北師大八年級(jí)上探索多邊形的內(nèi)角和與外角和_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

探索多邊形的內(nèi)角和與外角和星火整理創(chuàng)作一、多邊形內(nèi)角和如何求下列圖形中的五邊形的內(nèi)角和？

小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和，

你知道他們是怎樣做的嗎？小明小亮?180°180°180°180°╳3=540°180°180°180°900°-360°=540°180°180°還有其他的方法嗎？?720°-180°=540°邊內(nèi)角頂點(diǎn)

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。你知道目前已學(xué)過(guò)的圖形，哪些是多邊形嗎？對(duì)角線……連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段五邊形六邊形內(nèi)角和是多少？540°內(nèi)角和是多少？想一想：720°3╳180°4╳180°（5-2）╳180°（6-2）╳180°你能確定n邊形的內(nèi)角和嗎？n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°例題講解

例1填空

1如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么它的邊數(shù)是______；

2若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，則n=_______；

3過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______；

例2一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其他各內(nèi)角之和為670，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？二、多邊形的外角和小明從如圖所示的五邊形按逆時(shí)針從F出發(fā)跑完一周（1）至B點(diǎn)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的是哪個(gè)角？（2）跑一周時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和為多少？

（3）∠1+∠

2+∠

3+∠

4+∠

5=？過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O，分別作五邊形ABCDE的平行射線，OA’、OB’、OC’、OD’、OE’。結(jié)論：∠1+∠

2+∠

3+∠

4+∠

5=360°

例題講解

1.已知一個(gè)n邊形，利用外角和公式推導(dǎo)內(nèi)角和公式。

2.一個(gè)多

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