彈塑性力學試卷

二、填空題：（每空2分，共8分）1、在表征確定一點應力狀態(tài)時，只需該點應力狀態(tài)的個獨立的應力分量，它們分別是。（參照oxyz直角坐標系）。2、在彈塑性力學應力理論中，聯(lián)系應力分量與體力分量間關系的表達式叫方程，它的縮寫式為。三、選擇題（每每小題有四個個答案，請選選擇一個正確確的結果。每每小題4分，共16分。）1、試根據(jù)由由脆性材料制制成的封閉圓圓柱形薄壁容容器，受均勻勻內(nèi)壓作用，當當壓力過大時時，容器出現(xiàn)現(xiàn)破裂。裂紋紋展布的方向向是：__________。A、沿圓柱縱縱向（軸向）B、沿圓柱橫橫向（環(huán)向）C、與縱向呈45°角D、與縱向呈30°角2、金屬薄板板受單軸向拉拉伸，板中有有一穿透形小小圓孔。該板板危險點的最最大拉應力是是無孔板最大大拉應力____________倍。A、2B、3C、4D、53、若物體中中某一點之位位移u、v、w均為零（u、v、w分別為物體體內(nèi)一點，沿沿x、y、z直角坐標系系三軸線方向向上的位移分分量。）則在在該點處的應應變__________。A、一定不為為零B、一定為零C、可能為零D、不能確定定4、以下_________表示一個二二階張量。A、B、C、D、四、試根據(jù)下標標記號法和求求和約定展開開下列各式：：（共8分）1、；（ii，j=1，2，3）；2、；五、計算題（共共計64分。）1、試說明明下列應變狀狀態(tài)是否可能能存在：；（）上式中c為為已知常數(shù)，且且。2、已知一一受力物體中中某點的應力力狀態(tài)為：式中a為已已知常數(shù)，且且a＞0，試將該應應力張量分解解為球應力張張量與偏應力力張量之和。為為平均應力。并并說明這樣分分解的物理意意義。3、一很長長的（沿z軸方向）直直角六面體，上上表面受均布布壓q作用，放置置在絕對剛性性和光滑的基基礎上，如圖圖所示。若選選取＝ay2做應力函數(shù)數(shù)。試求該物物體的應力解解、應變解和和位移解。（提示：：①基礎絕對剛剛性，則在x＝0處，u＝0；②由于受力和和變形的對稱稱性，在y＝0處，v＝0。）題五、3圖4、已知一一半徑為R＝50mm，厚度為t＝3mm的薄壁圓管管，承受軸向向拉伸和扭轉轉的聯(lián)合作用用。設管內(nèi)各各點處的應力力狀態(tài)均相同同，且設在加加載過程中始始終保持，（采采用柱坐標系系，r為徑向，θ為環(huán)向，z為圓管軸向向。）材料的的屈服極限為為＝400MPPa。試求此圓圓管材料屈服服時（采用Mises屈服條件）的的軸向載荷P和軸矩Ms。（提示：Mises屈服條件：；）填空題6平衡微分方程選擇ABBCC解：已知該點為為平面應變狀狀態(tài)，且知：：k為已知常量量。則將應變變分量函數(shù)代代入相容方程程得：2k+00=2k成立，故知知該應變狀態(tài)態(tài)可能存在。2、解：球應力張量量作用下，單單元體產(chǎn)生體體變。體變僅僅為彈性變形形。偏應力張張量作用下單單元體只產(chǎn)生生畸變。塑性性變形只有在在畸變時才可可能出現(xiàn)。關關于巖土材料料，上述觀點點不成立。3、解：，滿足，是應力函函數(shù)。相應的的應力分量為為：，，；①應力邊界條條件：在x=h處，②將式①代入②得：，故知：，，；③由本構方程程和幾何方程程得：④積分得：⑤⑥在x=0處u=0，則由式⑤得，f1(y)=0；在y=0處v=0，則由式⑥得，f2(x)=0；因此，位位移解為：4、解：據(jù)題題意知一點應應力狀態(tài)為平平面應力狀態(tài)態(tài)，如圖示，且且知，則，且=0。代入Mises屈服條件得得：即：解得：200MPa；軸力：P==2×50××10－3×3×110－3×2000×106==188.4495kN扭矩：M==2×5022×10－6×3×110－3×2000×106==9.4255kN·m綜合測試試題二二二、填空題：（每每空2分，共10分）1、關于正正交各向異性性體、橫觀各各向同性體和和各向同性體體，在它們各各自的彈性本本構方程中，獨獨立的彈性參參數(shù)分別只有有個個、個個和個。2、判別固體體材料在復雜雜應力狀態(tài)作作用下，是否否產(chǎn)生屈服的的常用屈服條條件（或稱屈屈服準則）分分別是和。三、選擇題（每每小題有四個個答案，請選選擇一個正確確的結果。每每小題4分，共16分。）1、受力物體體內(nèi)一點處于于空間應力狀狀態(tài)（根據(jù)OXYZ坐標系），一一般確定一點點應力狀態(tài)需需_______獨立的應力力分量。A、18個B、9個C、6個D、2個2、彈塑性力力學中的幾何何方程一般是是指聯(lián)系______________的關系式。A、應力分量量與應變分量量B、面力分量量與應力分量量C、應變分量量與位移分量量D、位移分量量和體力分量量3、彈性力學學中簡化應力力邊界條件的的一個重要原原理是______________。A、圣文南原原理B、剪應力互互等定理C、疊加原理D、能量原理理4、一點應力力狀態(tài)一般有有三個主應力力。相應的三三個主應力方方向彼此_______。A、平行B、斜交C、無關D、正交四、試根據(jù)下標標記號法和求求和約定展開開下列各式（式式中i、j=x、y、z）：（共10分）①；②；五、計算題（共共計54分。）1、在平面面應力問題中中，若給出一一組應力解為為：，，，式中a、bb、c、d、e和f均為待定常常數(shù)。且已知知該組應力解解滿足相容條條件。試問：：這組應力解解應再滿足什什么條件就是是某一彈性力力學平面應力力問題的應力力解。（15分）2、在物體體內(nèi)某點，確確定其應力狀狀態(tài)的一組應應力分量為：：=0，=0，==0，=0，=3a，=4a，知。試求：（116分）①該點應力狀狀態(tài)的主應力力、和；②主應力的主主方向；③主方向彼此此正交；3、如圖所所示，楔形體體OA、OB邊界不受力力。楔形體夾夾角為2α，集中力P與y軸夾角為β。試列出楔楔形體的應力力邊界條件。（14分）題五、3圖4、一矩形形橫截面柱體體，如圖所示示，在柱體右右側面上作用用著均布切向向面力q，在柱體頂頂面作用均布布壓力p。試選?。海鹤鰬瘮?shù)數(shù)。式中A、B、C、D、E為待定常數(shù)數(shù)。試求：（16分）（1）上述式是是否能做應力力函數(shù)；（2）若可作為為應力函數(shù)，確確定出系數(shù)A、B、C、D、E。（3）寫出應力力分量表達式式。（不計柱柱體的體力）題五、4圖5、已知受力物物體內(nèi)一點處處應力狀態(tài)為為：（Mpa）且已知該點點的一個主應應力的值為2MPa。試求：（15分）①應力分量的的大小。②主應力、和。952Trresca屈服條件Mises屈服條CCAD1、解：應力解解應再滿足平平衡微分方程程即為彈性力力學平面應力力問題可能的的應力解，代代入平衡微分分方程得：則知，只要要滿足條件a＝－f，e＝－d，b和c可取任意常常數(shù)。若給出出一個具體的的彈性力學平平面應力問題題，則再滿足足該問題的應應力邊界條件件，該組應力力分量函數(shù)即即為一個具體體的彈性力學學平面應力問問題的應力解解。2、解：由式式（2—19）知，各應應力不變量為為、，代入式（22—18）得：也即（1）因式分解得：（2）則求得三三個主應力分分別為。設主應力與xyyz三坐標軸夾夾角的方向余余弦為、、。將及已知知條件代入式式（2—13）得：（3）由式（3）前前兩式分別得得：（4）將式（4）代代入式（3）最后一式式，可得0=0的恒等式。再再由式（2—15）得：則知；（5）同理可求得得主應力的方方向余弦、、和和主應力的方向余弦弦、、，并且且考慮到同一一個主應力方方向可表示成成兩種形式，則則得：主方向為：；（6）主方向為：；（7）主方向為：；（8）若取主方向向的一組方向向余弦為，主方向的的一組方向余余弦為，則由空間間兩直線垂直直的條件知：：（9）由此證得主方向與主主方向彼此正正交。同理可可證得任意兩兩主應力方向向一定彼此正正交。3、解：楔形形體左右兩邊邊界的逐點應應力邊界條件件：當θ＝±α時，＝0，＝0；以半徑為r任意截取上上半部研究知知：4、解：據(jù)結結構的特點和和受力情況，可可以假定縱向向纖維互不擠擠壓，即：；；由此可知應應力函數(shù)可取取為：（a）將式（a）代代入，可得：(b)故有：；(c)則有：；(d)略去中的的一次項和常常數(shù)項后得：：(e)相應的應力力分量為：(f)邊界條件：：①處，，則；(gg)②處，，則；((h)③在y=00處，，，即由此得：，再代入式（h）得：；由此得：（i）由于在y==0處，，積分得：（j），積分得：（k）由方程(jj)(kk)可求得：，投知各應力力分量為：(l)據(jù)圣文南原原理，在距處處稍遠處這一一結果是適用用的。5、解：首先先將各應力分分量點數(shù)代入入平衡微分方方程，則有：：得：顯然，桿件件左右邊界邊邊界條件自動動滿足，下端端邊界的邊界界條件為：，，，，。即：或：三一、問答題：（簡簡要回答，必必要時可配合合圖件答題。每每小題5分，共10分。）1、簡述彈塑塑性力學的研研究對象、分分析問題解決決題的根本思思路和基本方方法。2、簡述固體體材料塑性變變形的主要特特點。二、選擇題（每每小題有四個個答案，請選選擇一個正確確的結果。每每小題4分，共16分。）1、一點應力力狀態(tài)的主應應力作用截面面上，剪應力力的大小必定定等于______________。A、主應力值B、極大值C、極小值D、零2、橫觀各向向同性體獨立立的彈性常數(shù)數(shù)有_________個。A、2B、5C、9D、213、固體材料料的波桑比μ（即橫向變變形系數(shù)）的的取值范圍是是：_________。A、B、C、D、4、空間軸對對稱問題獨立立的未知量是是應力分量和和應變分量，分分別_________個，再加上_________個位移分量量，一共_________個。A、3B、6C、8D、10三、試據(jù)下標記記號法和求和和約定，展開開用張量符號號表示的平衡衡微分方程：：（10分）（i，j=x，y，z）式中為體力力分量。四、計算題（共共計64分。）1、已知一一彈性力學問問題的位移解解為：（13分）；；；式中a為已已知常數(shù)。試試求應變分量量，并指出它它們能否滿足足變形協(xié)調(diào)條條件（即相容容方程）。2、設如圖圖所示三角形形懸臂梁，只只受自重作用用，梁材料的的容重為。若若采用純?nèi)未味囗検剑鹤鲬瘮?shù)數(shù)，式中A、B、C、D為待定常數(shù)數(shù)。試求此懸懸臂梁的應力力解。（15分）題四、2圖3、試列出下列列各題所示問問題的邊界條條件。（每題題10分，共20分。）（1）試列出圖圖示一變截面面薄板梁左端端面上的應力力邊界條件，如如圖所示。題題四、3、（1）圖題四、3、（22）圖（2）試列列出半空間體體在邊界上受受法向集中P作用——Bousssinesqq問題的應力力邊界條件，如如圖所示。4、一薄壁壁圓筒，承受受軸向拉力及及扭矩的作用用，筒壁上一一點處的軸向向拉應力為，環(huán)環(huán)向剪應力為為，其余應力力分量為零。若若使用Mises屈服條件，試試求：（16分）1）材料屈服服時的扭轉剪剪應力應為多多大？2）材料屈服服時塑性應變變增量之比，即即：∶∶∶∶∶∶。已知Mises屈服條件為為：選擇DBCD三、1、解：將位位移分量代入入幾何方程得得：；；；由于應變分量量是x的線性函數(shù)數(shù)，固知它們們必然滿足變變形協(xié)調(diào)條件件：2、解：將式代入知滿足，可可做應力函數(shù)數(shù)，相應的應應力分量為：：（已知Fx＝0，F(xiàn)y=γ）邊界條件：：①上邊界：，，，代入上式式得：A＝B＝0，②斜邊界：，，，，則：得：；于是應力解為為：題四、2圖3、解：（11）左端面的的應力邊界條條件為：據(jù)圣圣文南原理題四、3、（11）圖（2）上邊邊界：①當時，；②當時，；③當時，；在此邊界上上已知：，，；④當設想時，截截取一平面，取取上半部研究究，則由平衡衡條件知：，已知：，對對稱性4、解：采采用柱坐標，則則圓筒內(nèi)一點點的應力狀態(tài)態(tài)為：則misss條件知：解得：；；此即為圓筒筒屈服時，一一點橫截面上上的剪應力。已知：則：由增量理論論知：則：即：四二、選擇題（每每小題有四個個答案，請選選擇一個正確確的結果。每每小題4分，共16分。）1、極端各向向異性體、正正交各向異性性體、橫觀各各向同性體和和各向同性體體獨立的彈性性常數(shù)分別為為：。A、81、21、15、9；B、21、15、9、6；C、21、9、5、2；D、36、21、9、2；2、主應力空空間平面上各各點的為零。A、球應力狀狀態(tài)；B、偏斜應力力狀態(tài)；C、應力狀態(tài)態(tài)；D、球應力狀狀態(tài)不一定；；3、若一矩形形無限大彈性性薄平板，只只在左右兩邊邊受均布拉力力q作用，板中中有一穿透型型圓孔。圓孔孔孔邊危險點點應力集中，此此點最大的應應力（環(huán)向正正應力）是無無孔板單向拉拉應力的。A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍4、固體材料料的彈性模E和波桑比（即即橫向變形系系數(shù)）的取值值區(qū)間分別是是：A、E＜0，0＜＜；B、E＞0，－1＜＜1；C、E＜0，－＜＜；D、E＞0，0＜＜；三、試根據(jù)下標標記號法和求求和約定展開開下列各式：：（變程取i，j=1、2、3或x、y、z。）（共10分。）1、2、四、計算題（共共計64分。）1、如圖所所示一半圓環(huán)環(huán)，在外壁只只受的法向面面力作用，內(nèi)內(nèi)壁不受力作作用。A端為固定端端，B端自由。試試寫出該問題題的逐點應力力邊界條件和和位移邊界條條件。（15分）題四、1圖2、已知一一點的應變