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平面圖形的面積公式推導(dǎo)總復(fù)習(xí)
--奇妙的轉(zhuǎn)化法平面圖形S=
abS=
a2
S=
πr2S=
ah÷2S=
(a+b)h÷2S=
ah的面積公式5厘米3厘米1平方厘米
=
×小正方形的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方形的面積每排個(gè)數(shù)長(zhǎng)排數(shù)寬=×S=ab方法:數(shù)格子長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo):轉(zhuǎn)化法S=ah
=
×平行四邊形的面積底長(zhǎng)高寬=×長(zhǎng)方形的面積方法:割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法平行四邊形的面積公式推導(dǎo):圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法小組合作:合作要求:借助課本102頁(yè)中的紅點(diǎn)一和助學(xué)單,組內(nèi)交流你的研究成果,一一回顧每個(gè)圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,要一個(gè)一個(gè)的講解明白。這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法1平方厘米3厘米3厘米S=a×a=a2
=
×小正方形的個(gè)數(shù)正方形的面積每排個(gè)數(shù)邊長(zhǎng)排數(shù)邊長(zhǎng)=×正方形的面積公式推導(dǎo):方法:數(shù)格子轉(zhuǎn)化法圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法
=
×三角形的面積底底高高=×S=ah÷2÷2平行四邊形的面積方法:拼湊轉(zhuǎn)化法三角形的面積公式推導(dǎo):2個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法S=(a+b)×h÷2
=
×梯形的面積(上底+下底)底高高=×平行四邊形的面積÷2梯形的面積公式推導(dǎo):方法:拼湊轉(zhuǎn)化法2個(gè)r轉(zhuǎn)化r圓的面積公式推導(dǎo):
=
×圓的面積周長(zhǎng)一半
長(zhǎng)=×長(zhǎng)方形的面積S=
πr2方法:割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法πr=π×r×rπrπr半徑寬=πr2化圓為方S=
abS=
a2
S=
πr2S=
ah÷2S=
(a+b)h÷2S=
ah回顧一下:我們先研究的哪種圖形的面積?又研究的哪種圖形的面積?教材的編寫者為什么這樣安排?為什么課本上這樣安排?這些圖形之間有怎樣的聯(lián)系?10cm4cm求陰影部分的面積?周長(zhǎng)?試一試求陰影部分的面積是多少?試一試學(xué)到這里,你對(duì)轉(zhuǎn)化法有什么想說(shuō)的?轉(zhuǎn)化法能幫助我們:把未知轉(zhuǎn)化成已知,利用已知研究出未知。轉(zhuǎn)化法還能把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,幫助我們解決很多疑難問(wèn)題。轉(zhuǎn)化法不僅存在于幾何圖形的研究中,在數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、
......它都是我們的好幫手例如:知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化(比、分?jǐn)?shù)、除法之間的相互轉(zhuǎn)化;小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。),數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,算法之間的轉(zhuǎn)化,信息與信息之間的轉(zhuǎn)化,信息與問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化,數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化......甚至在生活中,轉(zhuǎn)化法也能成為我們的好幫手。奇妙的轉(zhuǎn)化法如果你有興趣,可以專門去做做研究,相信你一定會(huì)收獲滿滿!學(xué)到這里,你對(duì)轉(zhuǎn)化法有什么想說(shuō)的?
談收獲:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲嗎?
像這樣的思
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