量子力學(xué)課程大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱課程名稱：量子力學(xué)課程代碼：MICR1002英文名稱：QuantumMechanics課程性質(zhì)：專業(yè)必修課學(xué)分/學(xué)時(shí)：2.5/45開課學(xué)期：4適用專業(yè)：微電子、電子科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)、普通物理后續(xù)課程：半導(dǎo)體物理與固體物理基礎(chǔ)、半導(dǎo)體器件物理開課單位：電子信息學(xué)院課程負(fù)責(zé)人：陳俊大綱執(zhí)筆人：陳俊大綱審核人：X一、課程性質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)課程性質(zhì)：量子力學(xué)是反映微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。量子理論是近代物理的兩大支柱之一，是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)，而且在化學(xué)、材料學(xué)、生物學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中、也得到了廣泛的應(yīng)用。量子力學(xué)是重要的學(xué)科基礎(chǔ)課，教學(xué)目標(biāo):通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，掌握量子力學(xué)的基本原理，學(xué)會(huì)量子理論的學(xué)習(xí)和思維方法，特別是對(duì)微觀粒子體系的描述及處理方法有清晰的認(rèn)識(shí)，為順利地進(jìn)入微電子學(xué)領(lǐng)域和相關(guān)交叉學(xué)科課程的學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。本課程的具體教學(xué)目標(biāo)如下：理解量子力學(xué)原理體系，波函數(shù)，態(tài)和力學(xué)量的相關(guān)概念，加深理解波粒二象性、波動(dòng)方程、測(cè)不準(zhǔn)原理等核心原理，掌握薛定諤方程、幾率密度方程、并能熟練求解一維無限深方勢(shì)阱、一維諧振子，能夠運(yùn)用量子力學(xué)概念解釋微電子科學(xué)與工程專業(yè)相關(guān)知識(shí)?！?.1】二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)1、工程知識(shí)1-1掌握微電子科學(xué)與工程專業(yè)理論和知識(shí)體系所需的數(shù)理知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)12、問題分析1-1能應(yīng)用專業(yè)知識(shí)解釋微電子科學(xué)與工程專業(yè)相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)2三、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（重點(diǎn)內(nèi)容：；難點(diǎn)內(nèi)容：）

第一章：緒論（6學(xué)時(shí)數(shù)）(支撐課程目標(biāo)1)§1.1經(jīng)典物理學(xué)的困難

§1.2光的波粒二象性1.2.1黑體輻射1.2.2光電效應(yīng)1.2.3康普頓效應(yīng)

§1.3原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論1.3.1盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)1.3.2氫原子光譜1.3.3玻爾理論

§1.4微粒的波粒二象性1.4.1光的波粒二象性1.4.2粒子的德布羅意波☆目標(biāo)及要求：1）通過本章的介紹，使得學(xué)生了解課程的學(xué)習(xí)要求、課程的性質(zhì)和主要內(nèi)容；2）掌握經(jīng)典物理學(xué)幾個(gè)困難、光的波粒二象性、微粒的波粒二象性概念；3）掌握原子結(jié)構(gòu)的波爾理論概念?！钭鳂I(yè)內(nèi)容：1）微粒德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算。2）光子波長(zhǎng)的計(jì)算?！钣懻搩?nèi)容：1）原子結(jié)構(gòu)模型的演變過程?2）為什么說黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)證明了電磁波的粒子性?☆自學(xué)拓展：1）如果從普朗克公式推導(dǎo)出瑞利-金斯公式及維恩公式?2）定態(tài)的理論依據(jù)?

第二章：波函數(shù)和薛定諤方程（14學(xué)時(shí)數(shù)）(支撐課程目標(biāo)1，2)§2.1波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋2.1.1德布羅意波函數(shù)形式2.1.2電子既不是經(jīng)典的粒子也不是經(jīng)典的波2.1.3描寫粒子的波是幾率波

§2.2態(tài)的迭加原理2.2.1態(tài)疊加原理的一般表述2.2.2電子雙縫干涉現(xiàn)象與態(tài)疊加原理2.2.3電子衍射現(xiàn)象與態(tài)疊加原理

§2.3薛定諤方程2.3.1薛定諤方程的提出2.3.2薛定諤方程的形式

§2.4粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律2.4.1概率密度守恒定律2.4.2質(zhì)量守恒定律2.4.3電荷守恒定律

§2.5定態(tài)薛定諤方程2.5.1定態(tài)薛定諤方程與定態(tài)波函數(shù)2.5.2能量本征方程2.5.3定態(tài)的性質(zhì)

§2.6一維無限深勢(shì)阱2.6.1一維無限深勢(shì)阱定義2.6.2求解步驟2.6.3結(jié)果討論

§2.7線性諧振子2.7.1量子力學(xué)中的線性諧振子問題2.7.2能級(jí)與波函數(shù)的求解

§2.8勢(shì)壘貫穿2.8.1一維方勢(shì)壘定義2.8.2方勢(shì)壘貫穿求解☆目標(biāo)及要求：1）理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋及態(tài)疊加原理；2）掌握薛定諤方程及粒子流密度方程；3）掌握一維無限深勢(shì)阱推求解過程?！钭鳂I(yè)內(nèi)容：1）由波函數(shù)計(jì)算概率流密度。2）計(jì)算一維無限深勢(shì)阱的能級(jí)及波函數(shù)?！钣懻搩?nèi)容：1）為什么說電子既不是經(jīng)典的粒子也不是經(jīng)典的波?2）幾率波與經(jīng)典波的不同?☆自學(xué)拓展：1）利用波函數(shù)解釋電子衍射原理和干涉原理?2）證明定態(tài)中，概率流密度與時(shí)間無關(guān)?

第三章：量子力學(xué)中的力學(xué)量（14學(xué)時(shí)數(shù)）(支撐課程目標(biāo)1)§3.1表示力學(xué)量的算符3.1.1量子態(tài)及其統(tǒng)計(jì)解釋3.1.2算符的基本性質(zhì)

§3.2動(dòng)量算符與角動(dòng)量算符3.2.1動(dòng)量算符的本征方程3.2.2角動(dòng)量算符的本征方程

§3.3電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3.3.1本征方程形式3.3.2電子的能級(jí)與波函數(shù)

§3.4氫原子3.4.1氫原子體系的薛定諤方程3.4.2氫原子體系的波函數(shù)

§3.5厄米算符本征函數(shù)的正交性3.5.1厄米算符本征函數(shù)正交性證明3.5.2幾種典型的厄米算符的本征函數(shù)

§3.6算符與力學(xué)量的關(guān)系3.6.1力學(xué)量的算符都是厄米算符3.6.2基態(tài)氫原子的電子動(dòng)量的概率分布

§3.7算符的對(duì)易關(guān)系兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系3.7.1算符的對(duì)易關(guān)系3.7.2測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的物理意義3.7.3測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的證明

§3.8力學(xué)量期望值隨時(shí)間的變化守恒定律3.8.1力學(xué)量期望值的定義3.8.2力學(xué)量期望值的守恒定律☆目標(biāo)及要求：1）掌握量子力學(xué)原理體系的算符概念；2）掌握算符與力學(xué)量的關(guān)系及對(duì)易概念；3）掌握測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系?！钭鳂I(yè)內(nèi)容：1）氫原子處于基態(tài)時(shí)計(jì)算其相關(guān)力學(xué)量。2）計(jì)算一維無限深勢(shì)阱中粒子能量的概率分布和能量期望值?！钣懻搩?nèi)容：1）算符什么情況下可對(duì)易什么情況下不可對(duì)易?2）本征方程、本征值與本征函數(shù)概念?☆自學(xué)拓展：1）測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的一般形式和嚴(yán)格形式的證明過程?2）什么是箱歸一化?

第七章自旋與全同粒子（11學(xué)時(shí)數(shù)）(支撐課程目標(biāo)2)§7.1電子自旋7.1.1施特恩-格拉赫（Stern-Gerlach）實(shí)驗(yàn)7.1.2電子自旋假設(shè)

§7.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)7.2.1自旋角動(dòng)量表征電子內(nèi)容狀態(tài)7.2.2自旋函數(shù)的定義

§7.3簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)7.3.1外場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)7.3.2外場(chǎng)弱時(shí)，復(fù)旦塞曼效應(yīng)

§7.4兩個(gè)角動(dòng)量的耦合7.4.1粒子具有軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量7.4.2軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量耦合問題

§7.5光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)7.5.1鈉原子的光譜問題7.5.2電子自旋解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)

§7.6全同粒子的特性7.6.1全同粒子的定義7.6.2全同性原理

§7.7全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理7.7.1全同粒子的波函數(shù)7.7.2對(duì)稱與反對(duì)稱函數(shù)7.7.3泡利原理

☆目標(biāo)及要求：1）掌握電子自旋的概念；2）掌握全同粒子的特性；3）了解泡利原理。☆作業(yè)內(nèi)容：1）計(jì)算自旋角動(dòng)量的本征值和本征函數(shù)等。2）計(jì)算氫原子的自旋角動(dòng)量、磁矩等?！钣懻搩?nèi)容：1）光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的解釋?2）Fermi子和Bose子概念?☆自學(xué)拓展：1）全同粒子與經(jīng)典粒子的不同之處?2）波函數(shù)對(duì)稱性的不隨時(shí)間變化?教學(xué)方法在課堂教學(xué)中，考慮到量子力學(xué)是研究微觀粒子的科學(xué)，將量子概念與經(jīng)典物理概念對(duì)比講授，便于學(xué)生接受和理解；采用傳統(tǒng)教學(xué)方式與多媒體課件相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)；多媒體課件可以使抽象的概念形象化，便于學(xué)生理解。搜集《量子力學(xué)》相關(guān)內(nèi)容在實(shí)際工程中的案例，案例由淺入深，結(jié)合課程中的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜工程問題的應(yīng)用能力。案例一：我國(guó)2016年發(fā)射了國(guó)際首顆量子衛(wèi)星，介紹量子通訊、量子保密的概念。案例二：我國(guó)的量子計(jì)算機(jī)研究處于世界前列，探討量子計(jì)算的原理和優(yōu)越性。案例三：基于量子勢(shì)阱概念的量子阱光電器件是光電器件的前沿領(lǐng)域，討論其原理。案例四：隨著器件集成度的提高，微電子器件向納電子器件轉(zhuǎn)變面臨的問題。五、教學(xué)方法考核方式：閉卷考試，