蘇科初中數(shù)學(xué)九年級下冊《71正切》教案

正切講堂教課教課設(shè)計教材第七章第一節(jié)第1課時課7．1正切備課人題課新講課：顯現(xiàn)標(biāo)點解說重點打破難點穩(wěn)固疑點型【知識與技術(shù)】1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教2、認(rèn)識計算一個銳角的正切值的方法。學(xué)【過程與方法】經(jīng)歷察看、比較、歸納正切的定義；經(jīng)過研究正切的條件和結(jié)果，完成目知識目標(biāo)標(biāo)【感情態(tài)度與價值觀】培育學(xué)生察看、猜想、研究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)（認(rèn)的樂趣知技能情感）教學(xué)重點：計算一個銳角的正切值的方法重難點：計算一個銳角的正切值的方法難點教具多媒體與三角尺與課件板7．1正切書一、正切的定義：設(shè)在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作tanA計對邊a

A的對邊atanAA的鄰邊bBAC1133A2CBB5A二、例1C1例2教學(xué)生自學(xué)共研的內(nèi)容方法教師施教概要再學(xué)（按環(huán)節(jié)設(shè)計自學(xué)、議論、訓(xùn)練、研究、創(chuàng)新等內(nèi)容）（啟迪、精講、次環(huán)活動等）優(yōu)節(jié)化一、【課前導(dǎo)入】以發(fā)問的形式進(jìn)創(chuàng)建1．以下圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？行。情境可將這兩個臺階抽象地當(dāng)作兩個2．思慮與研究一三角形除了用∠A的大小描繪傾斜程度，還能夠用什么方法？二、研究活動（1）可經(jīng)過丈量BC與AC的長度，再算出它們的比，說明臺階的傾斜程度.（2）可經(jīng)過丈量B1C1與A1C1的長度，再算出它們的比,說BC與AC長度的明臺階的傾斜程度.比與臺階的傾斜總結(jié)：一般地，假如銳角A的大小確立，我們能夠作出無數(shù)程度有何關(guān)系？個以A為一個極點的直角三形（如圖），那么圖中：如圖，一般地，BCB1C1B2C2ACAC1AC2三、例題教課

建立嗎？為何？結(jié)論：假如一個直角三角形的一個銳角的大小確立，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確立。3．正切的定義：在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作tanA對邊aA的對邊atanA的鄰邊bA【典型例題】1.依據(jù)以下圖中所給條件分別求出以下圖中∠A、∠B的正切值。BAC1133A2CC1BB5A經(jīng)過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？互余兩角的正切值互為倒數(shù)2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值結(jié)論：等角的正切值相等。3．如圖,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ為ＡＢ上一點且ＡＥＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，連接ＦＢ，則tan∠CFB的值等于()

假如銳角A的大小已確立，我們能夠作出無數(shù)個相像的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分別是∠A的對邊和鄰邊。我們將∠A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A_______，記作______。即：tanA＝________＝__________（你能寫出∠B的正切表達(dá)式嗎？）試一試看.四、小結(jié)五、1）

4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的均分線，1tanB=4則CD∶DB=_______A鄰邊bBC對邊a小結(jié)【知識重點】：1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分別是∠A的對邊與鄰邊,把_________叫做∠A的正切,記做______,即_______2．當(dāng)銳角越越大時,的正切值越___________.【基礎(chǔ)與穩(wěn)固】1.依據(jù)以下圖中所給條件分別求出以下圖中∠A、∠B的正切值。BAC35ABACB1223C3．如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點,連接EB，讓學(xué)生小結(jié)設(shè)∠EBA＝α，則tanα=__________.AEDBC穩(wěn)固練習(xí)以試卷形式開第2題圖第3題圖第6題圖第7題展。圖4．在直角△ABC中,∠C=90°,BC=5,tanA=5,求AB=_____.125.若銳角A，B知足tanA<tanB,則∠A，∠B的大小關(guān)系為____6.如圖，長為5m的梯子靠在一堵墻上，梯子的底端距離墻角3m，則梯子的傾斜角的正切值為__________.C30㎝,高度為15㎝,樓梯7．如圖,某樓梯每一級臺階的長度為的傾斜角的正切值是_______ABD【能力升級】8．三角形在方格紙中的地點如下圖，則（）

tan的值是A．3B．4C．3D．44355第8題圖第9題圖第10題圖2）9．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個極點的坐標(biāo)分別為A能力-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），則tanB=___________.（先畫升級圖再填空）10.如下圖，邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O

的圓心

O在格點上，則∠AED

的正切值等于

．11．如圖,在Rt△AB中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求AB的值。12．等腰三角形ABC的腰長AB,AC為5,底邊長為6,求tanC.ABC作業(yè)講堂作業(yè)：P40習(xí)題7.11、2課后作業(yè)：增補(bǔ)習(xí)題P19-布置下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容：P417.2正弦、余弦（1）本節(jié)課采納問題引入法，從教材研究性問題梯子的傾斜度入手，讓學(xué)生主動參加學(xué)習(xí)活動。整節(jié)課都在緊張而快樂的氣教后氛中進(jìn)行。學(xué)生特別活躍，大多數(shù)人都能踴躍動腦踴躍參加。領(lǐng)導(dǎo)感教課中，我向來比較關(guān)注學(xué)生的感情態(tài)度，對那些踴躍動腦，查閱熱忱參加的同學(xué)，都賜予了鼓舞和夸獎，促進(jìn)學(xué)生的感情