矩形(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.1矩形（一）教學(xué)設(shè)計(jì)課型:新授課課時(shí)：1課時(shí)一、教材內(nèi)容：人教版課本P52到P53二、教材分析:本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它是平行四邊形的延伸，不僅為矩形判定的學(xué)習(xí)做鋪墊，也為菱形、正方形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí)，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷?、?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握矩形的概念和性質(zhì)；理解矩形與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系；會(huì)運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，增進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，體會(huì)說理的基本方法。3、情感目標(biāo)：在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣；在性質(zhì)的應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣；在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高克服困難的勇氣和信心。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活。四、新設(shè)計(jì)：矩形的性質(zhì)本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)的長(zhǎng)方形和初中的平行四邊形的知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)概念、性質(zhì)及應(yīng)用，在本章中起到承前啟后的作用。從一個(gè)問題情景激起學(xué)生的求知欲和培養(yǎng)學(xué)生的興趣，再到經(jīng)過動(dòng)手操作體現(xiàn)出矩形和平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別，引出矩形的概念和猜想矩形的性質(zhì)，再讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單推理得到數(shù)學(xué)結(jié)論，通過這樣的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到幾何知識(shí)來源于實(shí)際又作用于實(shí)際的辨證關(guān)系。學(xué)生通過觀察、操作、思考、猜想、歸納、抽象得出矩形的定義和性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，這樣的安排使學(xué)生易于接受抽象的定理，并能在整個(gè)的教學(xué)過程中真正享受到探索、合作、交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。五、學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)了平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，在小學(xué)也學(xué)過長(zhǎng)方形的一些知識(shí)，所以學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容并不陌生，也不難學(xué)，難在對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用和書寫推理過程。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)一半的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用七、教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)操作法、演示法、練習(xí)法八、教學(xué)用具：多媒體、自制教具九、教學(xué)過程：18.2特殊的平行四邊形第一課時(shí)18.2.1矩形教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)一【活動(dòng)】情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：教師出示兩個(gè)問題讓學(xué)生思考：1.同學(xué)們的桌面是什么圖形？2假設(shè)四只螞蟻分別站在你們桌面的四個(gè)頂點(diǎn)處，同時(shí)沿了著對(duì)角線以相同的速度同時(shí)去吃放在對(duì)角線的交點(diǎn)處的餅干，戶哪只螞蟻先到達(dá)?為什么？學(xué)生回答問題和自己的猜想，引出課題18.2.1矩形【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題，導(dǎo)入主題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲?；顒?dòng)二【活動(dòng)】學(xué)生朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解矩形的定義2.掌握矩形的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用3.掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生朗讀讓學(xué)生大致了解本節(jié)課要掌握的知識(shí)和各知識(shí)掌握的程度?；顒?dòng)三【活動(dòng)】直觀演示，大膽猜想，形成概念1.教師在多媒體中出示動(dòng)感的平行四邊形變成矩形的過程，讓學(xué)生觀察圖形在變2,教師再用自制的教具演示平行四邊形變成矩形的過程，讓學(xué)生觀察圖形在變化過程中什么變?什么不變？并讓學(xué)生給這種特殊的圖形下定義嗎？.3.教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地給矩形下定義，并用幾何符號(hào)語言表示矩形的定義。知識(shí)點(diǎn)1:矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫長(zhǎng)方形）.符號(hào)語言：OABCD中,/A=90°口ABCD是矩形【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生觀察平行四邊形的變化，讓學(xué)生直觀感知圖形變化中的變與不變，為概括矩形的概念埋下伏筆。從感性認(rèn)識(shí)上升到理性思考，歸納形成概念?；顒?dòng)五【活動(dòng)】學(xué)生找出生活中的矩形【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生找生活的圖形，加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)六【活動(dòng)】師生共同復(fù)習(xí)舊知平行四邊形的性質(zhì)：【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)新知的作輔墊。活動(dòng)七【活動(dòng)】小組探究，操作驗(yàn)證1.學(xué)生以小組為單位，在觀察、討論的基礎(chǔ)上猜測(cè)矩形特殊的性質(zhì)（從角，對(duì)角線考慮）：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。2.鼓勵(lì)學(xué)生用三角板和直尺通過度量數(shù)學(xué)教科書的有關(guān)線段和角度驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)置探究活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行分小組的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察能力，探究問題的能力，分析、比較、抽象、概括的思維能力，以及與他人合作交流的能力。【可能出現(xiàn)的問題】學(xué)生認(rèn)為矩形對(duì)角線互相垂直?！静呗浴孔寣W(xué)生拿三角板或量角器驗(yàn)證?；顒?dòng)八【活動(dòng)】動(dòng)手操作，證明猜測(cè)⑴教師啟發(fā)學(xué)生證明猜想的矩形的特殊的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等（2）學(xué)生展示證明過程，師生點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過簡(jiǎn)單推理得到數(shù)學(xué)結(jié)論，通過這樣的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡?；顒?dòng)九【講授】得出性質(zhì)⑴師生共同得出矩形的特殊性質(zhì)：知識(shí)點(diǎn)2矩形的特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，A—7s矩形的對(duì)角線相等(2)用符號(hào)語言表示性質(zhì)符號(hào)語言：四邊形ABCD是矩形ZA=90°ZA=ZB=ZC=ZD=90°V矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.-.AC=BD(或AO=BO=CO=DO)【設(shè)計(jì)意圖】從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生掌握矩形特殊性質(zhì)的幾種符號(hào)語言?；顒?dòng)十【活動(dòng)】小組探究，操作驗(yàn)證1.學(xué)生以小組為單位，在操作、討論的基礎(chǔ)上猜測(cè)矩形的對(duì)稱性。2.師生共同得出矩形的對(duì)稱性：知識(shí)點(diǎn)3:矩形是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸，過對(duì)邊中點(diǎn)的直線是矩形的對(duì)稱軸.【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)置分小組的探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察能力，探究問題的能力，分析、比較、抽象、概括的思維能力，以及與他人合作交流的能力?！究赡艹霈F(xiàn)的問題】學(xué)生說有四條對(duì)稱軸，也就是會(huì)有學(xué)生認(rèn)為矩形對(duì)角線所在的直線也是對(duì)稱軸?！静呗浴孔寣W(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)沿矩形對(duì)角線對(duì)折，兩邊并不能重合。活動(dòng)十一【活動(dòng)】歸納總結(jié)，對(duì)比性質(zhì)師生共同完成平行四邊形和矩形性質(zhì)的對(duì)比和聯(lián)系表格比一比，知關(guān)系邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)的理解，掌握新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別?；顒?dòng)十二【練習(xí)】鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知，解決問題.1、矩形具有而平行四邊形不具有的的性質(zhì)是()/(A)對(duì)角相等(B)對(duì)角線相等(C)對(duì)角線互相平分(D)對(duì)邊平行且相等#/2,假設(shè)四只螞蟻分別站在你們桌面的四個(gè)頂點(diǎn)處，同時(shí)沿著對(duì)角線以相同的速度去吃放在對(duì)角線的交點(diǎn)處的餅干，哪只螞蟻先到達(dá)?為什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次明確矩形的性質(zhì)，并用新知解決前面的問題,起到前呼后應(yīng)的作用。讓學(xué)生在知識(shí)不斷重視的基礎(chǔ)上加深理解，形成能力，實(shí)現(xiàn)本課的知識(shí)目標(biāo)?；顒?dòng)十三【活動(dòng)】應(yīng)用新知，講解例題，完成例題變形題1.學(xué)生自學(xué)例題，讓學(xué)生到講臺(tái)前講解題思想，強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫答案，讓學(xué)生看課本例題中的規(guī)范書寫.例1、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)OAB=4cm,ZAOB=60°。求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。2.觀察例題中的圖形，找圖中常見的特殊三角形有哪些？師生共同完成找到的特殊三角形:等邊三角形，等腰三角形，直角三角形3.學(xué)生獨(dú)立思考例題變形，畫出相應(yīng)的幾何圖形,獨(dú)立完成解答，讓兩學(xué)生上去把自己的答案板書出來，尋找一題多解的方法。變形:一個(gè)矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°,求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng).師生共同點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案。【設(shè)計(jì)意圖】本例題和變題是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，加深對(duì)新知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?；顒?dòng)十四【活動(dòng)】細(xì)心觀察，自主探究，得出性質(zhì)1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，經(jīng)過推理得出直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)4:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2.用符號(hào)語言表示直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)'.CD是斜邊AB的中線CD=-AB^AO^BO=CO2【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，并由此得出新知?；顒?dòng)十五【練習(xí)】鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知1、已知AABC是RtA,ZABC=90°,BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3,貝']AC=cm(2)若ZC=30°,AB=5,則AC=—BD=—,/BDC=—o2、兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5,則斜邊上中線的長(zhǎng)為((A)26(B)13(C)8.5(D)6.5學(xué)生口答完成第1、2小題。3、中考鏈接：(13年寧波)如圖，E為矩形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE^AC于E,ZADE：ZEDC=2:3,求：ZBDE的度數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生靈活運(yùn)用新知解決問題，加上中考鏈接，讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)在考試中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。【可能出現(xiàn)的問題】可能時(shí)間不夠?！静呗浴繒r(shí)間不夠就留課外思考?；顒?dòng)十五【活動(dòng)】歸納小結(jié)：這節(jié)課你最大的收獲是什么？你還有什么疑惑？讓學(xué)生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法,教師再把平行四邊形變成矩形