自適應(yīng)過濾的知識

自適應(yīng)過濾自適應(yīng)過濾法是根據(jù)一組給定的權(quán)數(shù)對時間數(shù)列的歷史觀察值進行加權(quán)平均計算一個預(yù)測值，然后根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整權(quán)數(shù)以減少誤差，這樣反復(fù)進行直至找出一組“最佳”權(quán)數(shù)，使誤差減少到最低限度，再利用最佳權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均預(yù)測。常見問題在進行生產(chǎn)預(yù)測時，常用到的HYPERLINK"/item/%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%B3%95"\t"/item/%E8%87%AA%E9%80%82%E5%BA%94%E8%BF%87%E6%BB%A4%E6%B3%95/_blank"移動平均法存在如下一些問題：對于簡單移動平均數(shù)所取移動期限n的不同，其預(yù)測結(jié)果也不同。為了使預(yù)測準(zhǔn)確，必須選擇最優(yōu)權(quán)數(shù)，但是HYPERLINK"/item/%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%95%B0%E5%88%97"\t"/item/%E8%87%AA%E9%80%82%E5%BA%94%E8%BF%87%E6%BB%A4%E6%B3%95/_blank"時間數(shù)列是逐期變化的，欲最優(yōu)，也必須依據(jù)預(yù)測值和實際觀測值的誤差調(diào)整權(quán)數(shù)。換言之，應(yīng)該隨時間數(shù)列的逐期變化，逐期修正移動平均預(yù)測模型，并且是反復(fù)修正，使HYPERLINK"/item/%E9%A2%84%E6%B5%8B"\t"/item/%E8%87%AA%E9%80%82%E5%BA%94%E8%BF%87%E6%BB%A4%E6%B3%95/_blank"預(yù)測誤差最小。同樣，指數(shù)平滑公式中的權(quán)數(shù)也需要加以調(diào)整。調(diào)整的方法就是用自適應(yīng)過濾法。自適應(yīng)過濾法的思想與電訊工程學(xué)關(guān)于無線電傳輸過程中消除噪聲的過程相似，故命名為：“自適應(yīng)過濾法”。應(yīng)用用自適應(yīng)過濾法調(diào)整權(quán)數(shù)的方法如下：基于不斷發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與觀測值之間的誤差，然后對預(yù)測模型的權(quán)數(shù)加以調(diào)整，以縮小誤差，并反復(fù)循環(huán)，最終使誤差為零。調(diào)整權(quán)數(shù)的公式是按數(shù)學(xué)中最優(yōu)化原理的最速下降法給出的。一、自適應(yīng)過濾法就是從HYPERLINK"/item/%E8%87%AA%E5%9B%9E%E5%BD%92%E7%B3%BB%E6%95%B0/12732329"\t"/item/%E8%87%AA%E9%80%82%E5%BA%94%E8%BF%87%E6%BB%A4%E6%B3%95/_blank"自回歸系數(shù)的一組初始估計值開始利用公式逐次迭代，不斷調(diào)整，以實現(xiàn)自回歸系數(shù)的最優(yōu)化。自適應(yīng)過濾法的基本步驟有：（1）首先確定模型階數(shù)P（2）選擇合適的濾波參數(shù)k（3）計算每一次殘差e（4）根據(jù)殘差e以及調(diào)整公式計算下一輪的系數(shù)（5）迭代直到取得合適的系數(shù)二、自適應(yīng)過濾法的一個很重要的特點是經(jīng)過逐次迭代，自回歸系數(shù)可以不斷調(diào)整，以使自回歸系數(shù)達到最優(yōu)化。自適應(yīng)過濾法優(yōu)點是：（1）簡單易行，可采用標(biāo)準(zhǔn)程序上機運算。（2）適用于數(shù)據(jù)點較少的情況。（3）約束條件較少（4）具有自適應(yīng)性，他能自動調(diào)整回歸系數(shù)，是一個可變系數(shù)的數(shù)據(jù)模型。三、使用自適應(yīng)過濾法應(yīng)選擇好濾波常數(shù)k，這樣不僅可使迭代次數(shù)不太多，而且可以確保MSE取值最小。濾波常數(shù)k的選擇原則有：（1）k越接近于1可以減少迭代次數(shù)（2）為了避免太大的k而導(dǎo)致的誤差序列的發(fā)散性，k應(yīng)小于或等于1/P（3）根據(jù)Box-Jenkins方法的基本知識，，而Windrow將其表述為：四、對原始數(shù)列做標(biāo)準(zhǔn)化處理很重要，