物理1靜電場課時5電勢差

課時5電勢差

課前導航

物理學家牛頓說：“如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在了巨人的肩膀上．”這句話的意思不言而喻，也一直并將繼續(xù)啟迪后來人．這里我想說的是這句話的物理道理．假如牛頓真的站在了一個巨人的肩膀上，這個巨人的肩膀越高，牛頓所處的高度就越大，但牛頓的頭頂?shù)侥_的高度差(身高)卻保持不變．同樣的道理，選擇不同的位置做零電勢點，電場中同一點的電勢不同，但兩點之間的數(shù)值之差(電勢差)不變．因此，在物理學中，研究電勢差更有實際意義．

請你思考：

1．電勢差與電勢的關系是什么？

2．電勢差與電場力做功有什么關系？

基礎梳理

知識精析

一、電勢差

1．定義：電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓．

2．公式：UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA顯然UAB＝－UBA

3．電勢差是標量，但有正負，正或負表示兩點電勢的高低．UAB>0，φA高于φB.

4．電勢差與電場力做功的關系

二、電勢φ與電勢差UAB的對比相同點φ都是標量，都有正負．兩者沒有嚴格的界限，電勢實質上是某點與零電勢點之間的電勢差都只由電場本身的性質決定，而與電荷無關UAB不同點φ電勢φ決定電荷在電場中的電勢能Ep＝qφ與零電勢點的選取有關UAB電勢差決定電荷在電場中移動時電場力的功W＝qUAB與零電勢點的選取無關聯(lián)系UAB＝φA－φB

方法探究

一、電勢差與電場力做功的關系

例1

有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服電場力做了6×10－4J的功；從B點移到C點，電場力對電荷做了9×10－4J的功．求A、C兩點間的電勢差，并說明A、C兩點中哪點的電勢較高．

答案

－100V

C點電勢高

點評

電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)方法相加，即UMN＝UMA＋UAB＋UBC＋…＋UPN.

變式訓練1在電場中有A、B兩點，它們的電勢分別為φA＝－100V，φB＝200V．把電荷量q＝－2.0×10－7C的電荷從A點移到B點，電場力做正功還是克服電場力做功？做了多少功？

解析

因為已知A、B兩點的電勢，故可以計算A、B兩點的電勢能，據(jù)電勢能的變化確定做功情況；也可以先求A、B間的電勢差，根據(jù)W＝qUAB進行計算．解法一用W＝－ΔEp計算電荷在A、B兩點的電勢能分別為：

EpA＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100)J＝2.0×10－5J

EpB＝qφB＝(－2.0×10－7)×200J＝－4.0×10－5J所以WAB＝EpA－EpB＝6.0×10－5J因為WAB＞0，所以是電場力做正功．

解法二用WAB＝qUAB計算電荷從A移動到B過程中，電場力做的功為：

WAB＝qUAB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200]J＝6.0×10－5J計算得出WAB＞0，所以是電場力做正功．

答案電場力做正功6.0×10－5J

點評

①要熟練掌握求解電場力做功的兩種方法：利用功能關系法和利用電勢差法．比較起來，本題用電勢差求解更簡潔．利用電勢差求功是最常用的基本方法．

②在利用電勢差公式計算功時，可以將電荷量及電勢差前的“＋”、“－”號代入；也可以取各量的絕對值進行運算，再根據(jù)力與位移方向的關系，判斷功的“正”和“負”，方法如下：根據(jù)A點電勢低于B點電勢，可知電場線的方向是由B至A，畫出表示電場方向的矢量線E(如圖所示)，根據(jù)負電荷所受的電場力方向與電場線方向相反，再畫出表示電場力方向的矢量線F；最后畫出表示電荷移動方向(A→B)的矢量線s(圖中E、F均為分量方向)．由圖可以看出，F(xiàn)與s方向相同，所以是電場力做功，電場力所做功的大小為：

W＝|q|·|UAB|

＝|2.0×10－7|×|(－100)－200)|J＝6.0×10－5J.

二、涉及電勢差、電場力做功的動力學問題

例2

在370JRB22彩色顯像管中，陰極A與陽極B間的電勢差UAB＝－22.5kV，電子從陰極至陽極加速，試求電場力做的功，電子到達陽極的速度v.

〖分析〗在本題的計算中，電子就是一個點電荷，它的電荷量q＝－1.6×10－19C，質量m＝0.91×10－30kg，在利用公式進行計算時，可以將電荷量及電勢差前面的“＋”、“－”號代入，也可以取各量的絕對值進行運算，根據(jù)力與位移方向的關系，判斷功的“正”或“負”．

答案

3.6×10－15J

8.9×107m/s

變式訓練2

(1)A、B兩點的電勢差U.

(2)小球滑到C點時的速度．

(1)A、B兩點的電勢差U.

(2)小球滑到C點時的速度．

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