北師大版數(shù)學(xué)八上11探索勾股定理教案設(shè)計

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北師大版《數(shù)學(xué)》八年級上冊

1.1探究勾股定理

[教課目的]

(一)知識與技術(shù)

用數(shù)格子（或割、補、拼等）的方法體驗勾股定理的探究過程并理解勾股定理反應(yīng)的直角三

角形的三邊之間的數(shù)目關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實質(zhì)運用．

（二）過程與方法

進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系

（三）感情與價值觀

在探究勾股定理的過程中，體驗獲取成功的快樂；經(jīng)過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠長文化的思想，激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)．

[教課重難點]

1、要點：認識勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題。2、難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)。

[教課方法]

解說——自主探究相聯(lián)合.

經(jīng)過學(xué)生自主探究現(xiàn)真相景頂用字母表示數(shù)的問題，認識代數(shù)式的作用

教師解說，掌握整式的相關(guān)觀點.

[教課過程]糞蕷體紀傯漬祿鯔硯鉞鱒號棲膚戧。

.在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過一、預(yù)習(xí)溝通探究1.請同學(xué)們看書

p2圖

1-2

達成下邊問題：

師：你發(fā)現(xiàn)圖中的三個正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

生：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.

轆邊礴嫗軸鯽陸躥鑰螄溆爾擻鑽責(zé)。探究2.請同學(xué)們看書p2圖1-3達成下邊問題：

填表：

的面積

B的面積C的面積

（單位面積）

（單位面積）（單位面積）

左圖

右圖

勾股定理：直角三角形兩直角邊的

等于

.

假如用

a，b和

c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么

.

c

a

b

二、釋疑導(dǎo)講1.察看三個正方形關(guān)系的方法。2.勾股定理（gou-gutheorem）：假如直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2b2c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．?dāng)?shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的弦勾直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”所以而得名股三、試試訓(xùn)練1.求以下圖中字母所代表的正方形的面積.

A81225

B

225

400

（1）（2）

第1題

2.如下圖，一棵大樹在一次激烈臺風(fēng)中于離地面9米處折斷倒下，

樹頂落在離樹根12米處.大樹在折斷以前高多少米？藍襯驄鼴賡夢槍餛絹閻齪鉿鄆韻頗。

如圖，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，此中最大的正方

形邊長為10cm正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、則正方形D的面積為（）

A、14cm2

2溫篋弳纊窶詛儕禍櫻銀誰揚鵑綢櫓。B、16cm

C、15cm2

D、9cm2

四、梳理小結(jié)

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？還存在什么疑惑？

五、達標(biāo)檢測

1.求以下圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度.

100鎂鴇鹵鰭漿醬擲卻訕顢講嬋駝睪驢。17x225

?15

求斜邊長為17cm、一條直角邊長為15cm的直角三角形的面積.

六、變式拓展

1.在直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，求以AB為邊長的正方形的面積.

如圖，求等腰三角形ABC的面積.

縭蕪婁納鴕檣鱟檁渾礬鶴洶鐺險訊。C

5cm5cm

AB

6cm

板書設(shè)計

探究勾股定理

弦c勾a股b勾股定理：假如直角三