19．從1，2，3，0這四個數(shù)中取三個組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這些三位數(shù)的和為___________．20．一個口袋中有5個紅球，6個黃球，除了顏色外其他沒有區(qū)別．求：(1)若不放回的抽取兩球，均為紅球的概率；(2