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線面角的求法總結(jié)一．直接法：平面的斜線與斜線在平面內(nèi)的射影所成的角即為直線與平面所成的角。通常元素，它可以起到聯(lián)系各線段的作用。AB的中點(diǎn)，求(1)BC與平面SAB所成的角。(2)SC與平面ABC所成的角。CHBSMAA(“垂線”是相對(duì)的，SC是面SAB的垂線，又是面ABC的斜線.作面的垂線常根據(jù)面面線段的長(zhǎng)。CDDC23BA3B4HCDC1121三.三ABOBC1212學(xué)們可自己證明)，它揭示了斜線和平面所成的角是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小的角(常稱(chēng)為最小角定理)AαBαO2三．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線和平面所成角的概念及cos9=cos9.cos9的應(yīng)用。(一)復(fù)習(xí)：A(可以用實(shí)物來(lái)演示，顯然不能用直線和平面的距離來(lái)衡量)(二)新課講解：斜線在平面a內(nèi)的射影。設(shè)AC是平面a內(nèi)的任意一條直線，且BC」AC，垂足為C，2121222222222a幾OA」AC，即9=；與“AC是平面a內(nèi)的任意一條直線，且BC」AC，垂足為C”2不相符)。121(1)平面的斜線和它在平面內(nèi)的射影所成角，是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線所成(2)斜線和平面所成角：一個(gè)平面的斜線和它在這個(gè)平面中的射影的夾角，叫做斜線和平面所成角(或叫斜線和平面的夾角)。說(shuō)明：1．若a」a，則規(guī)定a與a所成的角是直角；2．若a//a或a仁a，則規(guī)定a與a所成的角為0；AAaa1111〖解〗(法一)連結(jié)AC與BD交于O，連結(jié)OB，1111111111111111211A1ADOB1DBPADBPADBC(法二)由法一得三ABO是AB與對(duì)角面BBDD所成的角，11112BB62BB621BO311233621133設(shè)四面體的邊長(zhǎng)為a，則CO=a，3333

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