2021-2022學年長沙市某實驗學校八年級下學期期末考試數(shù)學試題

2021-2022學年第二學期八年級期末考試

數(shù)學

時量：120分鐘總分：120分

注意事項：

1、答題前，請先將自己的姓名、班級、考場號、座位號填寫清楚;

2、必須在答卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；

3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；

4、請注意卷面，保持字體工整、筆跡清晰、卷面清潔；

5、答卷上不準使用涂改液、涂改膠和貼紙。

一、單選題（每題3分，共30分）

1.下列各式計算正確的是（）

A.3+百=38B.屈十色=4C.6乂氏=#D.74=±2

2.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7

3.如圖，對四邊形ABCD增加條件，使之成為平行四邊形，下面添加不正確的是（）

A.AB=CD,AB〃CDB.AB〃CD,AD=BC

C.AB=CD,AD=BCD.AC與BD相互平分

第3題圖

4.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=120°.已知AABC的周長是15,則菱形ABCD的周

長是（）

A.25B.20C.15D.10

5.下列說法正確的是（）

A.了解某班學生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查

B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,1的中位數(shù)是4

C.數(shù)據(jù)5,3,5,4,1,1的眾數(shù)是1和5

D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為酩=2,Si=3,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定

5.一元二次方程f+4x=2配方后化為（）

A.（X+2）2=6B.（x-2『=6C.（x+2『=-6D.（x+2>=-2

7.將拋物線y=2/+2向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線的

解析式是（）

A.y=2（x+3）2+4B.y=2（x+3）2

C.y=2（x-3）2+4D.y=2（x-3）'

8.已知慶慶的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：慶慶從家跑

步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間,

y表示慶慶離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）

2力》

A.體育場離慶慶家2.5km

B.體育場離文具店1km

C.慶慶從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min

D.慶慶從文具店回家的平均速度是60m/min

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是

（）

10.畢業(yè)20年聚會上，師生共有20人參加跳舞，其中楊老師和7個學生跳舞，胡老師和8

個學生跳舞……依次下去，一直到夏老師，他和參加跳舞的所有學生跳過舞，這次聚會上參

加跳舞的學生人數(shù)是（）

A.15B.14C.13D.12

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

II.計算:3+

12.拋物線丁=2（*-1）2+3的頂點坐標是.

13.若數(shù)據(jù)8,9,7,8,x,3的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

14.一次函數(shù)y=-2x+l上有兩個點A,B,且A（-2,m）,B（1,〃），則〃?，〃的大

小關系為mn（填“>”或"V”）.

15.要使函數(shù)^=-加x)開口向上，則〃?的取值范圍是

16.如圖是棱長為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點，若在B點處有一塊糖，它想盡

快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是cm.

三、解答題(共9小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題9分，第24、25題每題10分，共72分)

17.解方程：

(1)x2-4%-5=0(2)x~—2,x+3=0

18.如圖，直線y=x+l與x,y軸交于點A,B,直線y=-2x+4與x,y軸交于點D,C,

這兩條直線交于點E.

(1)求E點坐標；

(2)若P為y軸正半軸上一點，當4ADP的面積為9時、求P的坐標.

19.已知：如圖A、C是QDEBP的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF.求證：四

邊形ABCD是平行四邊形.

20.為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中

學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為，圖①中小的值是;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h

的人數(shù).

21.已知關于x的一元二次方程V一》+加一1=0有兩個實數(shù)根.

(1)求機的取值范圍；

(2)若此方程的一個實數(shù)根為1,求機的值及方程的另一個實數(shù)根.

22.某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園(如圖所示)，其中一邊靠墻(墻長

為18m),另外三邊用32m的籬笆圍成.

苗圃園

(1)令苗圃園長(平行于墻的邊長)為xm,寬為ym,寫出y關于x的函數(shù)關系式，并寫

出x的取值范圍.

(2)若苗圃園的面積為96m2,求垂直于墻的一邊長為多少米？

(3)苗圃園的面積能否達到150m2?請說明理由；并寫出苗圃園的面積最大值.

23.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,DE〃AC,AE〃BD.

(1)求證：四邊形AODE是矩形；

(2)若AB=12,ZBCD=120°,求四邊形AODE的面積.

O

B

24.在y關于x的函數(shù)中，對于實數(shù)4,"當且b=a+3時，函數(shù)y有最大值乂厘，

最小值為加，設力二乂由一乂而，則稱〃為了的“極差函數(shù)”(此函數(shù)為〃關于。的函數(shù))；

特別的，當。=乂皿-乂而為一個常數(shù)(與。無關)時，稱N有''極差常函數(shù)”.

(1)判斷下列函數(shù)是否有“極差常函數(shù)”？如果是，請在對應()內(nèi)畫“4”，如

果不是，請在對應()內(nèi)畫“X”.

①y=2x()；@y=-2x+2()；③y=/().

(2)y關于x的一次函數(shù)y=px+q,它與兩坐標軸圍成的面積為1,且它有“極差常函數(shù)”

h=3,求一次函數(shù)解析式；

(3)若」<a<,當aKxKb(b=a+3)時，寫出函數(shù)y=ax1-bx+4的''極

差函數(shù)”力；并求4M的取值范圍.

,3

25.如圖，拋物線必=ax?-2ax+b經(jīng)過A(-1,0),C(2,—)兩點，與x軸交于另

一點B.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點為M點P為線段OB上一動點(不與點B重合)，點Q在線段MB

上移動，且設線段求與的函數(shù)關系式，并直

PM2=MQ?MB,OP=X,MQ=^y2,8x

PMAP

接寫出自變量x的取值范圍；并直接寫出土絲-"的值;

PQBQ

(3)在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=/M,x=〃分別與拋物線交于點E,G,與(2)

中的函數(shù)圖象交于點F,H.問四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求機，〃之間的數(shù)

量關系；若不能，請說明理由.

2021-2022學年第二學期八年級期末考試

數(shù)學參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號12345678910

答案BCBBCAACCc

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.112.(1,3)

13.7和814.>

15.m<016.475

三、解答題(共9小題，第17題8分、18、19題每題6分，第20題8分、第21題每題6

分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分)

17.(1)%=5,x2=—1

(2)△=從一4。。=(—2)2—4x1x3=-8<0,二原方程無解

18.(1)點E的坐標為(1,2)；

(2)點P的坐標為(0,6).

19.如圖，連接BD,交AC于點O.

￡>____________RC

/B

???四邊形DEBF是平行四邊形，

.*.OD=OB,OE=OF.

又：AE=CF,

.?.AE+OE=CF+OF,即OA=OC,

四邊形ABCD是平行四邊形

20.(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為60+24%=250人，

m=100-(24+48+8+8)=12,

故答案為：250、12；

(2)平均數(shù)為」一x(0.5x30+1x60+1.5x120+2x20+2.5x20)=1.38(h)，

250

眾數(shù)為1.5h,中位數(shù)為"里巨=1.5h：

2

(3)估計每天在校體育鍛煉時間大于等于L5h的人數(shù)約為250000X++=160000

150

人.

,、5

21.(1)m<-

4

(2)m=1；另一個實數(shù)根為0

22.(1)y=-gx+16(16<x<18)