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高考專題二:參數(shù)方程學(xué)習(xí)目標(biāo):理解參數(shù)方程的意義,領(lǐng)會(huì)建立曲線的參數(shù)方程的方法;知道一些常見參數(shù)方程,掌握參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化;掌握?qǐng)A與橢圓的參數(shù)方程,并能用于解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題;形成參數(shù)思想并懂得參數(shù)法的基本運(yùn)用.求拋物線的頂點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程.y如圖,已知P為x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),Q為射線上的動(dòng)點(diǎn),△POQ的面積為8,求線段PQ的中點(diǎn)R的軌跡方程.yQQRR00PxPx把下列參數(shù)方程:(α∈R)化成普通方程,并畫出它表示的曲線.例4、把下列參數(shù)方程:(a>0)化成普通方程,并畫出它表示的曲線.例5、把參數(shù)方程:()化成普通方程.例6、設(shè)a、b是兩個(gè)正常數(shù),把參數(shù)方程(t∈R)化成普通方程.過已知點(diǎn)A(1,3)的直線L與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn),求使|AP|·|AQ|最小的直線L的方程.在下列參數(shù)方程()所表示的曲線與坐標(biāo)軸相交的情形中,正確的是()與x軸、y軸都相交;與x軸相交,與y軸不相交;與x軸不相交、與y軸相交;與x軸、y軸都不相交;已知橢圓,直線x+2y+18=0,試在橢圓上求一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到這直線上的距離最短.已知橢圓上有P、Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)的原點(diǎn),且OP、OQ的斜率、滿足,求證:|OP|2+|OQ|2為定值.鞏固練習(xí):習(xí)題1、下列參數(shù)方程(t為參數(shù))中,與方程y2=x表示同一曲線的是()(B)(C)(D)習(xí)題2、曲線(為參數(shù)且∈R)經(jīng)過點(diǎn)()(2,1)(B)(0,)(C)(-,2)(D)(-1,2)習(xí)題3、設(shè)y=t-1(t為參數(shù)),則方程y2-x-y-1=0化成參數(shù)方程為:__________________.習(xí)題4、把參數(shù)方程(為參數(shù),且∈R)化成普通方程,并且在直角坐標(biāo)系中畫成方程所表示的曲線.習(xí)題5、把參數(shù)方程(為參數(shù),且∈R)化成普通方程,并且在直角坐標(biāo)系中畫成方程所表示的曲線.習(xí)題6、把參數(shù)方程(t為參數(shù),t∈R且t≠0)化成普通方程,并且在直角坐標(biāo)系中畫成方程所表示的曲線.習(xí)題7、設(shè)P是正三角形ABC的外接圓上任意一點(diǎn),求證:|PA|2+|PB|2+|PC|2為定值.習(xí)題8、已知
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