八年級數(shù)學(xué)（上）期中試卷

八年級數(shù)學(xué)（上）期中試卷

數(shù)學(xué)

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用

時(shí)120分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名：

填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個(gè)號碼的標(biāo)號涂黑。

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，

鼐

答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然

后再寫上新的答案，改動的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液,

不按以上要求作答的答案無效。

4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

技只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

群祭領(lǐng)膏

ABcD

湍

2.如圖，已知MB=ND,NMBA=NNDC,下列條件中不能判定AABM且4CDN的是

（）MN

A.ZM=ZNB.AM=CN

C.AB=CDD.AM〃CN/\\

ACBD

3.AD是4ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DELAB于E,DF_LAC于F,則下列結(jié)論

不一定正確的是（）

A.DE=DFB.BD=CDC.AE=AFD.ZADE=ZADF

4.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為AEBD,那么,

有下列說法：①4EBD是等腰三角形，EB=ED②折疊后NABE和NCBD一定

相等

③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形④4EBA和4EDC一定是全等三角形

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5、如圖，已知A8=4Z）,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△48。名440。的（）

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

6、如圖，在RtZXABC中，ZB=90°,E￡）是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)。，交BC

于點(diǎn)E.已知NB4E=10°,則NC的度數(shù)為（)

A.30°B.40°

D

C

B

7、下列說法正確的是（)

A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)

c.立是分?jǐn)?shù)

D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)---對應(yīng)

4

8、在aABC中，/B=/C,D為BC上一點(diǎn)，AB上取

BF=CD,AC上取CE=BD,則/FDE等于(

A.90°-ZA；B.900--ZA；

2

C.1800-ZA；D.450--ZA；

2

8題圖

9、大于-26且小于3后的整數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.9B.8C.7D.6

10、如圖，在等腰RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=8,F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)。、E分

別在AC、BC邊上運(yùn)動，且保持AD=CE.連接。E、DF、EF.在此運(yùn)動變化電過程中，

下列結(jié)論：入

①△。五E是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，

③QE長度的最小值為4；④四邊形CCFE的面積保持不變；

⑤acDE面積的最大值為8.2V/\

其中正確的結(jié)論是()力/

A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤F

11、在3.14,,-6,癇，萬，立■,3.14114111中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()

八一2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12、下列語句：

①J話的算術(shù)平方根是4

④布=”?,

③平方根等于本身的數(shù)是0和1

其中正確的有()個(gè)

A.1B.2D.4

13、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50。,則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是()

(A)65°,65°.(B)50°,80°.

(C)65°,65°或50°,80°.(D)50°,50°.

14、如圖7,已知:△ABE^^ACD,Z1=Z2,NB=NC,不正確的等式是

()

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

15、下列說法錯誤的是（）

A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1

C、V2是2的算術(shù)平方根D、-4是J（-16）2的平方根

16、下列說法正確的是：（）

A.一直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；B.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；

C.斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等D.一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等

14、下列說法錯誤的是（）

A.關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形一定能夠重合；

B.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；

C.軸對稱圖形的對稱軸至少有一條；D.長方形是軸對稱圖形

17、下列兩點(diǎn)是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（）

A.（-1,3）和（1,-3）B.⑶-5）和（-3,-5）

C.（-2,4）和（2,-4）D.（5,-3）和（5,3）

18、等腰三角形的一邊長7cm,另一邊長5cm,那么這個(gè)三角形的周長是（）

A.12cm;B.17cm;C.19cm;D.17cm或19cm

19、如圖，/ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3,/ADC

的周長為9cm,則

/ABC的周長（）

A10cmB12cmC15cmD17cm

20、如圖：數(shù)軸上表示1,叵的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為

C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

AV2-1B1-^2C2-^2D^2-2

0CAB

20題圖

19題圖

第二部分非選擇題（共120分）

二.填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

10.已知：J2無+1+j2y+3=0,%+、=

11.716的平方根是

1SABC中,ZC=90°,BC=16cm,NBAC的平分線交BC于

D,且BD：DC=5：3,貝ijD至！JAB的距離為.

15.如圖，NA=36°,NDBC=36°,NC=72°,則圖中等腰三角形有個(gè)。

16.J2x-8+V8—2x—y=2xy=

17.如圖，在等邊aABC中，AC=9,點(diǎn)0在AC上，且A0=3,點(diǎn)P是AB上一動

點(diǎn)，連結(jié)0P,將線段0P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段0D.要使點(diǎn)D恰

好落在BC上，則AP的長是

18.已知：如圖，在平面上將aABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BC'的位置時(shí)，

AA'〃BC,

ZABC=70°,則NCBC'為度.

A

D

BC

（第15題圖）

11、16的平方根是,-125的立方根是。

12、點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。

14、若病。+JT^=JTTi+|2c—6|,則F+a的值為。

15.樞1的算術(shù)平方根是，0的平方根是，-1的立方根是

三.解答題：(本大題共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.)

(19題每小題6分；20題10分；21題8分；22題10分；22、23題每題6分;

25題12分；26題8分；27題12分；28題12分)

1、求下列各式的值：

(1)庖+(—6)-煙(2)3'^2+2-\/2—V2

\[+)(-5)2+-V-125

⑶(4)2V2+|V2-V3|-|1-V2|

20.AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出aABC關(guān)于)’軸對稱的△ABG,并寫出△AB3各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將aABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的aAzB2c2,并寫出AAzB2c2

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)觀察△ABG和△ABC?,它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線

條畫出對稱軸.

21.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE〃BC.

求證：(1)AAEF^ABCD；(2)EF〃CD.

22.南通市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離

相等.

(1)若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)

設(shè)施

(用點(diǎn)P表示)的位置(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若NBAC=66°,則NBPC=?

A?

C

B

1.已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AB=CD,NB=ND,BF=DE.

求證：(1)AE=CF(2)AF//CE

2.如圖，在RtAABC中，NA=90°,點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn),且BD=BA,過點(diǎn)D作BC

的垂線交AC于點(diǎn)E.求證：點(diǎn)E在NABC的角平分線上.

3、如圖，AB〃ED,點(diǎn)F、C在AD上,AB=DE,AF=DC.求證:BC=EF.

4、已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC,CB=FE,BC〃EF,

求證：AB//DE

5、如圖，C在OB上，E在OA上，ZA=ZB,AE=BC.求證：AC=BE

6.如圖6,已知AABC中，AB=AC,AD平分NBAC.求證:AABD^AACD.

圖6

7.已知：如圖8,AABC中，AD是NBAC的外角的角平分線，且AD〃BC.

求證：AABC是等腰三角形.

8.已知：如圖9,AABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE.

(1)求證：AD=BE；(2)求NAFE的度數(shù).

9、.如下圖，A、D、E三點(diǎn)在同一直線上，ZBAE=ZCAE,ZBDE=ZCDE,

⑴求證：AB=AC⑵求證：AE±BC

10.如圖，已知AABC和ADEC都是等邊三角形，/ACB=NDCE=60°,B、C、E

在同一直線上，連結(jié)BD和AE.

⑴求證：AE=BD⑵求NAHB的度數(shù)；⑶求證：DF=GE

1k已知：如圖，在梯形ABCD中,AD〃BC,BC=DC,CF平分NBCD,DF〃AB,BF

的延長線交DC于點(diǎn)E.

求證：(1)ABFC^ADFC；(2)AD=DE.

J_

12、點(diǎn)P是aABC內(nèi)一點(diǎn)，PG是BC的垂直平分線，ZPBC=2ZA,BP、CP的延

長線交AC、AB于D、E,求證：BE=CD

13.如圖，在AABC中,ZACB=90°,AC=BC,BE_LCE于E,AD_LCE于D,AD=5cm,

DE=3cm,求BE的長。

1

14.如圖,CD_LAB,垂足為D,ZACB=90°,NA=30°,求證：BD=3AD

15.如圖，已知aABC為等邊三角形，

D為BC延長線上的一點(diǎn)，CE平分NACD,

CE=BD,求證：ZSADE為等邊三角形。

BCD

23.已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,

求證：0A平分NBAC.

24.四邊形ABCD中，AC平分NBAD,CE1.AB于EZADC+ZB=180°

求證：2AE=AB+AD

25.如圖，已知：E是NAOB的平分線上一點(diǎn)，EC±OB,ED10A,C,D是垂足,

連接CD,與NAOB的平分線交于點(diǎn)F,

(1)求證：0E是CD的垂直平分線.

(2)若NA0B=60°,求OF:FE的值.

c

B

26.如圖，AB>AC,ZA的平分線與BC的垂直平分線相交與D,過D作DE1AB

于E,作DFJLAC于F.求證：BE=CF.

27.已知：三角形ABC中，Z