14.3因式分解-公式法教案

14.3.2《因分解公式》教案通化縣大川學校：吳秀萍一、教材分析1、本節(jié)是新人教版八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》的第三節(jié)第2時（因式分解—公式法），因式分解是一種常見的簡便計算方法，在日常生活中有著廣泛的應用它是在學生學習了整式的乘除的有關特征形成了一定計算理念的基礎上，學習因式分解的相關知識的。2、新課程理念一直強調發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在觀察、操作、猜測、驗證中自己尋找解決問題的方法，本節(jié)課正是很好地利用了學生的旺盛的求知欲和好奇模仿能力體現(xiàn)學生主體教師主導的教學地位。3、通過對因式分解的認識，不僅能加深對多項式的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學習打好基礎。二、學情分析1、本節(jié)課要求學生感知現(xiàn)實世界中存在的一些平方差公式題型，這種題型是學生應該知道的在此基礎上讓他們善于觀察其特征并掌握運用平方差公式法解題。2、平方差公式法的定義是在活動中學習，主要是通過模仿演示，動手操作使學生感知并了解平方差公式的基本特征因此讓學生初步認識平方差公式的基本特征是重要的；以此掌握判斷平方差公式方法的運用是不難的。3、為了能更好地從形象到抽象逐步過渡的過程，本節(jié)課我主要采用了直觀教學法和模仿探究法在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上創(chuàng)設教學情境引導學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、探索，從對因式分解的進一步認識，到對因式分解的深入認識，使學生經(jīng)歷運用公式法分解因式解決現(xiàn)實生活實際問題的過程一步發(fā)展學生的抽象思維能力和綜合應用能力同時充分利用多種變式教學豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高教學效率。三、教學目標知識技能：

1、掌握因式分解的定義，能夠準確判斷哪些變形是因式分解。2、掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合運用。數(shù)學思考：1、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。2通過乘法公式的逆向變形進一步發(fā)展觀察歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。3、通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)次指數(shù)的轉化，培養(yǎng)學生的歸納思想。解決問題：1、通過活動1發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到2、通過活動4讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題。體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。情感態(tài)度：1、通過探究平方差公式，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，樹立信心。2、在探究平方差公式和運用探究平方差公式分解因式的活動中，獲得“傾聽”“表達”與“爭論”的明辨是非的能力訓練發(fā)展學生與他人交流、合作的意識。四、教學重點和難點重點：運用平方差公式分解因式難點：平方差公式推導及高次指數(shù)的轉化、兩種因式分解方法（提公因式、平方差公式）的靈活運用。五、教學過程教學環(huán)節(jié)

教師活動

學生活動

設計意圖

（一創(chuàng)設情境激趣引教師深入小組，聆學生嘗試用提

通過設置景入活動一：

聽學生的交流，引公因式的方法導學觀察兩分解因式。經(jīng)

問題，學生嘗試用提公因的（1）你能將多項式個多項式的特征。過觀察，發(fā)現(xiàn)與多項y2-25解因式小結（）每個多項式中

方法分解因式，發(fā)現(xiàn)不能其嗎？這兩個多項式有什么共同特點？

反過來沒有公因式可就得分解式提，不能用提的平方公式公因式的方法

因式分解，這樣就激發(fā)了生的求知欲望。（）能運用整式的乘法，提公因式。學公式平方差公式a+b）樣以解生經(jīng)過觀察、

讓學生經(jīng)觀來解決此問題嗎？

因式了

類比，得到這兩個多項式都

察類比歸納、概括的過程，探活動二列多項式能否師指學可以寫成兩個

究出乘法式用平方差公式來因式分

生觀多項的數(shù)的平方差的

逆用就能決解？為什么？（1）x2+y2；

結構特征。

形式了。

問題，發(fā)展了學生的逆向思維。；；(4)-x2-y2。

引用生分每學生先判斷，一項的轉化方法。再說明理由。在中，鼓勵學生思考，嘗試用

讓學生探出運用冪的方（二指導觀察靈活運種來解

逆運算將4次指用

因式。

數(shù)“降”為2次活動三:例分解因式（1）4y2-9

學生獨立完指數(shù)，從而轉化討論成，指名板演。兩數(shù)方差(2)(x+p)2-(x+q)2

解

為

的形式，進一步（三分組討論大膽嘗(x2+y2)(x2-y2)就

培養(yǎng)了學的試

可以了嗎？

通過討論、分

數(shù)感，在進行了活動四：例4解因式（1）x4-y4

(2)將分解析，學生很快因式直接用會發(fā)現(xiàn)解題思

一次平方公式因式分之（2）

平方差公式？

路。學生開展

后，還可以繼續(xù)活動五：分解因式

教師加以引導，并分組活動，組

運用平方公

(1)a2-0.04b2(2)9a2-4b2

展示學生的成果。內(nèi)交流、討論，式行二因并請代表發(fā)式分解。(3)x2y-4y

應重點關注：）計算的準確

言。（四用”公式，加深性、熟練性、靈活

觀察變式結理解活動六：計算：（1）

性；）分解因式的表達、結果的規(guī)范

構，找出特征，運用公式。要學會自主探

及時了解生用平方差式（22000+1）的格式。（3）(2x+y)2-(x+2y)2（五暢談收獲勇往直學談獲

究，合作交流，尋求出路。學生獨立完成計

分解因式熟練性、準確性。前活動七：回顧小結今天學了什么？

和感受后，老師作總結性發(fā)言。

算。然后同桌交流，分組講評。什么叫平方差公式？怎樣判斷一個多項式能運用平方差公式進行因式分解？你最大收獲是什么？（六做”公式，拓展延伸活動八：布置作業(yè)教材171頁第2、47題.六、板書設計

學生暢所欲