八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1.1 軸對(duì)稱2 新人教版

比較歸納：１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠

．２．都有

．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是

．聯(lián)系

個(gè)圖形

個(gè)圖形區(qū)別兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形一兩互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形整理課件..A1l如圖：△ABC和△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)A1，B1，C1分別是A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA1,BB1，CC1與直線l有什么關(guān)系？ABCC1B1思考（垂直平分）經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。整理課件圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對(duì)稱MNABCA’C’B’PQG對(duì)稱軸MN是對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A’所連線段的垂直平分線。LL’圖中的兩個(gè)三角形換成兩個(gè)正方形是否有這樣的性質(zhì)？通過剛才的演示我們可以知道：右圖中，對(duì)稱軸MN是任何一組對(duì)稱點(diǎn)L、L’，所連線段LL’的垂直平分線演示整理課件通過前面的研究我們就可以得到圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．演示整理課件圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。lAA’BB’CC’----------------------------------如圖：l垂直平分————,l垂直平分————,l垂直平分————.

整理課件探究P32由此我們可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？反過來還成立嗎？結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？整理課件現(xiàn)給出對(duì)稱圖形的一半你能否做出另外的部分？思考？B'C'A'FEDACB整理課件下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…能用我們已有的知識(shí)來證明這個(gè)結(jié)論嗎？P3ABlP2P1演示l是AB的垂直平分線，觀察P1A和P1B，P2A和P2B，P3A和P3B之間的關(guān)系？整理課件求證：線段垂直平分線上得點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等BACPl同學(xué)們能不能根據(jù)這幅圖用符號(hào)語(yǔ)言來描述這個(gè)命題并給予證明呢？整理課件轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言：已知：直線m是線段AB的垂直平分線，P為線段AB上的任意一點(diǎn)；求證：PA=PB.證明：利用判定兩個(gè)三角形全等．∵m是AB的垂直平分線，P在m上∴PC⊥AB,AO=BO∴∠AOP=∠BOP=90°在△APO和△BPO中，

∴△APO≌△BPO(SAS)∴PA=PB.PO=PO∠AOP=∠BOPAO=BO結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABPlC整理課件例題如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵△BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC∴△BCD的周長(zhǎng)===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19整理課件理解了嗎？1、因?yàn)锳D為BC的中垂線，所以

。理由：

AB＝AC線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．BCAD2、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線ABMND①②③整理課件①①①①②②②②③④③④③√整理課件解:整理課件2、如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC整理課件如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC整理課件小結(jié)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所