高二文科數(shù)學(xué)周測202

高二文科數(shù)學(xué)周測2022.4.21出題人：孫培培審題人:尚峰1.點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線x﹣y+2=0的最短距離為（）A． B． C． D．2.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e3.某科研小組對一種可冷凍食物保質(zhì)期研究得出，保存溫度x與保質(zhì)期天數(shù)y的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：溫度/℃﹣2﹣3﹣5﹣6保質(zhì)期/天數(shù)20242731根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得保質(zhì)期天數(shù)y與保存溫度x之間線性回歸方程=x+的系數(shù)=﹣2.5，則預(yù)測溫度為﹣7℃時該食物保質(zhì)期為（）A．32天 B．33天 C．34天 D．35天4.如圖9－1－3所示的程序框圖輸出的S是126，則①應(yīng)為()A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?5.在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的．下列說法中正確的是（）A．100個心臟病患者中至少有99人打酣B．1個人患心臟病，則這個人有99%的概率打酣C．100個心臟病患者中一定有打酣的人D．100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有6.=（）A．i B． C． D．i7.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=（）A．0 B．1 C． D．28..小趙、小錢、小孫、小李四位同學(xué)被問到誰去過長城時，小趙說：我沒去過；小錢說：小李去過；小孫說；小錢去過；小李說：我沒去過．假定四人中只有一人說的是假話，由此可判斷一定去過長城的是（）A．小趙 B．小李 C．小孫 D．小錢9..用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度10.下列說法，其中正確命題有（）個①若函數(shù)在處有極大值，則實數(shù)c=2或6；②.函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為③若函數(shù)在上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為(-1,4);④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式的解集是(-1,0).1B.2C.3D.411..當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．12.已知，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正確結(jié)論的序號是（）A.①③B.①④C.②③D.②④二．填空題13.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數(shù)據(jù)：天數(shù)t（天）34567繁殖個數(shù)y（千個）2.5m44.56及y關(guān)于t的線性回歸方程，則實驗數(shù)據(jù)中m的值為．14.如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是．15.若函數(shù)f（x）=x2﹣lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（a﹣2，a+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍．．16.已知在x=﹣1時有極值0，則a﹣b的值為三．解答題17.（1）設(shè)a，b是兩個不相等的正數(shù)，若+=1，用綜合法證明：a+b＞4（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法證明：＜．18.（1）求曲線過點A的切線方程．（2）已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實數(shù)a的值19.某市春節(jié)期間7家超市廣告費支出xi（萬元）和銷售額yi（萬元）數(shù)據(jù)如下：超市ABCDEFG廣告費支出xi1246111319銷售額yi19324044525354（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：=﹣0.17x2+5x+20，經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：=8，=42，xiyi=2794，xi2=708，20.在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；（2）試判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”參考公式：1．獨立性檢驗臨界值P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（