八年級數(shù)學上冊 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 新人教版

復習回顧我們知道，當n是正整數(shù)時，n個正整數(shù)指數(shù)冪還有以下運算性質。編輯ppt編輯ppt當m=n時,當m＜n時,一般地，am中指數(shù)m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？思考編輯ppt編輯ppt歸納一般地，當n是正整數(shù)時，這就是說，a-n(a≠0)是an的倒數(shù)。am=am

(m是正整數(shù)）1

（m=0）（m是負整數(shù)）編輯ppt練習（1）32=___，30=__，3-2=____;（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；（3）b2=___,b0=__,b-2=____(b≠0).1、填空：91911b2編輯ppt2、計算：編輯ppt解：（1）20=1編輯ppt引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運算性質am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù),m＞n)可以擴大到m,n是全體整數(shù)。引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運算性質am·an=am+n(m,n是正整數(shù))能否擴大到m,n是任意整數(shù)的情形?思考編輯ppt觀察編輯ppt歸納

am·an=am+n這條性質對于m,n是任意整數(shù)的情形仍然適用.

類似于上面的觀察，可以進一步用負整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行試驗，看這些性質在整數(shù)指數(shù)冪范圍內是否還適用。事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。編輯ppt(2)a-2b2●(a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1)(a-1b2)3例題計算：解：(1)(a-1b2)3(2)a-2b2●(a2b-2)-3編輯ppt下列等式是否正確？為什么？（1）am÷an=am·a-n編輯ppt（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n解：∴am÷an=am·a-n兩個等式都正確。注：負指數(shù)冪的引入可以使除法轉化為乘法。編輯ppt科學記數(shù)法我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示。例如，光速約為3×108米/秒，太陽半徑約為6.96×105千米。有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示。例如，0.001=10-3，0.000257=2.57×10-4.編輯ppt即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10-n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只要一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。這種形式更便于比較數(shù)的大小。例如2.57×10-5顯然大于2.57×10-8，前者是后者的103倍。編輯ppt9m+1對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？動腦編輯ppt例題

納米是非常小的長度單位，1納米=10-9米。把1納米的物體放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？解：1毫米=10-3米，1納米=10-9米1立方毫米的空間可以放1018個1立方納米的物體。編輯ppt練習1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.0000000010.0000003450.0012-0.