北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章(4445)同步測試試題

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一、選擇題

1、假如兩個(gè)三角形全等，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）

A．這兩個(gè)三角形是直角三角形B．這兩個(gè)三角形都是銳角三角形

C．這兩個(gè)三角形的面積相等D．這兩個(gè)三角形是鈍角三角形

2、尺規(guī)作圖是指

A．用直尺規(guī)范作圖B．用刻度尺和尺規(guī)作圖

C．用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D．直尺和圓規(guī)是作圖工具

3、在△ABC中，AC=5，中線

AD=4，那么邊

AB

的取值范圍為（

）A.l<AB<9

B.3<AB<13

C.5<AB<13

D.9<AB<13

4、已知三邊作三角形，用到的基本作圖方法是

(

)

作一個(gè)角等于已知角

B.均分一個(gè)已知角

C.在射線上截取一條線段等于已知線段

D.作一條直線的垂線

5、已知線段

a，b和

m，求作△ABC，使

BC

＝a，AC＝b，BC

邊上的中線

AD＝m，作法：1△延伸CD到B，使BD＝CD；△連結(jié)AB；△作△ADC，使DC＝2a，AC＝b，AD＝m.合理

的次序挨次為()

A.△△△B.△△△C.△△△D.△△△

6、如圖，小敏做了一個(gè)角均分儀ABCD，此中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)與△PRQ

的極點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是△PRQ的均分線．此角均分儀的繪圖原理是：依據(jù)儀器構(gòu)造，可得△ABC△△ADC，賡顛鴛巹?dòng)?xùn)淶撳隕覬奩釔愨瘋誠軟。

這樣就有△QAE=△PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依照是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.

SAS

敗槳訐陣罰頎槧囅闃髏賚齙鼉鏍頒。7、以下圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不當(dāng)心打壞成了三塊，此刻要到玻璃店去配一塊

完整同樣的玻璃，那么最省事的方法是帶（）去．

A．①B．②C．③D．①和②騎諂縱檔訐纖豈齊瘡儉鄔汆緝鴛鳶。

8、如圖，有兩個(gè)長度同樣的滑梯靠在一面墻上．已知左側(cè)滑梯的高度

AC

與右側(cè)滑梯水平

方向的長度

DF

相等，則這兩個(gè)滑梯與地面夾角

∠ABC

與∠DFE

的度數(shù)和是（

）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

9、如圖,已知△ABC，別以

A、C

為圓心，

BC，AB長為半徑畫弧，兩弧在直線

BC

上方交于點(diǎn)D，連結(jié)

AD，CD，則有

(

)

A

BC

A.△ADC

與△BAD

相等

B.△ADC

與△BAD

互補(bǔ)

C.△ADC

與△ABC互補(bǔ)

D.△ADC

與△ABC

互余

10、要丈量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了以下圖的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，假如圓形工件恰巧經(jīng)過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，此中的依照是全等三角形的判斷條件（）孌悅覷灃艫驃勱問堯閉鲞躚屬鈾謄。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

二、填空題

11、對于以下命題：

(1)對于某向來線成軸對稱的兩個(gè)三角形全等；

(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的均分線；(3)一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)必定是對于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線的對稱點(diǎn)；假如兩個(gè)三角形全等，那么它們對于某直線成軸對稱．此中真命題的個(gè)數(shù)為權(quán)諉現(xiàn)鐒濕鰈撓鈰顓虧蝦棟覘鯨攔。

(4)

12、如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊

AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折疊，使點(diǎn)

B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為

13、如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確立一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，切合要求的作圖是嚙磯褳縞諦蟈謐鷓擰飛縊濫邁蹣爐。

14、如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩頭，小明想用繩索丈量A，B間的距離，如圖所

示的這類方法，是利用了三角形全等中的

鈾驏鍔頰馱輒餳將鴯導(dǎo)躪鸛櫓體惻。15、如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且A、B到點(diǎn)O的距離相等．甲從A出

發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度朝正東方向行駛，乙從B出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度朝正

北方向行駛，1小時(shí)后，位于點(diǎn)O處的察看員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩人之間的夾角為45°，即∠COD=45°，

此時(shí)甲、乙兩人相距

滄圇餳諑贅嘔馮賀榿蘺鎖錸饞蝸氳。16、以下圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F(xiàn)是對角線AC上的點(diǎn)．

假如_________，則△DEC≌△BFA；（請你填上能使結(jié)論建立的一個(gè)條件）

三、解答題

17、（1）已知：線段

α，∠α.

求作：△ABC，使

AB=AC=a，∠A=∠α.

（2）比較△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠

B

∠C，于是能夠猜想：一個(gè)三角形中，相等的邊所對的角

18、在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍堡壘隔河相望．為了炸掉這個(gè)堡壘，需要知道堡壘與我

軍陣地的距離．在不可以過河丈量又沒有任何丈量工具的狀況下，怎樣測得距離？

一位戰(zhàn)士的丈量方法是：面向堡壘的方向站好，而后調(diào)整帽子，使視野經(jīng)過帽檐正好落在碉憚凈訴硯樁塤覿嘯廚躒羨慶嘗禿鵂。堡的底部；而后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持方才的姿勢，這時(shí)視野落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的方法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與堡壘的距離。為何呢？獪諄績錨厴羥稟窮繢淥襝鎣嘔鈔鵑。

這是

19、楊陽同學(xué)沿一段筆挺的人行道行走，在由A處步行抵達(dá)B處的過程中，經(jīng)過隔絕帶的

縫隙O，恰巧閱讀完對面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀口號CD，創(chuàng)建數(shù)學(xué)情境

廈繞愴謖蕢欒佇躦訃艙馀臥療驢煥。以下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD訂交于點(diǎn)O，OD⊥CD，垂

足為D，已知AB＝20米，依據(jù)上述信息楊陽同學(xué)求出了口號CD的長度．

又由于DO⊥CD，

因此∠CDO＝90°，

勞殞暢聰攜飴驗(yàn)瘡缽鄶諧庫頤鍥實(shí)。因此∠＝90°，

因此BO⊥AB．

由于相鄰兩平行線間的距離相等，

因此＝．

在△BOA和△DOC中，

ABO＝∠CDO，

，

∠AOB＝∠COD，（依照是）

因此△BOA≌△DOC（）．紋羥鰷擠畝裝擲閔銚執(zhí)缽颶鑠鉑巔。

因此CD＝AB＝20米．

20、小明家所在的小區(qū)有一個(gè)池塘，如圖，

A、B

兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的雙側(cè)，池塘西邊有一座假山

D，在

BD

的中點(diǎn)

C處有一個(gè)雕塑，小明從

A出發(fā)，沿直線

AC

向來向前經(jīng)

過點(diǎn)