量子力學課程大綱

《量子力學》課程教學大綱課程名稱：量子力學課程代碼：MICR1002英文名稱：QuantumMechanics課程性質：專業(yè)必修課學分/學時：2.5/45開課學期：4適用專業(yè)：微電子、電子科學與技術等專業(yè)先修課程：高等數(shù)學、普通物理后續(xù)課程：半導體物理與固體物理基礎、半導體器件物理開課單位：電子信息學院課程負責人：陳俊大綱執(zhí)筆人：陳俊大綱審核人：X一、課程性質和教學目標課程性質：量子力學是反映微觀粒子運動規(guī)律的理論。量子理論是近代物理的兩大支柱之一，是近代物理學的基礎，而且在化學、材料學、生物學等有關學科和許多近代技術中、也得到了廣泛的應用。量子力學是重要的學科基礎課，教學目標:通過對本課程的學習，掌握量子力學的基本原理，學會量子理論的學習和思維方法，特別是對微觀粒子體系的描述及處理方法有清晰的認識，為順利地進入微電子學領域和相關交叉學科課程的學習打好必要的基礎。本課程的具體教學目標如下：理解量子力學原理體系，波函數(shù)，態(tài)和力學量的相關概念，加深理解波粒二象性、波動方程、測不準原理等核心原理，掌握薛定諤方程、幾率密度方程、并能熟練求解一維無限深方勢阱、一維諧振子，能夠運用量子力學概念解釋微電子科學與工程專業(yè)相關知識?！?.1】二、課程目標與畢業(yè)要求的對應關系畢業(yè)要求指標點課程目標1、工程知識1-1掌握微電子科學與工程專業(yè)理論和知識體系所需的數(shù)理知識。教學目標12、問題分析1-1能應用專業(yè)知識解釋微電子科學與工程專業(yè)相關問題。教學目標2三、課程教學內容及學時分配（重點內容：；難點內容：）

第一章：緒論（6學時數(shù)）(支撐課程目標1)§1.1經典物理學的困難

§1.2光的波粒二象性1.2.1黑體輻射1.2.2光電效應1.2.3康普頓效應

§1.3原子結構的玻爾理論1.3.1盧瑟福散射實驗1.3.2氫原子光譜1.3.3玻爾理論

§1.4微粒的波粒二象性1.4.1光的波粒二象性1.4.2粒子的德布羅意波☆目標及要求：1）通過本章的介紹，使得學生了解課程的學習要求、課程的性質和主要內容；2）掌握經典物理學幾個困難、光的波粒二象性、微粒的波粒二象性概念；3）掌握原子結構的波爾理論概念?！钭鳂I(yè)內容：1）微粒德布羅意波長的計算。2）光子波長的計算?！钣懻搩热荩?）原子結構模型的演變過程?2）為什么說黑體輻射、光電效應、康普頓效應證明了電磁波的粒子性?☆自學拓展：1）如果從普朗克公式推導出瑞利-金斯公式及維恩公式?2）定態(tài)的理論依據(jù)?

第二章：波函數(shù)和薛定諤方程（14學時數(shù)）(支撐課程目標1，2)§2.1波函數(shù)的統(tǒng)計解釋2.1.1德布羅意波函數(shù)形式2.1.2電子既不是經典的粒子也不是經典的波2.1.3描寫粒子的波是幾率波

§2.2態(tài)的迭加原理2.2.1態(tài)疊加原理的一般表述2.2.2電子雙縫干涉現(xiàn)象與態(tài)疊加原理2.2.3電子衍射現(xiàn)象與態(tài)疊加原理

§2.3薛定諤方程2.3.1薛定諤方程的提出2.3.2薛定諤方程的形式

§2.4粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律2.4.1概率密度守恒定律2.4.2質量守恒定律2.4.3電荷守恒定律

§2.5定態(tài)薛定諤方程2.5.1定態(tài)薛定諤方程與定態(tài)波函數(shù)2.5.2能量本征方程2.5.3定態(tài)的性質

§2.6一維無限深勢阱2.6.1一維無限深勢阱定義2.6.2求解步驟2.6.3結果討論

§2.7線性諧振子2.7.1量子力學中的線性諧振子問題2.7.2能級與波函數(shù)的求解

§2.8勢壘貫穿2.8.1一維方勢壘定義2.8.2方勢壘貫穿求解☆目標及要求：1）理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋及態(tài)疊加原理；2）掌握薛定諤方程及粒子流密度方程；3）掌握一維無限深勢阱推求解過程?！钭鳂I(yè)內容：1）由波函數(shù)計算概率流密度。2）計算一維無限深勢阱的能級及波函數(shù)?！钣懻搩热荩?）為什么說電子既不是經典的粒子也不是經典的波?2）幾率波與經典波的不同?☆自學拓展：1）利用波函數(shù)解釋電子衍射原理和干涉原理?2）證明定態(tài)中，概率流密度與時間無關?

第三章：量子力學中的力學量（14學時數(shù)）(支撐課程目標1)§3.1表示力學量的算符3.1.1量子態(tài)及其統(tǒng)計解釋3.1.2算符的基本性質

§3.2動量算符與角動量算符3.2.1動量算符的本征方程3.2.2角動量算符的本征方程

§3.3電子在庫侖場中的運動3.3.1本征方程形式3.3.2電子的能級與波函數(shù)

§3.4氫原子3.4.1氫原子體系的薛定諤方程3.4.2氫原子體系的波函數(shù)

§3.5厄米算符本征函數(shù)的正交性3.5.1厄米算符本征函數(shù)正交性證明3.5.2幾種典型的厄米算符的本征函數(shù)

§3.6算符與力學量的關系3.6.1力學量的算符都是厄米算符3.6.2基態(tài)氫原子的電子動量的概率分布

§3.7算符的對易關系兩力學量同時有確定值的條件測不準關系3.7.1算符的對易關系3.7.2測不準關系的物理意義3.7.3測不準關系的證明

§3.8力學量期望值隨時間的變化守恒定律3.8.1力學量期望值的定義3.8.2力學量期望值的守恒定律☆目標及要求：1）掌握量子力學原理體系的算符概念；2）掌握算符與力學量的關系及對易概念；3）掌握測不準關系?！钭鳂I(yè)內容：1）氫原子處于基態(tài)時計算其相關力學量。2）計算一維無限深勢阱中粒子能量的概率分布和能量期望值?！钣懻搩热荩?）算符什么情況下可對易什么情況下不可對易?2）本征方程、本征值與本征函數(shù)概念?☆自學拓展：1）測不準關系的一般形式和嚴格形式的證明過程?2）什么是箱歸一化?

第七章自旋與全同粒子（11學時數(shù)）(支撐課程目標2)§7.1電子自旋7.1.1施特恩-格拉赫（Stern-Gerlach）實驗7.1.2電子自旋假設

§7.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)7.2.1自旋角動量表征電子內容狀態(tài)7.2.2自旋函數(shù)的定義

§7.3簡單塞曼效應7.3.1外場強時，簡單塞曼效應7.3.2外場弱時，復旦塞曼效應

§7.4兩個角動量的耦合7.4.1粒子具有軌道角動量與自旋角動量7.4.2軌道角動量與自旋角動量耦合問題

§7.5光譜的精細結構7.5.1鈉原子的光譜問題7.5.2電子自旋解釋光譜線的精細結構

§7.6全同粒子的特性7.6.1全同粒子的定義7.6.2全同性原理

§7.7全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理7.7.1全同粒子的波函數(shù)7.7.2對稱與反對稱函數(shù)7.7.3泡利原理

☆目標及要求：1）掌握電子自旋的概念；2）掌握全同粒子的特性；3）了解泡利原理?！钭鳂I(yè)內容：1）計算自旋角動量的本征值和本征函數(shù)等。2）計算氫原子的自旋角動量、磁矩等?！钣懻搩热荩?）光譜線精細結構的解釋?2）Fermi子和Bose子概念?☆自學拓展：1）全同粒子與經典粒子的不同之處?2）波函數(shù)對稱性的不隨時間變化?教學方法在課堂教學中，考慮到量子力學是研究微觀粒子的科學，將量子概念與經典物理概念對比講授，便于學生接受和理解；采用傳統(tǒng)教學方式與多媒體課件相結合進行教學；多媒體課件可以使抽象的概念形象化，便于學生理解。搜集《量子力學》相關內容在實際工程中的案例，案例由淺入深，結合課程中的相應知識點進行分析，培養(yǎng)學生對復雜工程問題的應用能力。案例一：我國2016年發(fā)射了國際首顆量子衛(wèi)星，介紹量子通訊、量子保密的概念。案例二：我國的量子計算機研究處于世界前列，探討量子計算的原理和優(yōu)越性。案例三：基于量子勢阱概念的量子阱光電器件是光電器件的前沿領域，討論其原理。案例四：隨著器件集成度的提高，微電子器件向納電子器件轉變面臨的問題。五、教學方法考核方式：閉卷考試，