八年級數(shù)學下冊 4.1 因式分解 北師大版

第四章因式分解 1因式分解編輯ppt1.經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程.2.了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.編輯ppt1.整式乘法有幾種形式?(1)單項式乘以單項式(2)單項式乘以多項式:a(m+n)=am+an(3)多項式乘以多項式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn編輯ppt2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2編輯ppt3.試計算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2編輯ppt計算下列各式:3x(x-1)=_______m(a+b+c)=_______(m+4)(m-4)=______(x-3)2=_________a(a+1)(a-1)=______根據(jù)左面的算式填空:(1)3x2-3x=__________(2)ma+mb+mc=_________(3)m2-16=____________(4)x2-6x+9=___________(5)a3-a=____________3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)【做一做】編輯ppt由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.【議一議】編輯ppt在這里，解決問題的關鍵是把一個整式化成了幾個數(shù)的積的形式.993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.小明是這樣做的:

993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)

=99×9800

=99×98×100

所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些正整數(shù)整除?編輯ppt因式分解與整式乘法有何關系?因式分解與整式乘法是互逆過程.【定義】把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.【揭示新知】【想一想】編輯ppt1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解【跟蹤訓練】編輯ppt=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)22.把下列各式寫成乘積的形式:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)4x2-8x(4)2x2y-6xy2(5)1-4x2(6)x2-14x+49編輯ppt1．x2-px+ab=(x+a)(x+b)，則p=()A.-a+bB.-a-bC.a-bD.a+b【解析】選B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以p=-(a+b)=-a-b.編輯ppt2．如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，則代數(shù)式ma+mb+mc=_________.【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c)=－25.6(53.2+66.4－19.6)=－2560.答案：－2560編輯ppt3．一個多項式因式分解結果為-a(a+3)(a-3)，則這個多項式是_________.【解析】根據(jù)因式分解與整式乘法是互逆變形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a.答案：-a3+9a編輯ppt4.32

015－4×32014＋10×32

013能被7整除嗎？試說明理由.【解析】能.因為原式＝32

013（32－4×3＋10）＝32

013×7，顯然它能被7整除.編輯ppt本