§第6章 解一元一次方程 小結(jié)與復(fù)習(xí)

§章科目：七年級(jí)數(shù)學(xué)【教學(xué)標(biāo)

小與習(xí)1)備課人：王淑軼1.理解一元一次方程的概念及解一元一次方程的一般步驟。2.能夠根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法?！窘虒W(xué)點(diǎn)一元一次方程解。【教學(xué)點(diǎn)根據(jù)方程特征靈活運(yùn)用一元一次方程的解法進(jìn)行求解?！窘虒W(xué)程一、復(fù)回1.一元一次方程的定義是什么？只含有一個(gè)未數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)是整式，未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫做一元一次方程。一一次方程的解法步驟是什么？一元一次方程解法步驟有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為l解一元一次方程的實(shí)質(zhì)是什么？解一元一次方程，實(shí)質(zhì)上就是：把一個(gè)一元一次方程通過(guò)變形，將其“轉(zhuǎn)化”成形如“”形式。二、基練．下列各式中，哪些是一元一次方程。①

2xx；y③

；④

11x3

；⑤

xx

；⑥

t2t0

。．解下列方程。10xxx(3)54

x112當(dāng)x何值時(shí)，代數(shù)式4－與x值互為相反數(shù)？當(dāng)k取值時(shí)，代數(shù)式

3的值比的?。?

學(xué)生認(rèn)真審題，觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活選用方法進(jìn)行解答。解答后，在小組內(nèi)進(jìn)行評(píng)析，并推選代表講解做法和解題根據(jù)。解含有括號(hào)的一元一次方程時(shí)，應(yīng)用乘法分配律和去括號(hào)法則進(jìn)行去括號(hào)；注意不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。解方程中有多重括號(hào)的一元一次方程時(shí)，一般應(yīng)按“先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)”的方法去括號(hào)；要注意每去掉一層括號(hào)后要合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程。解含有分母的一元一次方程時(shí)，要先確定所有分母的最小公倍數(shù)，然后將方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)；要注意切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)；另外，分?jǐn)?shù)線有兩層意義：一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)。所以在去分母時(shí)，如果分子是多項(xiàng)式，一定要將分子用括號(hào)括起來(lái)。三、提練解下列方程：-=-1.6(2)-0.20.50.020.5︱-3︱＝(4)｜5x-2｜＝3已知

3

，求代數(shù)式

x

的值。3.當(dāng)取值時(shí)，方程2x－）＝－x和－＝（x＋）的解相同？4.當(dāng)何值時(shí)，關(guān)于x方程＝解是2x-的2倍四、整回在解一元一次程要注意選擇合理的解方程步驟，解方的方法步驟可以靈活多樣但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”轉(zhuǎn)化為“舊，要自覺反思求解過(guò)程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。五、拓練當(dāng)＝時(shí)，代數(shù)式x＋－c）x＋c的值是10求當(dāng)＝－時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值．

§章科目：七年級(jí)數(shù)學(xué)【教學(xué)標(biāo)

小與習(xí)2)備課人：王淑軼進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題、尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)點(diǎn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。【教學(xué)點(diǎn)尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元?！窘虒W(xué)程一、復(fù)回列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、自探例1：甲地到乙地公共汽車原需行駛個(gè)時(shí)，開通高速公路后，路程近了30千米，而車速平均每小時(shí)增加了千米，只需4個(gè)小時(shí)即可到達(dá)求乙地間高速公路的路程。思路分析：若設(shè)甲乙兩地間高速公路路程為x千乙地間原來(lái)公路長(zhǎng)度為千米。根據(jù)行駛時(shí)間“原需行駛7個(gè)小將原來(lái)行完全程的速度示為千米∕小時(shí)；根據(jù)行駛時(shí)間“現(xiàn)在只需4個(gè)時(shí)即可到達(dá)將在行完全程的速度表示為千米∕時(shí)。進(jìn)而根“車速平均每小時(shí)增加了30千據(jù)量關(guān)系列方程為：。解答該題：例2：了準(zhǔn)備小勇6年上大學(xué)的學(xué)費(fèi)元他的父母現(xiàn)在準(zhǔn)備參加教育儲(chǔ)蓄。現(xiàn)有兩種儲(chǔ)蓄方式可供選擇：直接存定期，年利率是2.88，6年取出；先存3年期的年再將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存3年期期的年利率是％你認(rèn)為哪種儲(chǔ)方開始存入的本金比較?分析：要解決哪儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金較少只分別求出采用這兩種儲(chǔ)蓄方式剛開始存入時(shí)需存入多少元，進(jìn)行比較即可確定。假設(shè)開始存入x元。如果按照第一儲(chǔ)方式，那么列方程：×(1+2.88％×＝5000解得≈4263(元如果按照第二蓄方式：依據(jù)等量關(guān)系“第二個(gè)3午后利和＝5000

1可以列方程x×3)×(1+2.7％×3)＝50001解得≈4279(元因?yàn)?263＜4279元，因此選取第一儲(chǔ)方(即直接存6年定期)開始時(shí)存入的本金少。三、合探試解答下列各：水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫。針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)定三口之家樓房每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量出準(zhǔn)部分采取價(jià)費(fèi)。按照規(guī)定，不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)元某住樓房的三口之家小芳家某月用水12立米繳水費(fèi)22元請(qǐng)你通過(guò)列方程的方法求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方?中國(guó)民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客每人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票。一名旅客帶了35千行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付1元求該旅客的機(jī)票價(jià)。四、鞏練為慶祝學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕，七2班學(xué)生接受了制作小旗的任務(wù)。原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)。假設(shè)每人制作的效率相同，問共制作小旗多少面？一家商店將某型號(hào)彩電先按原售價(jià)提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠客訴后部門進(jìn)行查處按已得非法收入的處以每臺(tái)元的罰款。求每臺(tái)彩電的原售價(jià)。五、整回本節(jié)課我們復(fù)了利用一元一次方程解決實(shí)際問題，方程是畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系在找等量關(guān)系時(shí)可借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。六、拓練1.一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)取一取100棵余下的第班取1棵余下的，三班取棵和余下的，最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)都相等．求樹苗總數(shù)和班級(jí)數(shù)．2.小趙為班級(jí)購(gòu)買筆記本作晚會(huì)上的獎(jiǎng)品來(lái)時(shí)向生活委員小陳交賬說(shuō)一買了36本有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為