數(shù)學(xué)1三角形全等的判定原創(chuàng)

11.2三角形全等的條件(一)情境問題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?知識回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°探究一：2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不一定全等。3.給出三個條件三條邊三個角兩角一邊兩邊一角探究二你會用刻度尺和圓規(guī)畫△

DEF嗎？使其三邊分別為3cm，4cm和5cm。把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形剪下來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？1、畫線段EF=3cm。2、分別以E、F為圓心，5cm，4cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)D。3、連結(jié)DE，DF?！鱀EF就是所求的三角形畫法：

有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.可以簡寫成

“邊邊邊”或“SSS

”

ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知學(xué)習(xí)

判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由?！鱀CBBCCBBF=CD或BD=CF小明要去玻璃店購買一塊與家中一模一樣的三角形形狀玻璃如圖．那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以帶回一塊一模一樣的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以記錄70cm，40cm，55cm三個數(shù)據(jù)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1.如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。例：如圖．△ＡＢＣ是一個鋼架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是連接Ａ與ＢＣ中點(diǎn)Ｄ的支架．求證△ＡＢＤ≌△ＡＣＤＡＤＣＢ證明∵Ｄ是ＢＣ的中點(diǎn)∴ＢＤ＝ＣＤ在△ＡＢＤ與△ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：（SSS）ABCD拓展與提高：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C請說明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共邊）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的對應(yīng)角相等已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SSS）議一議：連結(jié)