角的平分線的性質(zhì)二

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題名稱角的平分線的性質(zhì)二一、教學(xué)內(nèi)容分析本課題是八年級數(shù)學(xué)上冊的重要內(nèi)容------角的平分線的性質(zhì).本節(jié)是第二課時(shí).設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性．教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動——折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動——尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成．二、教學(xué)目標(biāo)①能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題．②進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力．③結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造豐富的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心．三、學(xué)習(xí)者特征分析通過第一課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識,,為了進(jìn)一步鞏固本知識,結(jié)合學(xué)生思維的邏輯性不嚴(yán)密的特點(diǎn).故作如下的設(shè)計(jì).四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境---提出問題,討論交流----探究問題,建立模型--解決問題,拓展與延伸設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動——折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動——尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成．五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實(shí)際問題六、教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖教師針對學(xué)生的計(jì)論情況，進(jìn)行點(diǎn)評，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.．學(xué)生活動一：剪一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每個(gè)角的平分線，觀察這三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進(jìn)行交流．通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師與學(xué)生達(dá)成共識后得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等．．學(xué)生活動二：畫一個(gè)三角形，利用尺規(guī)作出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線，你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)果?與同伴進(jìn)行交流．教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思考留有時(shí)間和空間．教師分析：(1)此題證明方法對學(xué)生來說有些抽象，教師應(yīng)一步一步引導(dǎo)，避免操之過急，學(xué)生對它的接受和理解有一個(gè)過程．(2)教師要現(xiàn)場作圖，并給學(xué)生一個(gè)示范，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)語言規(guī)范的訓(xùn)練．教師安排練習(xí)練一練：學(xué)生在教科書第115頁第6題上畫出度假村的位置．3．想一想：在確定度假村的位置時(shí)，一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?做課堂練習(xí)通過學(xué)生親身體驗(yàn)，從作圖中發(fā)現(xiàn)只需畫兩個(gè)角的平分線即可．這個(gè)提問設(shè)置為例1的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)例1的證明又驗(yàn)證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而順利解決．老師回放多媒體課件(教科書第115頁第6題)組織學(xué)生討論，引導(dǎo)思考，建立數(shù)學(xué)模型．分析：如上圖此題可以用教科書115頁第6題的方法來解決，但沒有“三條公路圍成的一塊平地上修建”的限制，因此滿足要求的地址共有四處，應(yīng)選D1．教科書第109頁練習(xí)題．2．已知：如下圖，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．3．如下圖所示，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有：()A．一處B兩處C．三處D四處重視培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于探索七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)今天你又學(xué)到了哪些新的知識?有什么收獲?．必做題：教科書第110頁習(xí)題13．3第3、5題．2．選做題：(1)教科書111頁習(xí)題13．3第6題．(2)與相交的兩條直線距離相等的點(diǎn)在：()A.一條直線上B.兩條互相垂直的直線上C．一條射線上D.兩條互相垂直的射線上備選題：(1)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，下面給出四個(gè)結(jié)論：①DA平分∠EDF②AE＝AF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等，其中正確的結(jié)論有：()A．1個(gè)B．2個(gè) C3個(gè)D．4個(gè)(2)任意作一個(gè)鈍角，求作它的角平分線．八、板書設(shè)計(jì)（本節(jié)課的主板書）

如板書中含有特殊符號、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。13．3角的平分線的性質(zhì)一、角平分線儀器的操作原理二、角平分線的尺規(guī)畫法：1．以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．2．分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內(nèi)部交于C點(diǎn)．3．連接OC，射線OC即為所求．三、角平分線的性質(zhì)．九、實(shí)踐反思本課優(yōu)點(diǎn):設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性．教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動——折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動——尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成．整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終，在教學(xué)過程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)