2015年中考數(shù)學(xué)試題版

2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考數(shù)學(xué)試

考試時(shí)間：120分 試卷滿分：150（客觀題一、選擇題（330分22

a2a3

C．329

A．5或 B．5或C．4或5或 D．5或6或x函數(shù)y 中自變量xxx-

2題A． B．x

C．x≥－3x

D．x≥－3x□ABCDACBDO，∠DAC=42o，∠CBD=23o，則∠COD ODO85

人數(shù)/

4題

50100200200以5題 A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200若關(guān)于x的分式方程 xm2有增根，則m的值m

x 3m

m

m0或2πcm120o的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高及側(cè)面積2

22

2

yBAOx yBAOxyACBDyACBD x

9

BNP10BNPyk1BABykxby x5x

0<x<1x<

6x

0x1xP是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cmMNOAOB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN5cm，則∠AOB的度數(shù)是 D．第二部分（題二、填空題（324分分解因式：a2cb2c 那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示 2x15x不等式組 5x23(x圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為23cm，則這個(gè)正六邊形的面積 yCB1B2B3Bn-…Cn-BOA1A2A3yCB1B2B3Bn-…Cn-BOA1A2A318題An-1EDAEDA15題

17題每天能售出82元，平均每天能多售出4件．當(dāng)每件的定價(jià)為33角線的交點(diǎn)，連接BD，若∠DBC=60o，∠ACB=15o，BD

，則菱形ACEFA3、…、An-1OAn等分點(diǎn)，B1、B2、B3、…、Bn-1CBnA1B111

8Cn時(shí)，則

25 25三、解答題（1910分，201020分先化簡(jiǎn)，再求值：

m2

mm

m21 m22m1 m2(53tan30o)m12cos60o0．ABmCDn20天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量．在今年寒假期間，某校八年．ABmCDn⑴本次被的市民共有多少人2B所對(duì)應(yīng)的扇形圓人數(shù)/

D C B D組別/圖 圖20題四、解答題（2112分，221224分“882：球（元66球（元688元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由．如圖，我某海域A處有一艘捕魚(yú)船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長(zhǎng)馬上向我國(guó)漁政搜B處，該漁政船收到低速航行到A點(diǎn)的1.5D處，漁政船航行C處時(shí)測(cè)D在南偏東53o方CD的正弦值．(sin534cos533tan534 北C北C東D 22題五、解答題（23小12分，24小1224分P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙OA，AB是⊙OOPBC∥OP交⊙OCACOP求證：PC是⊙O3︵ODODC P23題4620日的“端午節(jié)”20天增加每天包裝大黃米和20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部，已知大黃米成本價(jià)為每7.99.50.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤(rùn)之和大于120元? 01520天數(shù)/24題六、解答題（14分【問(wèn)題探究1，銳角△ABCAB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CADBD，CEBDCE的大小關(guān)系，并說(shuō)【深入探究BD如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)△ACD段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng) D

圖 圖25題七、解答題（14分x=－1x=3yy15x21 ，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．，①若使△BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的t②求tACQP如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)PPDx軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接后的三角形與△ODM部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．yyPPyyPPBxO O CMDCMDP Q 圖 圖

26題2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)此答案參考，閱卷之前請(qǐng)做答案一、選擇題(330分 3二、填空題(324分311．c(ab)(a1

12．3.12

14．3

3三、解答題（1910分，201020分3解：

m21 m

m21 m22m1 m

m2

m22m m

m2m1 2 m

mm1m

m·mm 32mm mm 5化簡(jiǎn)方程m2(53tan30o)m12cos60o 得 6 m1 m2 8

m1

9 m 1 10解：(19045200人 6人數(shù)/人數(shù)/0

C

D組別∕

B第19題答圖由題意可得m30n102B

19題答圖36030 810045+30=10075=75萬(wàn)(人答：估計(jì)持有、兩種主要成因的市民有萬(wàn)人．10四、解答題（2112分，221224分21（1）（紅1（紅1（紅1（紅2（紅2（紅2（白1（白12（白1（白2（白2（白2 312種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好—紅一白的結(jié)果有 種，所以P(一紅一白 8= 5答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為 3 6

開(kāi) 紅 白 白 紅 白 白2紅 白 白 紅 紅 白 紅 紅 白 分12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰—紅一白的結(jié)果有 種，所以P(一紅一白 8=2 5答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為 3 6（2）若顧客在本店購(gòu)物滿88元，我認(rèn)為該顧客應(yīng)選擇甲品牌的化妝品7由 兩紅 2=

兩白 2= 96×6

112×3

16×6

=10() 1012×6

16×3

112×6

=8() 11因?yàn)?0＞8，所以顧客應(yīng)選擇甲品牌的化妝品 1222．解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)作GDF⊥CGF 1Rt△CBG

30 2

2

2 CD

635

E東CF東CFADFG∴GF=AD=1.5北∴CF=CG4Rt△CDF∵∠DCFB∴cos∠DCF=， 22 7 8 9EEH⊥CDH∴sin∠EDH=EH

3t4=12 11Rt△EHC中，sin∠ECD=EH

2 12五、解答題（2312分，241224分23．證明：⑴如圖，連接 1．3 又∵OC是⊙O是的切線． 分∴ADDO ∴AD2PDDO∵AC=8，PD=163 2

7OD為△ABC 8∴S陰=S半⊙O－S△ACB2

10

168=25

cm2

2548 2 9∵AB是⊙OODMCODMC∵∠PCO=90∴∠PCD1∠ACO=∠ACO1∠OCB=90又∵∠OBC=∠OCB， 6∴PDDCPC 又∵AC=8PD16，16 3423．7∴3843，，

23 8∴S陰=S半⊙O-S△ACB2

10

168=25

cm2

2548 2 9（3）如圖，連接AE，BE，過(guò)點(diǎn) 作BM⊥ 于點(diǎn)M 10︵E是AB22∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45o， = ，BE=ABcos45o= 22 112∴EM=BE2BM2 22∴CE=CM1EM= cm22 2 12

ab千克， 1a5

ab 325千克和20千克． 4設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量為a千克，那么包裝江米的質(zhì)量（45a） 1 a5(45a)

解 ，所 325千克和20千克． 4yk2xb2由題意yk1xb1的圖象過(guò)點(diǎn)0251540 25 k1則可列方程組為4015kb，解得

25 ∴

y1x 5由題意yk2xb2的圖象過(guò)點(diǎn)02015,38則可列方程組為

20

，解得

k 5k

2

b

6x 5 6②當(dāng)x≤由題意yk1xb1的圖象過(guò)點(diǎn)15402025則可列方程組為2520k1b1，解得k134015k b ∴

y13x 7由題意yk2xb2的圖象過(guò)點(diǎn)15,3820202020k

k則可列方程組為

2，解得 538

2

b

18x 5 8∴y

x

，y

6x5

3x

．x．

9分(3)x天銷售的總利潤(rùn)W元，1.6y12y21.6x2521.2x4x80由題意4x80120x10∴x的取值范圍為10x≤

x 10②當(dāng)x≤1.6y2y1.63x85218x 12x320由題意12x320120x503∴x的取值范圍為15x503

x 11 12六、解答題（14分．（1）答：．1 2 (SAS) 4（21BAE 5EA∵ACDADC45EA∴ACAD，CAD90∴∠BAE=CAD90 (SAS) 7 2∴BE2

72+72

，

25 8BE2BE2∴BDCE

722722 9

(3)如圖2，段AC的右側(cè)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB于A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 10

BE

72+72 2 112又∵∠ACD=∠ADC=45∴∠BAE=∴∠BAE∠BAC=∠DAC∠BAC， (SAS) 13

A A225題答圖2

32 2

14七、解答題（14分解：(1)x1x3yx1x1x6分別代入y15x21中，得頂點(diǎn)M(127)，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(66) 2ya(x1)227，將(6，6)代入其中，解得a3∴拋物線的表達(dá)式為

y3(x1)2 ，即

y3x23x 3如圖1y0

3x23x30解得x2

4．由題意知，AyPAOG┘BxQCM 2yPAOG┘BxQCM 4①∵∠PBQ是銳∴有∠PQB=90o或∠BPQ=90o兩種情況：當(dāng)∠PQB=90oPQB∽△COB， 4 t 57當(dāng)∠BPQ=90o

26題答圖∴BQPB，∴2t4t t 6由題意知0≤t≤t7

t

時(shí)，以BPQ為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形． 71QQG⊥ABG∴GQBQ ∴

GQ

GQ6 5 8∴SACQP=S△ABCS△BPQ1ABOC1PBQG=