2023年高中物理經(jīng)典題庫熱學(xué)試題

熱學(xué)試題集粹(15+5+９+20=49個(gè))一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)對(duì)的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)對(duì)的)１.下列說法對(duì)的的是[］?Ａ.溫度是物體內(nèi)能大小的標(biāo)志Ｂ．布朗運(yùn)動(dòng)反映分子無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)

C.分子間距離減小時(shí)，分子勢能一定增大D.分子勢能最小時(shí)，分子間引力與斥力大小相等

２．關(guān)于分子勢能,下列說法對(duì)的的是［］?A.分子間表現(xiàn)為引力時(shí),分子間距離越小，分子勢能越大

B.分子間表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子間距離越小,分子勢能越大?C.物體在熱脹冷縮時(shí)，分子勢能發(fā)生變化

D．物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),分子勢能越來越小

3．關(guān)于分子力,下列說法中對(duì)的的是[]

A.碎玻璃不能拼合在一起，說明分子間斥力起作用

B．將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊,說明分子間存在引力?C．水和酒精混合后的體積小于本來體積之和,說明分子間存在的引力?D.固體很難拉伸,也很難被壓縮，說明分子間既有引力又有斥力?4.下面關(guān)于分子間的互相作用力的說法對(duì)的的是[］?Ａ.分子間的互相作用力是由組成分子的原子內(nèi)部的帶電粒子間的互相作用而引起的?Ｂ.分子間的互相作用力是引力還是斥力跟分子間的距離有關(guān),當(dāng)分子間距離較大時(shí)分子間就只有互相吸引的作用,當(dāng)分子間距離較小時(shí)就只有互相推斥的作用

C.分子間的引力和斥力總是同時(shí)存在的

D.溫度越高,分子間的互相作用力就越大?５．用ｒ表達(dá)兩個(gè)分子間的距離,Eｐ表達(dá)兩個(gè)分子間的互相作用勢能.當(dāng)r＝r0時(shí)兩分子間的斥力等于引力．設(shè)兩分子距離很遠(yuǎn)時(shí)Eｐ=0［］?A.當(dāng)ｒ>ｒ０時(shí),Eｐ隨ｒ的增大而增長B．當(dāng)r<ｒ0時(shí)，Ｅp隨ｒ的減小而增長

Ｃ．當(dāng)r＞r０時(shí),Ｅｐ不隨r而變D．當(dāng)r=ｒ０時(shí),Ｅp＝0

6.一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體,溫度從0℃升高到t℃時(shí),壓強(qiáng)變化如圖２－1所示，在這一過程中氣體體積變化情況是[］圖2－1Ａ.不變B.增大C．減小Ｄ.無法擬定?7.將一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體壓縮,一次是等溫壓縮,一次是等壓壓縮，一次是絕熱壓縮，那么[］?Ａ.絕熱壓縮，氣體的內(nèi)能增長Ｂ．等壓壓縮，氣體的內(nèi)能增長

Ｃ.絕熱壓縮和等溫壓縮,氣體內(nèi)能均不變Ｄ．三個(gè)過程氣體內(nèi)能均有變化?８.如圖２-2所示,0．5ｍoｌ抱負(fù)氣體，從狀態(tài)Ａ變化到狀態(tài)Ｂ，則氣體在狀態(tài)Ｂ時(shí)的溫度為[］圖2-2A.２73ＫB.546ＫC．8１０ＫD.不知ＴＡ所以無法擬定

９.如圖2-3是一定質(zhì)量抱負(fù)氣體的p－Ｖ圖線,若其狀態(tài)由ａ→b→c→a(ａｂ為等容過程，ｂｃ為等壓過程，cａ為等溫過程），則氣體在a、ｂ、c三個(gè)狀態(tài)時(shí)[］圖2-3Ａ.單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)相等,即ｎａ＝nｂ＝nc

Ｂ.氣體分子的平均速度ｖa>ｖb＞ｖc?Ｃ．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積碰撞次數(shù)Nａ>Ｎb>Ｎｃ

D.氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積作用的總沖量Ia＞Ib＝Ｉｃ?10.一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體的狀態(tài)變化過程如圖2-4所示，ＭN為一條直線,則氣體從狀態(tài)Ｍ到狀態(tài)N的過程中［］圖2-4A.溫度保持不變B.溫度先升高，后又減小到初始溫度?C．整個(gè)過程中氣體對(duì)外不做功，氣體要吸熱Ｄ．氣體的密度在不斷減小題號(hào)１2３456７8910答案BＤBCBDCABCACCDＢD１1.一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體自狀態(tài)Ａ經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)Ｃ,這一過程在V-T圖中的表達(dá)如圖２-5所示,則[］圖2－5A．在過程ＡＢ中，氣體壓強(qiáng)不斷變大B.在過程BC中,氣體密度不斷變大

Ｃ．在過程ＡＢ中,氣體對(duì)外界做功D．在過程ＢC中，氣體對(duì)外界放熱

12.如圖２-6所示，一圓柱形容器上部圓筒較細(xì),下部的圓筒較粗且足夠長．容器的底是一可沿下圓筒無摩擦移動(dòng)的活塞S,用細(xì)繩通過測力計(jì)F將活塞提著,容器中盛水．開始時(shí),水面與上圓筒的開口處在同一水平面上(如圖）,在提著活塞的同時(shí)使活塞緩慢地下移．在這一過程中,測力計(jì)的讀數(shù)［]圖2-6Ａ.先變小，然后保持不變Ｂ.一直保持不變

Ｃ．先變大，然后變?。模茸冃?，然后變大?13．如圖２－7所示，粗細(xì)均勻的Ｕ形管,左管封閉一段空氣柱,兩側(cè)水銀面的高度差為ｈ，U型管兩管間的寬度為d，且ｄ＜ｈ,現(xiàn)將Ｕ形管以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)９０°至兩個(gè)平行管水平,并保持U形管在豎直平面內(nèi),兩管內(nèi)水銀柱的長度分別變?yōu)椋?′和h２′.設(shè)溫度不變，管的直徑可忽略不計(jì),則下列說法中對(duì)的的是［］圖2-7

Ａ．ｈ1增大,h2減?。?ｈ１減小，h２增大,靜止時(shí)h１′=ｈ2′?Ｃ．h1減小，h2增大,靜止時(shí)ｈ１′＞h2′D.h1減小,ｈ２增大，靜止時(shí)h1′<ｈ2′?14．如圖2－8所示,一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞,使氣缸懸空而靜止，設(shè)活塞與缸壁間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動(dòng),缸壁導(dǎo)熱性能良好使缸內(nèi)氣體總能與外界大氣溫度相同，則下述結(jié)論中對(duì)的的是[]圖2-8A．若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些?B.若外界大氣壓增大，則氣缸上底面距地面的高度將減小?C．若氣溫升高,則氣缸上底面距地面的高度將減小?D．若氣溫升高，則氣缸上底面距地面的高度將增大

15.如圖2-9所示,導(dǎo)熱氣缸開口向下,內(nèi)有抱負(fù)氣體,氣缸固定不動(dòng)，缸內(nèi)活塞可自由滑動(dòng)且不漏氣．活塞下掛一個(gè)砂桶,砂桶裝滿砂子時(shí)，活塞恰好靜止．現(xiàn)給砂桶底部鉆一個(gè)小洞,細(xì)砂慢慢漏出,外部環(huán)境溫度恒定,則[]圖2-9Ａ．氣體壓強(qiáng)增大，內(nèi)能不變Ｂ．外界對(duì)氣體做功，氣體溫度不變

C.氣體體積減小,壓強(qiáng)增大,內(nèi)能減?。?外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增長題號(hào)11121３1415答案AＢDAABＤAＢ二、填空題1.估算一下，可知地球表面附近空氣分子之間的距離約為____＿_(dá)＿＿ｍ(取一位有效數(shù)字)；某金屬的摩爾質(zhì)量為Ｍ，密度為ρ,阿伏加德羅常量為Ｎ.若把金屬分子視為球形,經(jīng)估算該金屬的分子直徑約為________.?２．高壓鍋的鍋蓋通過幾個(gè)牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間有橡皮制的密封圈，不會(huì)漏氣．鍋蓋中間有一排氣孔,上面套上類似砝碼的限壓閥,將排氣孔堵?。?dāng)加熱高壓鍋，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大到一定限度時(shí)，氣體就把限壓閥頂起來,蒸汽即從排氣孔中排出鍋外．已知某高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為0.1ｋｇ，排氣孔直徑為０.３ｃｍ,則鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)最大可達(dá)_____＿_(dá)_Ｐa．

3．圓筒內(nèi)裝有100升1aｔｍ的空氣,要使圓筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)增大到10ａｔｍ，應(yīng)向筒內(nèi)打入同溫度下2atm的壓縮氣體____＿_(dá)_＿L.?４.如圖２－１０所示為一定質(zhì)量抱負(fù)氣體的狀態(tài)變化過程的圖線A→B→C→Ａ，則Ｂ→Ｃ的變化是_＿_(dá)____＿過程,若已知ＴA=30０K,ＴB=400Ｋ,則ＴC=_＿_(dá)_＿_(dá)__Ｋ．圖２-１0５．一圓柱形的堅(jiān)固容器,高為h,上底有一可以打開和關(guān)閉的密封閥門.現(xiàn)把此容器沉入水深為H的湖底，并打開閥門，讓水充滿容器,然后關(guān)閉閥門．設(shè)大氣壓強(qiáng)為ｐ0,湖水密度為ρ.則容器內(nèi)部底面受到的向下的壓強(qiáng)為＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_．然后保持容器狀態(tài)不變,將容器從湖底移到湖面,這時(shí)容器內(nèi)部底面受到的向下壓強(qiáng)為_＿＿_(dá)_＿_(dá)_．

填空題參考答案1.3×１0－92.2.4×１0５３.4504．等壓1600/35．p0+ρｇHρgH三、實(shí)驗(yàn)題

1.在“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)氣體的初狀態(tài)和末狀態(tài)的測量和計(jì)算都對(duì)的無誤，結(jié)果末狀態(tài)的ｐV值與初狀態(tài)的p0Ｖ0值明顯不等,導(dǎo)致這一結(jié)果的也許因素是實(shí)驗(yàn)過程中:[]?Ａ．氣體溫度發(fā)生變化?Ｂ.氣體與外界有熱傳遞

C.有氣體泄漏

D.氣體體積改變得太迅速?2．如圖2-11所示為實(shí)驗(yàn)室常用的氣壓計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖，它是根據(jù)托里拆里實(shí)驗(yàn)原理制成的，管中水銀柱的高度(即為當(dāng)時(shí)的大氣壓數(shù)值）通過帶有游標(biāo)的刻度尺讀出，圖中的讀數(shù)部分被放大，從放大的圖中讀出,測量的大氣壓強(qiáng)值為____＿_(dá)__ｍmＨｇ.圖1-11３．在運(yùn)用帶刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)中.(１）甲同學(xué)用水銀氣壓計(jì)測大氣壓強(qiáng),讀數(shù)時(shí)，觀測發(fā)現(xiàn)氣壓計(jì)上2０分度的游標(biāo)尺（游標(biāo)尺上每等分刻度線間距為１．95ｍm）上的第6條刻度線(第６條刻度線是從0刻度線數(shù)起的第7條線）與主尺上的7７．1ｃm刻度線正好對(duì)齊．(１)此時(shí)大氣壓強(qiáng)為__＿＿＿_(dá)＿_(dá)mmＨg．圖2-１2（2）乙、丙兩同學(xué)各自對(duì)氣體觀測測量計(jì)算后又改變氣體狀態(tài),得到幾組值，并在同一坐標(biāo)內(nèi)畫出ｐ－(1/Ｖ）圖線如圖1－1２所示，由圖線知,這是由于它們的________不同使得兩圖線并不重合．

4.在“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)中

(1）某同學(xué)列出所需要的實(shí)驗(yàn)器材:帶框架的注射器（有刻度），橡皮帽，鉤碼(若干個(gè)）,彈簧秤，天平（帶砝碼）,鐵架臺(tái)(連鐵夾),潤滑油．?問：該同學(xué)漏選了哪些器材？答：_＿_(dá)＿＿_(dá)__.?（２)圖２-13是甲、乙兩同學(xué)在同一次實(shí)驗(yàn)中得到的ｐ－（１／V)圖．若兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)操作均對(duì)的無誤,且選取坐標(biāo)標(biāo)度相同,那么兩圖線斜率不同的重要因素是_____＿_(dá)_.圖２－1３５.在河邊,給你一根60ｃm左右的兩端開口的均勻細(xì)玻璃管,米尺一把，請(qǐng)?jiān)O(shè)法測定大氣壓的值,寫出重要實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)及相應(yīng)的所需測量的物理量（不得下水測量).答：．

計(jì)算大氣壓的公式p0=．

6.一位同學(xué)分別在兩天用注射器做兩次“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn),操作過程和方法都對(duì)的,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)他在同一ｐ－Ｖ坐標(biāo)中畫出了兩條不重合的甲、乙兩條雙曲線,如圖２－15所示,產(chǎn)生這種情況的因素也許是：(1）.（２）．圖2-１5圖2－167.用“驗(yàn)證玻意爾定律實(shí)驗(yàn)”的裝置來測量大氣壓強(qiáng),所用注射器的最大容積為Vｍ,刻度全長為L,活塞與鉤碼支架的總質(zhì)量為Ｍ，注射器被固定在豎直方向上，如圖2－16．在活塞兩側(cè)各懸掛1個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼時(shí)注射器內(nèi)空氣體積為V１;除去鉤碼后,用彈簧秤向上拉活塞,達(dá)成平衡時(shí)注射器內(nèi)空氣體積為Ｖ2,彈簧秤的讀數(shù)為F（整個(gè)過程中,溫度保持不變）.由這些數(shù)據(jù)可以求出大氣壓強(qiáng)ｐ0＝．

８．一學(xué)生用帶有刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn).他在做了一定的準(zhǔn)備工作后,通過改變與活塞固定在一起的框架上所掛鉤碼的個(gè)數(shù)得到了幾組關(guān)于封閉在注射器內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)ｐ和體積V的數(shù)據(jù)．用橫坐標(biāo)表達(dá)體積的倒數(shù)，用縱坐標(biāo)表達(dá)壓強(qiáng)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫出了ｐ－1/V圖，其圖線為一條延長線與橫軸有較大截距ＯA的直線,如圖2－1７所示．由圖線分析下列四種情況，在實(shí)驗(yàn)中也許出現(xiàn)的是?A.記錄氣壓計(jì)指示的大氣壓強(qiáng)時(shí)，記錄值比指示值明顯減小

Ｂ．記錄氣壓計(jì)指示的大氣壓強(qiáng)時(shí)，記錄值比指示值明顯偏大?C.測量活塞和框架的質(zhì)量時(shí)，測量值比指示值明顯偏小?Ｄ.測量活塞和框架的質(zhì)量時(shí),測量值比指示值明顯偏大

答：.圖２－17圖2－1８９．驗(yàn)證查理定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖２-１８所示，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,測得壓強(qiáng)和溫度的數(shù)據(jù)中,必須測出的一組數(shù)據(jù)是和．一方面要在環(huán)境溫度條件下調(diào)節(jié)Ａ、Ｂ管中水銀面，此時(shí)燒瓶中空氣壓強(qiáng)為，再把燒瓶放進(jìn)盛著冰水混合物的容器里,瓶里空氣的溫度下降至跟冰水混合物的溫度同樣，此時(shí)燒瓶中空氣溫度為K,B管中水銀面將，再將A管,使B管中水銀面.這時(shí)瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)等于．實(shí)驗(yàn)題參考答案1．ＡＣD２．756．53.７59.3０氣體質(zhì)量4.(1）氣壓計(jì),刻度尺(2）兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)封閉氣體質(zhì)量不同5.①測玻璃管長l0；②將管部分插入水中，測量管水上部分長度ｌ1;③手指封住上口，將管提出水面，測管內(nèi)空氣柱長ｌ2．(l0-ｌ2)ｌ2ρ水g/（ｌ２－ｌ1)６．（1）質(zhì)量不同；(2)溫度不同．７.p0＝L(MgＶ1-MｇＶ2+2ｍｇV1＋ＦV2）／Vｍ（Ｖ2-Ｖ１)8.ＡC9．當(dāng)時(shí)大氣壓,當(dāng)時(shí)溫度，等高,大氣壓，２7３,上移,下降，回復(fù)到本來標(biāo)度的位置，大氣壓強(qiáng)減去Ａ、B管中水銀面高度差四、計(jì)算題?1.如圖２-１4所示,有一熱氣球,球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等，球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器,以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度,使氣球可以上升或下降,設(shè)氣球的總體積Ｖ０＝50０m３(不計(jì)算殼體積），除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ=１80ｋg.已知地球表面大氣溫度Ｔ０＝280Ｋ,密度ρ0=1.20kg／m３,假如把大氣視為抱負(fù)氣體，它的組成和溫度幾乎不隨高度變化．問:為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開？圖２－142．已知一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體的初始狀態(tài)Ⅰ的狀態(tài)參量為p1、Ｖ1、Ｔ１，終了狀態(tài)Ⅱ的狀態(tài)參量為ｐ２、Ｖ2、T２,且p２>ｐ1,Ｖ2>V1,如圖2-１5所示.試用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)出一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體狀態(tài)方程．規(guī)定說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，最后結(jié)果的物理意義,且在p-Ｖ圖上用圖線表達(dá)推導(dǎo)中氣體狀態(tài)的變化過程．圖2-1５３.在如圖２-16中，質(zhì)量為mＡ的圓柱形氣缸A位于水平地面,氣缸內(nèi)有一面積S＝5.00×１０－３m2，質(zhì)量ｍB=10.0kｇ的活塞Ｂ,把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi),氣體的質(zhì)量比氣缸的質(zhì)量小得多,活塞與氣缸的摩擦不計(jì)，大氣壓強(qiáng)＝1.0０×１0５Pａ.活塞Ｂ經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為ｍC＝２0．0ｋｇ的圓桶Ｃ相連.當(dāng)活塞處在平衡時(shí),氣缸內(nèi)的氣柱長為Ｌ／4,L為氣缸的深度,它比活塞的厚度大得多，現(xiàn)在漸漸向C桶內(nèi)倒入細(xì)沙粒，若氣缸Ａ能離開地面,則氣缸A的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件?圖２-16４.如圖2－17所示,一圓柱形氣缸直立在水平地面上,內(nèi)有質(zhì)量不計(jì)的可上下移動(dòng)的活塞,在距缸底高為２Ｈ０的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會(huì)從氣缸中頂出,氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦.活塞下方距缸底高為H０處尚有一固定的可導(dǎo)熱的隔板,將容器分為A、Ｂ兩部分,A、Ｂ中各封閉同種的抱負(fù)氣體,開始時(shí)Ａ、B中氣體的溫度均為27℃，壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)ｐ0,活塞距氣缸底的高度為1.6H０,現(xiàn)通過Ｂ中的電熱絲緩慢加熱，試求：圖2-17(1）與B中氣體的壓強(qiáng)為1.５p0時(shí)，活塞距缸底的高度是多少??(2)當(dāng)A中氣體的壓強(qiáng)為1．5ｐ0時(shí),B中氣體的溫度是多少?

5．如圖2-１8所示是一個(gè)容積計(jì)，它是測量易溶于水的粉末物質(zhì)的實(shí)際體積的裝置，Ａ容器的容積ＶA＝300cm3．Ｓ是通大氣的閥門，C是水銀槽，通過橡皮管與容器Ｂ相通.連通Ａ、B的管道很細(xì),容積可以忽略.下面是測量的操作過程:(1）打開Ｓ,移動(dòng)Ｃ,使B中水銀面減少到與標(biāo)記M相平．（2）關(guān)閉Ｓ，緩慢提高Ｃ，使B中水銀面升到與標(biāo)記Ｎ相平,量出C中水銀面比標(biāo)記Ｎ高h(yuǎn)１=25ｃｍ．(3)打開Ｓ，將待測粉末裝入容器A中,移動(dòng)C使Ｂ內(nèi)水銀面降到Ｍ標(biāo)記處．(4）關(guān)閉S，提高C使Ｂ內(nèi)水銀面升到與N標(biāo)記相平,量出Ｃ中水銀面比標(biāo)記N高ｈ２=75ｃm.（5）從氣壓計(jì)上讀得當(dāng)時(shí)大氣壓為p０＝7５ｃmHg.設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出A中待測粉末的實(shí)際體積．圖２－1８6.某種噴霧器貯液筒的總?cè)莘e為7．5Ｌ，如圖2－１9所示，現(xiàn)打開密封蓋，裝入6L的藥液，與貯液筒相連的活塞式打氣筒,每次能壓入３０0ｃm３、1aｔｍ的空氣,若以上過程溫度都保持不變，則圖2-1９（1)要使貯氣筒中空氣壓強(qiáng)達(dá)成4atｍ，打氣筒應(yīng)當(dāng)拉壓幾次?

(2)在貯氣筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)4ａt(yī)m，才打開噴嘴使其噴霧,直至內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液?７.(1)一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體,初狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、Ｖ1、T1，通過某一變化過程,氣體的末狀態(tài)壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、Ｔ２.試用玻意耳定律及查理定律推證：p１Ｖ1/Ｔ1=ｐ２V2/T2.

(2）如圖2－19,豎直放置的兩端開口的Ｕ形管（內(nèi)徑均勻）,內(nèi)充有密度為ρ的水銀,開始兩管內(nèi)的水銀面到管口的距離均為Ｌ．在大氣壓強(qiáng)為p0＝2ρgＬ時(shí)，用質(zhì)量和厚度均不計(jì)的橡皮塞將Ｕ形管的左側(cè)管口Ａ封閉，用摩擦和厚度均不計(jì)的小活塞將Ｕ形管右側(cè)管口Ｂ封閉，橡皮塞與管口Ａ內(nèi)壁間的最大靜摩擦力ｆｍ＝ρgＬS(Ｓ為管的內(nèi)橫截面積).現(xiàn)將小活塞向下推，設(shè)管內(nèi)空氣溫度保持不變,要使橡皮塞不會(huì)從管口Ａ被推出,求小活塞下推的最大距離.圖2－1９8.用玻馬定律和查理定律推出一定質(zhì)量抱負(fù)氣體狀態(tài)方程,并在圖2-20的氣缸示意圖中，畫出活塞位置,并注明變化因素,寫出狀態(tài)量.圖２-２09．如圖２－21所示裝置中，Ａ、B和C三支內(nèi)徑相等的玻璃管，它們都處在豎直位置,A、Ｂ兩管的上端等高，管內(nèi)裝有水,Ａ管上端封閉,內(nèi)有氣體,Ｂ管上端開口與大氣相通，Ｃ管中水的下方有活塞頂住.A、Ｂ、Ｃ三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起．開始時(shí),Ａ管中氣柱長Ｌ１＝3.0m，Ｂ管中氣柱長L2＝2.０m,C管中水柱長Ｌ0＝3ｍ,整個(gè)裝置處在平衡狀態(tài).現(xiàn)將活塞緩慢向上頂，直到Ｃ管中的水所有被頂?shù)缴厦娴墓苤?，求此時(shí)A管中氣柱的長度L1′，已知大氣壓強(qiáng)ｐ０=1.0×１05Ｐa,計(jì)算時(shí)?。?10m／ｓ2.圖2－２01０．麥克勞真空計(jì)是一種測量極稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器,其基本部分是一個(gè)玻璃連通器，其上端玻璃管A與盛有待測氣體的容器連接，其下端D通過橡皮軟管與水銀容器R相通，如圖2-2２所示．圖中K１、K2是互相平行的豎直毛細(xì)管,它們的內(nèi)徑皆為d,K1頂端封閉.在玻璃泡Ｂ與管C相通處刻有標(biāo)記m．測量時(shí)，先減少R使水銀面低于m,如圖2-２２(a）.逐漸提高Ｒ,直到K2中水銀面與Ｋ1頂端等高,這時(shí)K1中水銀面比頂端低h,如圖2－22(b）所示．設(shè)待測容器較大,水銀面升降不影響其中壓強(qiáng),測量過程中溫度不變．已知B(m以上)的容積為Ｖ，Ｋ1的容積遠(yuǎn)小于V，水銀密度為ρ．(１）試導(dǎo)出上述過程中計(jì)算待測壓強(qiáng)ｐ的表達(dá)式.(２)已知Ｖ＝6２８ｃm3,毛細(xì)管的直徑ｄ=０．30ｍm,水銀密度ρ＝13.6×1０3kg/m３,ｈ＝4０mm，算出待測壓強(qiáng)ｐ（計(jì)算時(shí)取g=1０m／ｓ2，結(jié)果保存2位數(shù)字）．圖2－2111.如圖2-２３所示,容器Ａ和氣缸B都是透熱的，Ａ放置在１27℃的恒溫箱中,而B放置在27℃、1ａt(yī)ｍ的空氣中，開始時(shí)閥門Ｓ關(guān)閉，Ａ內(nèi)為真空，其容器ＶA=２.4Ｌ;Ｂ內(nèi)輕活塞下方裝有抱負(fù)氣體,其體積為VB＝４.8L,活塞上方與大氣相通.設(shè)活塞與氣缸壁之間無摩擦且不漏氣,連接Ａ和Ｂ的細(xì)管容積不計(jì).若打開Ｓ，使B內(nèi)封閉氣體流入A,活塞將發(fā)生移動(dòng),待活塞停止移動(dòng)時(shí),B內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是多少？不計(jì)A與Ｂ之間的熱傳遞.圖2-22圖2-2３１２.如圖2－２3有一熱空氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通,以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等,球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣溫度,使氣球可以上升或下降，設(shè)氣球的總體積V0＝500m3(不計(jì)球殼體積）,除球內(nèi)空氣外,氣球質(zhì)量Ｍ=180kg．已知地球表面大氣溫度T0＝２80Ｋ,密度ρ0＝1.20ｋg／ｍ3，假如把大氣視為抱負(fù)氣體，它的組成和溫度幾乎不隨高度變化，問：為使氣球從地面飄起,球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開？

1３.如圖2－2５均勻薄壁U形管,左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的橫截面積為Ｓ,內(nèi)裝密度為ρ的液體．右管內(nèi)有一質(zhì)量為ｍ的活塞擱在固定卡口上,卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣.溫度為T0時(shí),左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長度均為Ｌ，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0.現(xiàn)使兩邊溫度同時(shí)逐漸升高，求:(1）溫度升高到多少時(shí),右管活塞開始離開卡口上升?(2)溫度升高到多少時(shí),左管內(nèi)液面下降h?圖2－２４圖２-2５14．如圖2-26所示的裝置中,裝有密度ρ＝7.5×１02ｋｇ/ｍ3的液體的均勻U形管的右端與體積很大的密閉貯氣箱相連通，左端封閉著一段氣體.在氣溫為－２3℃時(shí)，氣柱長６2cm,右端比左端低40ｃｍ.當(dāng)氣溫升至2７℃時(shí),左管液面上升了2ｃm．求貯氣箱內(nèi)氣體在－23℃時(shí)的壓強(qiáng)為多少?(ｇ取10ｍ／s2)?15．兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處在豎直平面內(nèi)，如圖2-27所示,質(zhì)量均為m＝１０ｋg的活塞A、Ｂ在外力作用下靜止于左右管中同一高度ｈ處，將管內(nèi)空氣封閉，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為ｐ0＝1.0×1０5Pa．左管和水平管橫截面積S1＝1０cm2，右管橫截面積Ｓ2=2０ｃm2,水平管長為3ｈ.現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降,求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度．(活塞厚度略大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫,g取10m／ｓ2）圖２-26圖2－２7１6.如圖2－28，圓筒固定不動(dòng),活塞Ａ的橫截面積是２Ｓ,活塞Ｂ的橫截面積是S，圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒左端封閉，右端與大氣相通,大氣壓為p０，A、B將圓筒分為兩部分，左半部分是真空，A、B之間是一定質(zhì)量的氣體,活塞Ｂ通過勁度系數(shù)為ｋ的彈簧與圓筒左端相連,開始時(shí)粗筒和細(xì)筒的封閉的長度均為Ｌ,現(xiàn)用水平向左的力Ｆ=pＳ/2作用在活塞Ａ上,求活塞A移動(dòng)的距離?(設(shè)氣體溫度不變)

1７．如圖2-29所示,圓柱形氣缸內(nèi)的活塞把氣缸分隔成A、B兩部分,Ａ內(nèi)為真空,用細(xì)管將Ｂ與U形管相連，細(xì)管與Ｕ形管內(nèi)氣體體積可忽略不計(jì)．大氣壓強(qiáng)ｐ0＝７6ｃmＨｇ．開始時(shí)，Ｕ型管中左邊水銀面比右邊高6cｍ，氣缸中氣體溫度為27℃.

(１）將活塞移到氣缸左端，保持氣體溫度不變,穩(wěn)定后Ｕ形管中左邊水銀面比右邊高6２cｍ.求開始時(shí)氣缸中Ａ、Ｂ兩部分體積之比．

(2)再將活塞從左端緩緩向右推動(dòng),并在推動(dòng)過程中隨時(shí)調(diào)節(jié)氣缸Ｂ內(nèi)氣體的溫度,使氣體壓強(qiáng)隨活塞移動(dòng)的距離均勻增大,且最后當(dāng)活塞回到原處時(shí)氣體的壓強(qiáng)和溫度都恢復(fù)到最初的狀態(tài)，求此過程中氣體的最高溫度.圖2－28圖2-２918．如圖２－30所示裝置,Ｃ為一長方體容器，體積為1０00cｍ３,C上端有一細(xì)玻璃管通過活栓Ｓ與大氣相通,又通過細(xì)管Ａ與球形容器Ｂ相連,B下端的玻璃管口用橡皮管接有一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)，壓強(qiáng)計(jì)的動(dòng)管為Ｄ．(1)現(xiàn)打開活栓Ｓ，這時(shí)管A、容器C、B皆與大氣相通,上下移動(dòng)D使管內(nèi)水銀面在B下端的n處,這時(shí)再關(guān)閉S，上舉D,使水銀面達(dá)成B上端的m處,這時(shí)D管內(nèi)水銀面高出ｍ點(diǎn)h1=12cm．(2)然后打開S，把０.5０ｋg礦砂通過S放入Ｃ,同時(shí)移動(dòng)D，使水銀面對(duì)齊ｎ,然后關(guān)閉Ｓ,再上舉D,使水銀面再次達(dá)成ｍ處,這時(shí)D管水銀面高出ｍ點(diǎn)h2=15cm．設(shè)容器內(nèi)空氣溫度不變，求礦砂的密度．（連接C、B的細(xì)管Ａ和連接C、Ｓ之間細(xì)管的容積都可忽略不計(jì)）?19.如圖2－31所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一個(gè)長圓氣缸,與車廂底板成θ角，氣缸上方活塞質(zhì)量為M,缸內(nèi)封有長為l0的空氣柱,活塞面積為S，不計(jì)摩擦，大氣壓強(qiáng)為ｐ０．設(shè)溫度不變,求：

（１)當(dāng)車廂在水平軌道上向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)與ｐ0相同，此時(shí)車廂加速度多大？

(2)上述情況下,氣缸內(nèi)空氣柱長度多大?圖2－30圖２-３1２0．如圖2-32所示,在直立的圓柱形氣缸內(nèi)，有上、下兩個(gè)活塞Ａ和Ｂ,質(zhì)量相等,連接兩活塞的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝50Ｎ／m，活塞Ａ上方氣體的壓強(qiáng)p＝100Pａ,平衡時(shí)兩活塞之間的氣體的壓強(qiáng)為ｐ＝1０0Ｐａ,氣體的厚度l１＝０.20ｍ，活塞Ｂ下方的氣體的厚度l2＝0.２4m，氣缸的橫截面積Ｓ=0．10m2.起初，氣缸內(nèi)氣體的溫度是Ｔ=30０Ｋ,現(xiàn)讓氣體的溫度緩慢上升,直到溫度達(dá)成T′=5０0K.求在這一過程中，活塞Ａ向上移動(dòng)的距離.計(jì)算題參考答案1．解：設(shè)使氣球剛好從地面飄起時(shí)球內(nèi)空氣密度為ρ，則由題意知ρ0gＶ０＝Ｍg＋ρgV0,設(shè)溫度為T、密度為ρ、體積為Ｖ０的這部分氣體在溫度為T0,密度為ρ０時(shí)體積為Ｖ，即有ρＶ0=ρ0V.?由等壓變化有V0/Ｔ＝Ｖ／Ｔ０，解得T＝４００Ｋ.?2.解:設(shè)氣體先由狀態(tài)Ⅰ（p1、V1、Ｔ１），經(jīng)等溫變化至中間狀態(tài)A(pA、Ｖ2、T１），由玻意耳定律，得?p１V1=ｐAV2，①?再由中間狀態(tài)Ａ（ｐＡ、Ｖ２、T1）經(jīng)等容變化至終態(tài)Ⅱ(ｐ2、Ｖ２、Ｔ２）,由查理定律，得?pＡ／Ｔ1=ｐ２/Ｔ２，②

由①×②消去ｐＡ,可得p1Ｖ1/Ｔ1＝p2V２／T２，

上式表白:一定質(zhì)量的抱負(fù)氣體從初態(tài)(p１、V1、Ｔ1)變到終態(tài)(ｐ２、Ｖ2、T2),壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是不變的．過程變化如圖６所示.圖63．解:取氣缸內(nèi)氣柱長為L/４的平衡態(tài)為狀態(tài)1，氣缸被緩慢提離地面時(shí)的平衡態(tài)為狀態(tài)2.以ｐ1、p２表達(dá)狀態(tài)1、2的壓強(qiáng)，Ｌ2表達(dá)在狀態(tài)2中氣缸內(nèi)氣柱長度.由玻意耳定律,得?p1Ｌ/4＝p２L２，①

在狀態(tài)1，活塞Ｂ處在力學(xué)平衡狀態(tài),由力學(xué)平衡條件得到?ｐ1Ｓ+ｍCg＝ｐ0S＋ｍBg，②?在狀態(tài)2，氣缸Ａ處在力學(xué)平衡狀態(tài),由力學(xué)平衡條件得到

ｐ２Ｓ+ｍAg＝p０S,③

由①、②、③三式解得?ｍＡ=(ｐ０Ｓ／ｇ)－（(ｐ０Ｓ＋mBｇ－mＣｇ）/4ｇ）（Ｌ/L2）,?以題給數(shù)據(jù)代入就得到ｍＡ=(50－1０(Ｌ/Ｌ２）)kｇ，

由于Ｌ２最大等于L．故由⑤式得知，若想輕繩能把氣缸A提離地面,氣缸的質(zhì)量應(yīng)滿足條件?mＡ≤４０ｋｇ．?4．(1）B中氣體做等容變化,由查理定律

pＢ／p′B＝ＴB/T′B，

求得壓強(qiáng)為1．５ｐ０時(shí)氣體的溫度Ｔ′B=4５0Ｋ．?A中氣體做等壓變化,由于隔板導(dǎo)熱,Ａ、Ｂ中氣體溫度相等,Ａ中氣體溫度也為450Ｋ.

對(duì)A中氣體ＶＡ′/VＡ＝ＴA′／TＡ，

VA′＝（ＴＢ′/ＴＡ）ＶＡ=０．9Ｈ０S,?活塞距離缸底的高度為１.9Ｈ0．?（2）當(dāng)A中氣體壓強(qiáng)為1.5ｐ0，活塞將頂在卡環(huán)處，對(duì)A中氣體ｐAVA／TＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ"A，?得Ｔ"Ａ=(p＂AＶ＂A/ｐＡVＡ）ＴＡ=750K．?即B中氣體溫度也為７5０K.?5.解:對(duì)于環(huán)節(jié)①②，以Ａ、Ｂ中氣體為研究對(duì)象.

初態(tài)ｐ１＝p0,Ｖ1＝VA+ＶB,

末態(tài)ｐ2=p０＋ｈ1，Ｖ2＝ＶＡ,

依玻意耳定律ｐ１V1=ｐ２Ｖ２，解得?ＶＢ＝100cm3．?對(duì)于環(huán)節(jié)③④,以A、Ｂ中氣體為研究對(duì)象,?初態(tài)ｐ′1＝p０，V′１=V,?末態(tài)ｐ′２＝p0+ｈ２，Ｖ′2＝Ｖ-VB，?依玻意耳定律ｐ′１V′１=ｐ′２V′2，解得?V=２0０cm３,

粉末體積Ｖ０＝ＶA＋VB－V=200cｍ3．

6．解：(1）貯液筒裝入液體后的氣體體積?Ｖ１＝V總-V液①

設(shè)拉力ｎ次打氣筒壓入的氣體體積?V2=ｎＶ０,②

根據(jù)分壓公式:(溫度T一定）?ｐV１＝p1V１＋p1V2，③?解①②③,可得ｎ＝（ｐＶ1-p１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０=１5（次),④?（2)對(duì)充好氣的貯液筒中的氣體,ｍ,Ｔ一定?噴霧后至內(nèi)外壓強(qiáng)相等,貯液筒內(nèi)氣體體積為V２,ｐV１=p２V2,⑤?貯液筒內(nèi)還剩有藥液體積V剩＝V總-Ｖ２⑥?解⑤⑥得：Ｖ剩＝1.5L.⑦7．(1）證明：在如圖５所示的ｐ-Ｖ圖中,一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)A（p１，V1，Ｔ1)變化至末狀態(tài)B(p２，V2,T2），假設(shè)氣體從初狀態(tài)先等溫變化至Ｃ(pＣ,V2，T１)，再等容變化至B（ｐ2,V2,T2).第一個(gè)變化過程根據(jù)玻耳定律有，p1V１=ｐCＶ2.第二個(gè)變化過程根據(jù)查理定律有,ｐＣ/p２＝Ｔ1/T2．由以上兩式可解得:p1Ｖ1/Ｔ１＝ｐ2Ｖ2/T２.圖5(2)解：設(shè)小活塞下推最大距離L１時(shí)，左管水銀面上升的距離為ｘ，以ｐ0表達(dá)左右兩管氣體初態(tài)的壓強(qiáng)，p1、ｐ2表達(dá)壓縮后左右兩管氣體的壓強(qiáng).根據(jù)玻意耳定律，左管內(nèi)氣體ｐ0LS＝p１(Ｌ－ｘ）S，右管內(nèi)氣體ｐ0LS＝p２（L＋ｘ－Ｌ1)Ｓ，左、右兩管氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)關(guān)系ｐ2＝ｐ1+ρg·2ｘ．橡皮塞剛好不被推出時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件?p1S=ｐ0Ｓ+fｍ＝3ρgLS，?由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ1=２6Ｌ/3３．?8．圖略．由等溫變化的玻意耳定律，得?p1V2=ｐＣＶ２，?再由等容變化的查理定律,得pＣ/Ｔ1＝p2/T２,?兩式聯(lián)立,化簡得：p１V１/T１＝ｐ2V2／T２．?9.解：設(shè)活塞頂上后，A、Ｂ兩管氣柱長分別為L1′和L２′，則?[ｐ０＋ρｇ(Ｌ１－L２）］Ｌ1=[p0+ρｇ（L1′－L2′）］L1′,?且Ｌ1－L１′＋Ｌ2－Ｌ2′=Ｌ0,

解得L1′=2.5m.?表白Ａ管中進(jìn)水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2．5ｍ水應(yīng)頂入B管，而B管上方空間只有２.0ｍ,可知一定有水溢出B管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，對(duì)封閉氣體

p1＝p0－ρg(L1－Ｌ２），ｐ1′＝p０＋ρgＬ1′,

p1L1=p1′Ｌ1′，?聯(lián)立解得L1′＝２．62m.

10.解：(1）水銀面升到m時(shí)B中氣體剛被封閉,壓強(qiáng)為待測壓強(qiáng)ｐ.這部分氣體末態(tài)體積為ａh,ａ＝πd2/4，壓強(qiáng)為p+ｈρg,由玻意爾定律，得?pＶ=(ｐ＋ρgｈ)πｄ2ｈ／４，

整理得p(V－πｄ2ｈ/4）=ρｇｈπd2ｈ/4．

根據(jù)題給條件,πｄ2ｈ/4遠(yuǎn)小于V，得ｐＶ＝（hρｇ)πｄ２h/4,

化簡得ｐ＝ρgh２πｄ２／４V．

（2）代入數(shù)值解得ｐ＝２．4×１0-２Ｐａ.?１1．解:設(shè)原氣缸中封閉氣體初狀態(tài)的體積ＶＢ分別為ＶB1和VＢ2兩部分．打開S后,ＶＢ1最終仍留在Ｂ中,而ＶB２將所有流入容器A內(nèi).對(duì)于仍留在B中的這部分氣體，因p、Ｔ不變,故ＶＢ1不變．對(duì)于流入Ａ中的氣體,由于p不變,據(jù)蓋·呂薩克定律得?VＢ2／T1＝VＡ／Ｔ２,?代入數(shù)據(jù)得ＶB2=1．8L,

最后Ｂ內(nèi)活塞下方剩余氣體體積

ＶＢ1＝VＢ-ＶB2＝3L.

１2.解：設(shè)使氣球剛好從地面飄起時(shí)球內(nèi)空氣密度為ρ，則由題意知ρ0gＶ0=ρｇＶ0+Mｇ.?設(shè)溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ0的這部分氣體在溫度為Ｔ0、密度為ρ0時(shí)體積為Ｖ,即有ρV0=ρ0V.?由等壓變化有Ｖ0／Ｔ=V/Ｔ０,聯(lián)解得T＝40０K．

1３.解:(1)右管內(nèi)氣體為等容過程,p0/Ｔ0＝ｐ1／T1，

ｐ1=ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，T1=T０（１+mg/p0S）.

（2)對(duì)左管內(nèi)氣體列出狀態(tài)方程:p0LＳ／Ｔ0＝p2Ｖ2/Ｔ2,?p２＝p0+ｍｇ/Ｓ+２ρgｈ,Ｖ２＝(L＋ｈ)Ｓ，?∴Ｔ2＝Ｔ０L（ｐ０＋mg/S+2ρgｈ)(Ｌ＋h)/ｐ0．

１４．解:在下列的計(jì)算中，都以1cｍ液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)作為壓強(qiáng)單位．

設(shè)貯氣箱氣體在－２３℃時(shí)壓強(qiáng)為ｐ0,則Ｕ形管左側(cè)氣體在－23℃時(shí)壓強(qiáng)p0′＝ｐ０－40.

設(shè)貯氣箱氣體在27℃時(shí)壓強(qiáng)為p,則U形管左側(cè)氣體在27℃時(shí)壓強(qiáng)ｐ′＝p－44．

對(duì)左側(cè)氣體據(jù)抱負(fù)氣體狀態(tài)方程得

p0′×62S／2５0=p′×60S／300．?對(duì)貯氣箱內(nèi)的氣體,據(jù)查理定律得p0/2５0＝ｐ/3００．?以上四式聯(lián)立解出ｐ0相稱于１４0cm液柱的壓強(qiáng),故p0=7.5×10２×10×1．４0Ｐａ＝1.05×10４Pa．

1５．解:撤去外力后左側(cè)向下壓強(qiáng)?ｐ左＝p0+ｍｇ/Ｓ1＝２×105Ｐa＝2ｐ0,?右側(cè)向下壓強(qiáng)

ｐ右=ｐ０＋mｇ／S2＝1.5×105Pa＝1.5p0，

故活塞均下降,且左側(cè)降至水平管口．?設(shè)右側(cè)降至高為ｘ處,此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜′＝1.5p０．對(duì)封閉氣體

p0(４hS１＋hＳ2)=1.5p0（3ｈＳ1+xS2），∴ｘ＝ｈ／2.?16.解：以氣體為對(duì)象，設(shè)活塞A左移ｘ1,Ｂ左移x2，則ｐ1＝p０,Ｖ1=ＬS＋L·（2Ｓ）=3ＬS，?p２＝ｐ0＋Ｆ／2S=5p０/４,Ｖ2=３LＳ＋x２S-２ｘ1S．

由ｐ1V１＝ｐ２V２得3ＬSｐ0=（3LS＋ｘ2Ｓ-２ｘ1S）５ｐ