八年級數(shù)學下冊 5.4 分式方程（第2課時） 北師大版

4分式方程第2課時編輯ppt2.能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.1.會列出分式方程解決簡單的實際問題.編輯ppt

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗x=18是原分式方程的解,且符合題意.答：甲每小時做18個，乙每小時做12個.我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12解得編輯ppt列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.6.答:注意單位和語言完整.編輯ppt例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?分析:甲隊1個月完成總工程的

,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的

,那么甲隊半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的_____,兩隊半個月完成總工程的_______.【例題】編輯ppt解:設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.檢驗:x=1時6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù),而甲隊1個月完成總工程的,可知乙隊施工速度快.編輯pptxx+v例2某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？s+50=s分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，先考慮下面的填空：

提速前列車行駛skm所用的時間為h，提速后列車的平均速度為km/h，提速后列車運行km所用時間為h.根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50編輯ppt去分母得：s(x+v)=x(s+50)編輯ppt【跟蹤訓(xùn)練】編輯ppt解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm/h，依題意得：可解得x=15.經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，并符合題意，由x＝15得3x=45.答：自行車的速度是15km/h，汽車的速度是45km/h.得到結(jié)果記住要檢驗.2.農(nóng)機廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt4.2013年8月，東北某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當時洪水流速為10km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時間與以最大速度逆流航行1.2km所用時間相等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為____.【解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為xkm/h,根據(jù)題意得解得x=40,經(jīng)檢驗x=40是所列方程的解.答案：40km/h編輯ppt5.（珠?！ぶ锌?為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？編輯ppt【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得，解得：x=40.經(jīng)檢驗x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.編輯ppt6.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?編輯ppt【解析】(1)設(shè)乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程.由題意得:20()=1整理得x2-10x-600=0，解得x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗:x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合題意舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天，30天.編輯ppt(2)設(shè)甲單獨做a天后,甲、乙再合作(20-)天,可以完成此項工程.(3)由題意得1×a+(1+2.5)(20-)≤64解得a≥36答:甲工程隊至少要單獨做36天后,再由甲、乙兩隊合作完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元.編輯ppt7.（德州·中考）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政府建設(shè)的需要，需在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用為2500元，乙隊每天的工程費用為2000元．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？（2）請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用．編輯ppt通過本課時的學習，需要我們1.會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: