2022年山東省濱州市普通高校對口單招數學自考模擬考試(含答案)

2022年山東省濱州市普通高校對口單招數學自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數y=Asin(wx+α)的部分圖象如圖所示，則（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

2.已知a＜0,0＜b＜1，則下列結論正確的是（）A.a＞ab

B.a＞ab2

C.ab＜ab2

D.ab＞ab2

3.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

4.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

5.以點P(2,0)，Q(0,4)為直徑的兩個端點的圓的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5

B.(x-1)2+y2=5

C.(x+1)2+y2=25

D.(x+1)2+y=5

6.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數法

7.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是（）

A.相切B.相交且直線不經過圓心C.相離D.相交且直線經過圓心

8.拋物線y2-4x+17=0的準線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

9.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，則b=()A.

B.

C.2

D.3

10.在等比數列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

11.設x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

13.直線4x+2y-7=0和直線3x-y+5=0的夾角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

14.展開式中的常數項是（）A.-20B.-15C.20D.15

15.設則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

16.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

17.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

18.A.7.5

B.C.6

19.A.B.C.D.

20.函數y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

二、填空題(10題)21.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

22.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

23.(x+2)6的展開式中x3的系數為

。

24.設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a6=_______.

25.

26.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

27.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

28.等比數列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

29.

30.

三、計算題(10題)31.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

32.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

33.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

34.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

35.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

36.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

37.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

38.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

39.解不等式4<|1-3x|<7

40.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(10題)41.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合，求拋物線的方程。

42.求經過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

43.解關于x的不等式

44.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數x。

45.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

46.證明：函數是奇函數

47.已知求tan（a-2b）的值

48.已知等差數列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

49.由三個正數組成的等比數列，他們的倒數和是，求這三個數

50.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

五、解答題(10題)51.已知圓C的圓心在直線y=x上，半徑為5且過點A(4,5)，B(1，6)兩點.(1)求圓C的方程；(2)過點M(-2,3)的直線l被圓C所截得的線段的長為8,求直線l的方程.

52.證明上是增函數

53.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

54.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求證：PA⊥CD;(2)求異面直線PA與BC所成角的大小.

55.

56.

57.已知等差數列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數列{Tn+1/6}為等比數列.

58.已知函數f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲線:y=f(x)在點（0，f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值.

59.

60.設函數f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(2，f(x))處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數f(x)的單調區(qū)間與極值點.

六、單選題(0題)61.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

參考答案

1.A三角函數圖像的性質.由題圖可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五點作圖法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函數的解析式為y=2sin(2x-π/6)

2.C命題的真假判斷與應用.由題意得ab-ab2=ab(1-b)＜0，所以ab＜ab2

3.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標為（p/2,0）=（2,0），準線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

4.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

5.A圓的方程.圓心為（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，

6.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

7.A直線與圓的位置關系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

8.D

9.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

10.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

11.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

12.B三角函數誘導公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

13.B

14.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數項為。

15.C函數的計算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

16.D直線與橢圓的性質，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

17.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

18.B

19.C

20.C函數的定義.x+1＞0所以x＞-1.

21.5或，

22.25程序框圖的運算.經過第一次循環(huán)得到的結果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結果為S=4,72=5,經過第三次循環(huán)得到的結果為S=9，n=7,經過第四次循環(huán)得到的結果為s=16,n=9經過第五次循環(huán)得到的結果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

23.160

24.16.等差數列的性質.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

25.4.5

26.-189，

27.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

28.

，由等比數列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

29.

30.-2/3

31.

32.

33.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

34.

35.

36.

37.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

38.

39.

40.

41.由題意可設所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為x2=24（y-3）

42.設所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

43.

44.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

45.

46.證明：∵∴則，此函數為奇函數

47.

48.

49.設等比數列的三個正數為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個數為1，4，16或16，4，1

50.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

選出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

51.(1)由題意，設圓心坐標為(a，a)，則（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圓C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.

52.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數