冀教版七年級數(shù)學上冊第五章　一元一次方程練習題

4/4第五章一元一次方程類型之一一元一次方程的解1．x＝3是關于x的方程2x－a＝1的解,那么a的值是()A．－5B．5C．7D．22．請寫出一個解為x＝2的一元一次方程：____________．類型之二一元一次方程的解法3．方程x＋5＝eq\f(1,2)(x＋3)的解是________．4．假設3a5bn＋2與5am－1b2n＋3是同類項,那么(m＋n)(m－n)＝________．5．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程,那么方程的解為________．6．解方程：(1)2x－5＝3x＋2；(2)3(x＋2)－2(2x－3)＝12；(3)eq\f(x,2)－eq\f(3x－1,3)＝1.7．如果y＝－1是關于y的方程3m－5y＝3y＋2的解,求m的值．8．關于x的方程2(x－1)＝－3a－6的解與方程2x＋3＝－1的解互為倒數(shù),求a2019－1的值．類型之三一元一次方程的應用9．小明想從某網(wǎng)店購置計算器,經査詢,某品牌A型號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元,5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同,那么A,B兩種型號計算器的單價分別是多少？10．某商品每件標價為150元,假設按標價打8折后再降價10元銷售,仍獲利10%,那么該商品每件的進價為多少元？11．一個三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字按原順序組成的兩位數(shù)的21倍,求這個三位數(shù)．12．小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的eq\f(1,2)還多1歲．假設這三人的年齡和為35歲,請你求出這三人的年齡．13．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子,每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底,而一個盒身和兩個盒底配成一個盒子,那么需要多少張鐵皮做盒身,多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？14．從甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午10時一艘輪船從甲地駛往乙地,下午1時一輛汽車從甲地開往乙地,它們同時到達乙地,輪船的速度為每小時24千米,汽車的速度為每小時40千米,求從甲地到乙地的水路長與公路長．15．：線段AB＝20cm.(1)如圖5－X－1①,點P沿線段AB自A點向B點以2cm/s的速度運動,點P出發(fā)2s后,點Q沿線段BA自B點向A點以3cm/s的速度運動,那么再經過幾秒后P,Q兩點相距5cm?(2)如圖②,AO＝4cm,PO＝2cm,∠POB＝60°,點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止,同時點Q沿直線BA自B點向A點運動,假假設點P,Q兩點能相遇,求點Q運動的速度．圖5－X－1類型之四數(shù)學活動16．圖5－X－2是生活中常見的月歷的示意圖,請結合圖示答復以下問題．一二三四五六日123456789101112131415161718192021222324252627282930圖5－X－2(1)圖5－X－3是另一個月的月歷,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,b,c,d分別與a的關系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代數(shù)式填空)．圖5－X－3(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)(如圖5－X－3中的陰影),假設這三個數(shù)之和等于51,那么這三個數(shù)分別是多少？(3)這樣圈出的三個數(shù)的和可能是64嗎？為什么？

教師詳解詳析1．B[解析]由方程的解的定義可知,將x＝3代入關于x的方程2x－a＝1,得a＝5.應選B.2．答案不唯一,如2x－2＝23．x＝－7[解析]去分母,得2x＋10＝x＋3.移項、合并同類項,得x＝－7.4．355.x＝－36.解：(1)移項,得2x－3x＝2＋5.合并同類項,得－x＝7.系數(shù)化為1,得x＝－7.(2)去括號,得3x＋6－4x＋6＝12.移項、合并同類項,得－x＝0.系數(shù)化為1,得x＝0.(3)去分母,得3x－2(3x－1)＝6.去括號,得3x－6x＋2＝6.移項,得3x－6x＝－2＋6,合并同類項,得－3x＝4,系數(shù)化為1,得x＝－eq\f(4,3).7.解：將y＝－1代入方程3m－5y＝3y＋2,得3m－5×(－1)＝3×(－1)＋2,整理,得3m＋5＝－1,解得m＝－2.[點評]此方程是關于y的方程,但方程的解,把解代入將方程轉化為以m為未知數(shù)的新的一元一次方程,解方程,就到達求m的值的目的．8．解：由方程2x＋3＝－1,解得x＝－2.由題意可知方程2(x－1)＝－3a－6的解為x＝－eq\f(1,2),代入可得－3a－6＝－3,解得a＝－1.所以a2019－1＝(－1)2019－1＝1－1＝0.9．解：設A型號計算器的單價是x元,那么B型號計算器的單價是(x－10)元．依題意,得5x＝7(x－10),解得x＝35.所以35－10＝25(元)．答：A型號計算器的單價是35元,B型號計算器的單價是25元．10．解：設該商品每件的進價為x元．根據(jù)題意,得150×80%－10－x＝x×10%,解得x＝100.答：該商品每件的進價為100元．11．解：設這個三位數(shù)十位上的數(shù)字為x,那么百位上的數(shù)字為x＋4,個位上的數(shù)字為x＋2.根據(jù)題意,得100(x＋4)＋10x＋x＋2＝21(10x＋x＋2),100x＋400＋11x＋2＝210x＋21x＋42,120x＝360,x＝3,那么x＋4＝7,x＋2＝5,所以這個三位數(shù)為735.12．解：設小明的年齡是x歲,那么小紅的年齡為(2x－4)歲,小華的年齡為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)〔2x－4〕＋1))歲．根據(jù)題意,得x＋(2x－4)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)〔2x－4〕＋1))＝35.解得x＝10.所以2x－4＝16,eq\f(1,2)(2x－4)＋1＝9.答：小明的年齡是10歲,小紅的年齡是16歲,小華的年齡是9歲．13．解：設需要x張鐵皮做盒身,(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意,得8x×2＝22(190－x)．解這個方程,得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身,80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．14．解：設公路長為x千米,那么水路長為(x－40)千米．依題意,得eq\f(x－40,24)＝eq\f(x,40)＋3,解得x＝280,那么x－40＝280－40＝240.答：甲地到乙地的水路長與公路長分別為240千米和280千米．15．解：(1)設再經過ts后,P,Q兩點相距5cm,①P,Q兩點未相遇前相距5cm,依題意可列2(t＋2)＋3t＝20－5,解得t＝eq\f(11,5)；②P,Q兩點相遇后相距5cm,依題意可列2(t＋2)＋3t＝20＋5,解得t＝eq\f(21,5).答：經過eq\f(11,5)s或eq\f(21,5)s后,P,Q兩點相距5cm.(2)點P,Q只能在直線AB上相遇,那么點P旋轉到直線AB上的時間為eq\f(120,60)＝2(s)或eq\f(120＋180,60)＝5(s)．設點Q運動的速度為ym/s,當2s時相遇,依題意,得2y＝20－2＝18,解得y＝9；當5s時相遇,依題意得,5y＝20－6＝14,解得y＝2.8.答：點Q運動的速度為9cm/s或